Stochastic reliability in contact problems for composites with spherical particles

• Autorzy: Kamiński M.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The application of the stochastic perturbation technique in the classical Hertz contact problem of a composite with spherical particle is presented in the paper. The perturbation approach is used in conjunction with the Weibull-Second Order Third Moment (W-SOTM) reliability model in numerical analysis of the composite. All computational experiments are carried out using symbolic computation package MAPLE, that makes it possible to visualize the deterministic sensitivity gradients as well as to show probabilistic moments of contact stresses. The entire methodology can be applied to analytical solutions of contact problems with a more complicated contact surface geometry and, on the other hand, to computational implementation in the Finite or Boundary Element Method programs for simulations of some contact phenomena.

PL

Stochastyczna analiza niezawodności w zagadnieniu kontaktowym kompozytu ze sferycznymi inkluzjami. Tematem niniejszej pracy jest zastosowanie stochastycznej metody perturbacji w analizie niezawodności materiałów kompozytowych ze sferycznymi inkluzjami. W analizie tej wykorzystano stochastyczną metodę perturbacji drugiego rzędu uwzględniając momenty probabilistyczne rzędu trzeciego. Zastosowane podejście umożliwiło potraktowanie wybranych parametrów materiałowych i geometrycznych jako zmienne losowe i wyznaczenie wartości oczekiwanych oraz odchyleń standardowych naprężeń kontaktowych. Obliczenia numeryczne wykonano przy pomocy matematycznego do obliczeń symbolicznych MAPLE. Dzięki jego zastosowaniu wykonano wizualizację wybranych elementów losowych, a także gradientów wrażliwości naprężeń kontaktowych. Zaproponowane w pracy podejście można rozszerzyć na rozwiązania analityczne zagadnień kontaktowych o bardziej skomplikowanej geometrii, a także w odpowiednich implementacjach numerycznych Metody Elementów Skończonych lub Metody Elementów Brzegowych.

Słowa kluczowe

EN

reliability analysis; contact problems; composite materials; stochastic perturbation method

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2001
• Tom: Vol. 39 nr 3
• Strony: 539--562
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., tys., tab.

Twórcy

autor

Kamiński M.

• Division of Mechanics of Materials, Technical University of Łódź

Bibliografia

• 1. BEYERLEIN I.J., PHOENIX S.L., 1997, Statistics of Fracture for an Elastic Notched Composite Lamina Containing Weibull Fibers, Engng. Fract. Mech., 57, 2/3, 267-299.
• 2. BRANDT A., JENDO S., MARKS W., 1984, Probabilistic Approach to Reliability-Based Optimum Structural Design, Engng. Trans., 32, 1, 57-74.
• 3. BUCZKOWSKI R., KLEIBER M., 1999, A Stochastic Model of Rough Surfaces for Finite Element Contact Analysis, Comput. Meth. Appl. Mech. Engng., 169, 43-59.
• 4. BURCZYŃSKI T., 1995, Boundary Element Method in Mechanics (in Polish), WNT, Warsaw.
• 5. CHAR B.W., GEDDES K.O., GONNET G.H., LEONG B.L., MONAGAN M.B., WATT S.M., 1992, First Leaves: A Tutorial Introduction to Maple V, Springer-Verlag.
• 6. FISH J., EDIT., 1999, Computational Advances in Modeling Composites and Heterogeneous Materials, Comput. Meth. Appl. Mech. Engng., 172.
• 7. GHANEM R.G., SPANOS P.D., 1997, Spectral Techniques for Stochastic Finite Elements, Arch. Comput. Meth. Engng., 4, 1, 63-100.
• 8. GHANEM R.G., SPANOS P.D., 1992, Spectral Stochastic Finite-Element Formulation for Reliability Analysis, J. Engng. Mech. ASCE, 117, 10, 2351-2372.
• 9. GRIGORIU M., 2000, Stochastic Mechanics, Int. J. Sol. Struct., 37, 197-214.
• 10. HAUG E.J., CHOI K.K., KOMKOV V., 1986, Design Sensitivity Analysis of Structural Systems, Ser. Math. Sci. Engng., Academic Press.
• 11. KAMIŃSKI M., 2001, Stochastic Second Order Perturbation Approach to the Stress-Based Finite Element Method, Int. J. Sol. Struct., 38, 21, 3831-3852.
• 12. KLEIBER M., HIEN T.D., 1992, Stochastic Finite Element Method, Wiley.
• 13. LIU W.K., BELYTSCHKO T., MANI A., 1986, Probabilistic Finite Elements for Nonlinear Structural Dynamics, Comput. Meth. Appl. Mech. Engng., 56, 61-81.
• 14. LUND E., 1998, Shape Optimization Using Weibull Statistics of Brittle Failure, Struct. Optimiz., 15, 208-214.
• 15. PENG X.Q., GENG L., LIYAN W., LIU G.R., YAM K.Y., 1998, A Stochastic Finite Element Method for Fatigue Reliability Analysis of Gear Teeth Subjected to Bending, Comput. Mech., 21, 253-261.
• 16. TIMOSHENKO S., GOODIER S.N., 1951, Theory of Elasticity, McGraw-Hill, Inc.