Dynamic response of a micro-periodic beam under moving load-deterministic and stochastic approach

• Autorzy: Mazur-Śniady K. , Śniady P.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper, the deterministic and stochastic approach to the problem of vibrations of a beam with periodically varying geometry under moving load is presented. A new averaged model for the dynamics of the periodic-like beam with a variable cross-section, Mazur-Śniady (2001), is applied. The approach to dynamics of the periodic-like beam assumed in the paper is based on concepts of the tolerance-averaged model by Woźniak (1999). The solution obtained for a single moving force is the basis of solution of stochastic vibrations caused by random train of moving forces.

PL

Deterministyczne i stochastyczne drgania belki o okresowo zmiennej geometrii wywołane ruchomym obciążeniem. W pracy rozpatruje się drgania belki o okresowo zmiennej geometrii wywołane działaniem ruchomych obciążeń. Wykorzystuje się model belko o prawie peridyczne strukturze (Mazur- Śniady, 2001), otrzymany metodą uśredniania tolerancyjnego (Woźniak, 1999). Podano rozwiązanie zagadnienia drgań belki o okresowo zmiennej sztywności wywołanych poruszającą się ze stałą prędkością siłą skupioną. Powyższe rozwiązanie wykorzystano wyznaczając probabilistyczne charakterystyki przemieszczeń belki obciążonej losowym ciągiem ruchomych sił skupionych.

Słowa kluczowe

EN

dynamics; moving load; stochastic processes; periodic-like beam

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2001
• Tom: Vol. 39 nr 2
• Strony: 323--338
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., rys.

Twórcy

autor

Mazur-Śniady K.

• Institute of Civil Engineering, Wrocław University of Technology

autor

Śniady P.

• Institute of Civil Engineering, Wrocław University of Technology

Bibliografia

• 1. BENSOUSSAN A., LIONS J.L., PAPANICOLAU G., 1978, Asymptotic Analysis for Periodic Structures, North-Holland, Amsterdam.
• 2. BRYJA D., ŚNIADY P., 1988, Random Vibration of a Suspension Bridge due to Highway Traffic, Journal of Sound and Vibration, 125, 2, 379-387.
• 3. IWANKIEWICZ R., ŚNIADY P., 1984, Vibration of a Beam under a Random Stream of Moving Forces, Journal Structural Mechanics, 12, 1, 13-26.
• 4. JIKOV V.V., KOZLOV CM., OLEINIK O.A., 1994, Homogenization of Differential Operators and Integral Functional, Springer Verlag, Berlin-Heidelberg.
• 5. KACZKOWSKI Z., 1963, Vibration of a Beam under a Moving Load, Proc. of Vibr. Problem, 4.
• 6. KRYŁOW A.N., 1905, Uber der Erzwungenen Schwingungen von Gleichförmingen Elastischen Stäben, Math. Ann., 61.
• 7. MAZUR-ŚNIADY K., 2001, A Kinematic Internal Variable Approach to Dynamics of Beams with a Periodic-Like Structure, J. Theor. Appl. Mech., 39, 1.
• 8. MAZUR K., ŚNIADY P., 1973, On Torsional Vibrations of a Bar Subjected to a Travelling Couple (in Polish), Archiwum Inżynierii Lądowej, XIX, 1, 27-96.
• 9. REIPERT Z., 1969, Vibration of a Beam Arbitrary Supported on its Edges under a Moving Load, Proc. of Vibr. Problem, 2.
• 10. REIPERT Z., 1970, Vibration of Frames under a Moving Load, Arch. Inż. Ląd.,3.
• 11. SANCHEZ-PALENCIA E., 1980, Non-Homogeneous Media and Vibration Theory, Lecture Notes in Physics, 127, Springer-Verlag, Berlin.
• 12. SIENIAWSKA R., ŚNIADY P., 1990, Life Expectancy of Highway Bridges Due to Traffic Load, Journal of Sound and Vibration, 140, 1, 31-38.
• 13. ŚNIADY P., 1976, Vibrations of Girders under Moving Load (in Polish), Prac. Nauk. Instytutu Inżynierii Lądowej Politechniki Wrocławskiej, Serie i Monografie, 21, 5.
• 14. ŚNIADY P., BIERNAT S., SIENIAWSKA R., ŻUKOWSKI S., 2001, Vibrations of the Beam Due to a Load Moving with Stochastic Velocity, Probabilistic Engineering Mechanics, 16, 1, 53-59.
• 15. ŚNIADY P., SIENIAWSKA R., ŻUKOWSKI S., 1998, Influence of Some Load and Structural Parameters on the Vibrations of a Bridge Beam, Archives of Civil Engineering, XLIV, 1, 19-39.
• 16. TIMOSHENKO S.P., 1922, Vibrations of Beams under Moving Pulsating Forces,Phil. Mag., 43.
• 17. TUNG C.C., 1967, Random Response of Highway Bridges to Vehicle Loads, Journal of Engineering Mechanics, Proc. ACCE, 93, M5, 73-94.
• 18. WOZNIAK C., 1999, A Model for Analysis of Micro-Heterogeneous Solids, Tolerance Averaging Versus Homogenization, Mechanik Berichte IAM, 1.