Micropolar plates subject to a normal polyharmonic loading

• Autorzy: Jemielita G.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Following the previously published considerations the present paper aims at determination of a displacement vector and infinitesimal rotation vector describing the bending of the Grioli-Toupin plate subject to a normal polyharmonic loading. The presented biharmonic representation reduces the problem of equilibrium of a such a plate to a non-homogeneous biharmonic equation involving a function of a plate deflection. A semi-inverse method in an explicit form has been obtained together with relationships for force and moment stresses. Formulas for determination of the functions... and... of the variable... and coefficient... in a recurrent form have been given as well.P

PL

Poliharmoniczne obciążenia płyt mikropolarnych. W niniejszej pracy (korzystając z wcześniej opublikowanych rozważań) wyznaczono przedstawienie wektora przemieszczenia i infinitezymalnego obrotu, opisujące zginanie płyty wykonanej z materiału Grioli-Toupina wywołane obciążeniem normalnym poliharmonicznym. Przedstawiona reprezentacja biharmoniczna sprowadza zagadnienie równowagi takiej płyty do rozwiązania niejednorodnego równania biharmonicznego na funkcję przedstawiającą ugięcie płyty. Metodą półodwrotną uzyskano wzory na naprężenia siłowe i momentowe w postaci jawnej. Podano też, w postaci rekurencyjnej, wzory na poszukiwane funkcje... , ... zmiennej... oraz współczynników... .

Słowa kluczowe

EN

Grioli-Toupin material; micropolar plates; polyharmonic loading

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2001
• Tom: Vol. 39 nr 4
• Strony: 959--968
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz.

Twórcy

autor

Jemielita G.

• Institute of Structural Mechanics, Warsaw University of Technology

• Institute of Structural Mechanics, Warsaw University of Technology

Bibliografia

• 1. DOUGALL J., 1904, An Analytical Theory of the Equilibrium of an Isotropic Elastic Plate, Trans. R. Soc. Edinburgh, 41, Part 1, 8, 129-228.
• 2. GARABEDIAN CA., 1925, Solution du problème de la plaque rectangulaire épaisse encastrée ou posée, portant une charge uniformément repartie ou concentrée en son centre, C. R. Acad. Sci., 180, 257-259, (Errata p.1191).
• 3. GUTMAN S.G., 1940, Raschet tolstykh uprugikh plit pod nepreryvno raspredelennym davleniem, Izv. Nauch. Issl. Inst. Gidrotekh., 28, 212-238.
• 4. GUTMAN S.G., 1941, Raschet tolstykh uprugikh plit pod delstviem sobstvennogo vesa, Izv. Nauch. Issl. Inst. Gidrotekh., 29, 153-156.
• 5. HATA K.-I., 1953, On the Thick Plate Problem I, Mem. Fac. Eng. Hokkaido Univ., 9, 3, 428-477.
• 6. JEMIELITA G., 1991, Meandry teorii płyt, Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Budownictwo, 117, Warszawa.
• 7. JEMIELITA G., 1992a, Bending of a Cosserat Plate Under its Own Weight and Normal Uniform Loading, J. Theor. Appl. Mech., 30, 2, 369-377.
• 8. JEMIELITA G., 1992b, Biharmonic Representation in the Analysis of Plates Made of the Grioli-Toupin Material, J. Theor. Appl. Mech., 30, 1, 9-99.
• 9. JEMIELITA G., 1993, Ścisłe równania teorii płyt i tarcz, Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Budownictwo, 24, Warszawa.
• 10. LEKHNITSKIJ S.G., 1963, Ploskoe napryazhennoe sostoyanie i izgib neodnorodnol transversal'no-izotropnol plity, Izv. AN SSSR OTN 1, 61-67.
• 11. LOVE A.E.H., 1927, A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity, 4 edit., Oxford.
• 12. NEGORO S., 1954, On a Method of Solving Elastic Problems of Plates, Proc. 4th Japan Nat. Congr. Appl. Mech., 153-156.
• 13. NOWACKI W., 1970, Teoria sprężystości, PWN Warszawa.
• 14. SOKOŁOWSKI M., 1958, The Bending of Transversally Non-Homogeneous Plates of Moderate Thickness, Arch. Mech. Stos., 10, 3, 315-328; Bull. Acad. Pol. Sci. Ser. Sci. Tech., 6, 4, 181-186.
• 15. SOKOŁOWSKI M., 1972, O teorii naprężeń momentowych w ośrodkach ze związanymi obrotami, PWN Warszawa.
• 16. STEVENSON A.C., 1942, On the Equilibrium of Plates, Phil. Mag., Ser. 7, 33, 224, 639-661.