Thin-walled beam wuth open cross-sections as a timoshenko bar

• Autorzy: Gawłowski S. , Piechnik S.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The principal aim of the present paper is to analyse influence of shear stress on drformation of thin-walled beams with open cross-sections. In particular, the text presents critical remarks on the hitherto existing attempts to consider the shear effect by substituting function defining warping of a beam within Vlasov's theory with a new function... . The paper is also aimed at a quantitative analysis of influence of shear-force on the displacement field which fulfils Bernoulli's assumptions. Contrary to solid bars, where the quantitative analysis shows that the influence of the shear forces on the deformation is negligible, this influence can be significant in thin-walled beams.

PL

Pręt cienkościenny otwarty jako belka Timoszenki. Celem pracy jest analiza wpływu sił poprzecznych na deformację prętów cienkościennych o profilu otwartym. W artykule zaprezentowano szkic algorytmu wprowadzenia wzorów rządzących problemem wpływu sił poprzecznych na wielkości statyczne i kinematyczne belki cienkościennej o profilu otwartym, czyniąc jedynie odstępstwo od zasady Bernoulliego oraz przedstawiono rozwiązanie otrzymanego układu równań różniczkowych. Szczególną uwagę skupiono na krytycznej analizie dotychczasowego podejścia uwzględniającego wpływ ścinania nie tylko na ugięcie belki, ale także na miarę spaczenia. Brak możliwości określenia potrzebnych warunków brzegowych w tym przypadku powoduje, iż podejście to jest niepoprawne. W pracy przeprowadzono także analizę jakościową wpływu sił poprzecznych na wartości pola przemieszczeń, które spełnia założenie Bernoulliego. W przeciwieństwie bowiem do belek litych, w których analiza iliściowa wskazuje na możliwość pominięcia tych sił przy obliczeniu deformacji, belki cienkościenne w wielu przypadkach mogą doznawać znacznych deformacji wywołanych naprężeniami ścinającymi.

Słowa kluczowe

EN

thin-walled beam; Timoshenko bar; warping

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2001
• Tom: Vol. 39 nr 2
• Strony: 269--281
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Gawłowski S.

• Faculty of Civil Engineering, Cracow University of Technology

autor

Piechnik S.

• Faculty of Civil Engineering, Cracow University of Technology

Bibliografia

• 1. CHEN H., BLANDFORD G.E., 1989, A C0 Finite Element Formulation for Thin-Walled Beams, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 28, 2239-2255.
• 2. GERE J.M., TIMOSHENKO S.P., 1984, Mechanics of Materials, 2nd edition, PWS-KENT Publishing Company, Boston.
• 3. GUNNLAUGSSON G.A., PEDERSEN P.T., 1982, A Finite Element Formulation for Beams with Thin Walled Cross-Sections, Computers and Structures, 15, 6, 691-699.
• 4. KIM M.Y., CHANG S.P., KIM S.B., 1994, Spatial Stability and Free Vibration of Shear Flexible Thin-Walled Elastic Beams. I: Analytical Approach, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 37, 4097-4115.
• 5. PIECHNIK S., 1999, Wytrzymałość materiałów, wyd. Politechniki Krakowskiej.
• 6. PIECHNIK S., 2000, Pręty cienkościenne - otwarte, wyd. Politechniki Krakowskiej.