Problem of elastic interaction between an annular thick plate and elastic stratum

• Autorzy: Rogowski B. , Zaręba D.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A solution to the contact pressure problem, bending moments and displacements of an axisymmetrically loaded thick annular transversely isotropic plate resting without friction on a transversely or granular half-space is presented in the paper. No singularity occurs in the contact pressure because the extensional deformation of the plate is taken into consideration. An approximate solution to the resulting integral equation is obtained using an effective numerical procedure. To assess the effects of anisotropy of the plate response, numerical results are obtained for three materials: magnesium which is nearly isotropic; cadmium, which is moderately anisotropic; and graphite epoxy, which is highly anisotropic and the supporting half-space is modelled as granular material, like soil. The results are presented graphically.

PL

Zagadnienie sprężystego oddziaływania między pierścieniową grubą płytą i sprężystym podłożem. Otrzymano wzory dla naprężeń kontaktowych, momentów zginających i przemieszczeń osiowo symetrycznie obciążonej pierścieniowej płyty poprzecznie izotropowej, która kontaktuje się bez tarcia z poprzecznie izotropowym lub ziarnistym podłożem. Naprężenia kontaktowe nie wykazują osobliwości, dzięki temu, że uwzględniono odkształcenia wywołane ściskaniem płyty. Równanie całkowe zagadnienia rozwiązano w sposób przybliżony za pomocą efektywnego numerycznego algorytmu. Wyniki przedstawiono na wykresach.

Słowa kluczowe

EN

anisotropy; contact problem; thick plate

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2001
• Tom: Vol. 39 nr 3
• Strony: 637--653
• Opis fizyczny: Bibliogr. 22 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Rogowski B.

• Department of Mechanics of Materials, Technical University of Łódź

autor

Zaręba D.

• Department of Mechanics of Materials, Technical University of Łódź

Bibliografia

• 1. SELVADURAI A.P.S., 1979, Elastic Analysis of Soil - Foundation Interaction, Developments in Geotechnical Engineering, Amsterdam, Elsevier.
• 2. POPOV G.YA., 1971, Plates on a Lineary Elastic Foundation (a Survey), Prikl. Mekh., 8, 3, 3-17.
• 3. POULOS H.G., DAVIS E.H., 1974, Elastic Solutions for Soil and Rock Mechanics, New York, Wiley.
• 4. HOOPER J.A., 1978, Foundation Interaction Analysis, In: Scott R.C. (edit.), Developments in Soil Mechanics, 1, London, Applied Science Publ., 149-213.
• 5. GLADWELL G.M.L., 1980, Contact Problems in the Classical Theory of Elasticity, Sijthoff and Noordhoff, Alphen Aan den Rijn, The Nederlands.
• 6. REISSNER E., 1945, Effect of Transverse - Shear Deformation on the Bending of Elastic Plates, J. Appl. Mech., Trans ASME, 67, A69-A77.
• 7. REISSNER E., 1947, On Bending of Elastic Plates, Q. Appl. Maths., 55-68.
• 8. MINDLIN R.D., 1951, Influence of Rotatory Inertia and Shear on Flexural Motions of Isotropic Elastic Plates, Trans ASME, J. Appl. Mech., 18, 31-38.
• 9. GOODIER J.N., 1946, The Effect of Transverse Shear Deformations on the Bending of Elastic Plates, Trans. ASME, J.Appl. Mech., 13.
• 10. ROGOWSKI B., 1975, O strukturze rozwiązań w zagadnieniach płyt ortotropowych Mech. Teor. Stos., 13, 3, 421-431.
• 11. WEISKOPF W.H., 1945, Stresses in Soils Under a Foundation, J. Franklin Inst., 239, 445-465.
• 12. MISRA B., SEN B.R., 1975, Stresses and Displacement in Granular Materials Due to Surface Load, Int. J. Eng. Sci. , 13, 743-761.
• 13. MISRA B., SEN B.R., 1976, Surface Loads on Granular Material Underlain by a Rough Rigid Base, Int. J. Eng. Sci., 14, 319-334.
• 14. EJIKE U.B.C.O., 1977, Indentation of a Granular Half-Space, Letters Appl. Eng. Sci., 5, 37-49.
• 15. MASTROJANNIS E.N., 1989, Bending of an Axisymmetrically Loaded Thick Circular Plate on a Granular Half-Space, Ingenieur-Archiv, 49, 43-53.
• 16. DAHAN M., PREDELEANU M., 1981, In-Situ Testing for Transversely Isotro¬pic Soils, Mech. Struct. Media. Proc. Int. Symp. Mech. Behav. Struct. Media, Ottawa, 301-311.
• 17. HOOPER J.A., 1976, Parabolic Adhesive Loading of a Felxible Raft Foundation, Geotechnique, 3, 511-525.
• 18. MASTROJANNIS E.N., KEER L.M., MURA T., 1988, Axisymmetrically Loaded Thin Circular Plate in Adhesive Contact with an Elastic Half-Space, Comput.Mech., 3, 283-298.
• 19. DUNDURS J., LEE M.S., 1972, Stress Concentration at a Sharp Edge in Contact Problems, J. Elasticity, 2, 109-112.
• 20. ADAMS G.G., BOGY D.B., 1976, The Plane Solution for the Elastic Contact Problem of a Semi-Infinite Strip and Half-Plane, ASME J.Appl. Mech., 43,603-507.
• 21. GECIT M.G., 1986, The Axisymmetric Double Contact Problem for a Frictionless Elastic Layer Indented by an Elastic Cylinder, Int. J. Eng. Sci., 24, 1471-1684.
• 22. ROGOWSKI B., 1982, Annular Punch on a Transversely Isotropic Layer Bonded to a Half-Space, Arch. Mech., 34, 2, 119-126.