Assessment of the structure stbility according to the theory of fuzzy sets

• Autorzy: Witkowski M.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

There are two different concepts that are often used incorrectly - randomness and imprecision. The randomness is described on the basis of the theory of probability, whereas the analysis of the imprecision is a subject of research of the fuzzy sets theory. The theory of reliability uses the Hasofer-Lind's index for the assessment of probability of failure of structureswhich are risked by a stability loss. The limit state function in distinction of the classical one was described by applying the fuzzy sets theory. Three fuzzy areas were defined: desirable states, limit states and undesirable states. The suitable probabilities were calculated using the approximation method FORM. It enabled taking into account in the reliability analysis the weakening of a structure before appearing of the limit point on the equilibrium path.

PL

Ocena stateczności konstrukcji w ujęciu teorii zbiorów rozmytych. Losowość i nieprecyzyjność są dwoma pojęciami o różnych, często mylonych znaczeniach. Losowość jest przedmiotem badań teorii prawdopodobieństwa, natomiast analizą nieprecyzyjności zajmuje się teoria zbiorów rozmytych. W pracy zastosowano teorię niezawodności przy użyciu wskaźnika Hasofera-Linda do oszacowania prawdopodobieństwa awarii konstrukcji narażonych na utratę statecznej postaci równowagi. W odróżnieniu od klasycznej analizy niezawodności funcję stanu granicznego określono jednak przy zastosowaniu teorii zbiorów rozmytych, formułując trzy obszary rozmyte: stanów pożądanych, stanów granicznych i stanów niepożądanych. Do obliczenia odpowiednich prawdopodobieństw użyto aproksymacyjnej metody FORM. Takie postępowanie umożliwia uwzględnienie w analizie niezawodności osłabiania się konstrukcji jeszcze przed osiągnięciem punktu granicznego na ścieżce równowagi.

Słowa kluczowe

EN

reliability; stability; fuzzy sets theory

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2001
• Tom: Vol. 39 nr 2
• Strony: 409--421
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys.

Twórcy

autor

Witkowski M.

• Warsaw University of Technology

Bibliografia

• 1. BERGAN P.O., S0REIDE T.H., 1973, A Comparative Study of Different Solution Technique as Applied to a Nonlinear Structural Problem, Comp. Meth. Appl. Mech. Eng., 2, 185 -201.
• 2. BLOCKLEY D.I., 1980, The Nature of Structural Design and Safety, J.Wiley, Chichester.
• 3. DITLEVSEN O., BJERAGER P., 1986, Methods of Structural System Reliability, Structural Safety, 3, 195-229.
• 4. DOLIŃSKI K., 1983, First-Order Second-Moment Approximation in Reliability of Structural Systems; Critical Review and Alternative Approach, Structural Safety, 1, 211-231.
• 5. KACPRZYK J., 1986, Fuzzy States in a System Analysis, (in Polish), PWN, Warsaw.
• 6. MELCHERS R.E., 1987, Structural Reliability Analysis and Prediction, Ed. Wiley.
• 7. PIEGAT A., 1999, Fuzzy Modelling and Control, (in Polish), Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warsaw.
• 8. SZELIGA E., WITKOWSKI M., 1997, Assessment of Structural Reliability Using the Fuzzy Sets Theory, Arch. Civ. Eng., 43, 4, 327-352.
• 9. SZELIGA E., 2000, Structural Reliability in Conditions of Uncertainty According to the Theory of Fuzzy Sets, (in Polish), Doctor's Dissertation, Warsaw University of Technology.
• 10. YAGER R.R., FILEV D.P., 1995, The Foundations of Fuzzy Modelling and Control, (in Polish), WNT, Warsaw.
• 11. ZADEH L.A., 1965, Fuzzy Sets, Information and Control, 8, 338-353.