Analysis of free vibrations of a continuous-discrete system with damping

• Autorzy: Cabański J.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper a generalized exact method of solving the problem of beam free vibrations with a discrete rigid body attached to the beam by means of viscoelastic constraints was presented. The vibrations of such a discrete-continuous system were described by a set of coupled partial and ordinary differential equations. Separation of the variables and the obtained results of the boundary-value problem, as well as the proved generalized orthogonality of complex eigenmodes, were used to the analysis of free vibrations of the system with arbitrary initial conditions.

PL

Analiza drań swobodnych układu ciągło-dyskretnego z tłumieniem. W pracy przedstawiono uogólnioną ścisłą metodę rozwiązania zagadnienia drgań swobodnych belki z dołączonymi do niej, za pośrednictwem lepko-sprężystych więzi, skoncentrowanymi sztywnymi ciałami. Drgania układu ciągło-dyskretnego zostały opisane układem sprzężonym, tj. jednym częastkowym i dwoma podukładami zwyczjnych równań różniczkowych. Rozdzielenie zmiennych i wyniki uzyskane z rozwiązania problemu brzegowego oraz warunek ortogonalności postaci drgań własnych wykorzystano do analizy drgań swobodnych tego układu mechanicznego przy dowolnych warunkach początkowych.

Słowa kluczowe

EN

vibrations; discrete-continuous models; damping; operator; boundary value problem

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2001
• Tom: Vol. 39 nr 1
• Strony: 195--212
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Cabański J.

• Faculty of Mechanical Engineering, University of Technology and Agriculture, Bydgoszcz

Bibliografia

• 1. ANDREEV W. A., 1970, Sovmestnye kolebaniya wala i lopatok rotora parturbo-agregata pri korotkom zamykanii, Mashinovedenie, 6, 3-10.
• 2. BANACH S., 1932, Teoria operatorów liniowych, Warszawa.
• 3. BEER F.P., JOHNSON E.R. JR, 1977, Vector Mechanics for Engineers, McGraw-Hill, New York, London.
• 4. CABAŃSKI J., 1993, Method of Calculation of Basic Parameters of Vibration Eliminators by Complex Functions, Z. Angew. Mech., 73, 4-5, 148-150.
• 5. CABAŃSKI J., 1994, Metoda badania drgań własnych układu dyskretno-ciągłego, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Mechanika, 115, 63-68.
• 6. CABAŃSKI J., 1999, Operatorowe ujęcie metod stosowanych w analizie drgań swobodnych i wymuszonych, XXXVIII Symp. Modelowanie w Mechanice, Zeszyty Naukowe Kat. Mech. Stos. Politechniki Śląskiej, 9, 29-34.
• 7. INMAN D. J., 1994, Engineering Vibration, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey.
• 8. KASPRZYK S., DAN-THIN., 1979, Free Vibration of a Conservative Discrete-Continuous System, Nonlinear Vibration Problems, 19, 180-192.
• 9. KASPRZYK S., 1996, Analysis of Torsional Vibrations of Discrete-Continuous Systems in a Class of Generalized Functions, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 34, 579-596.
• 10. KUKLA S., 1999, Dynamiczne funkcje Greena w analizie drgań własnych ciągłych i dyskretno-ciągłych układów mechanicznych, Politechnika Częstochowska, seria Monografie, 64, Częstochowa.
• 11. KRUSZEWSKI J., 1975, Metoda sztywnych elementów skończonych, WNT, Warszawa.
• 12. LEE C.W., KATZ R., ULSOY A., SCOTT R.A., 1988, Modal Analysis of a Distributed Parametr Rotating Shaft, Journal of Sound and Vibration, 122, 1, 119-130.
• 13. MANDRYKA E.S., MONOGARAV Y.I., 1975, Rashchyot napryazhenii v valoprovode i rabochikh lopatkakh turboagregata pri vnezapnom korotkom zamykanii, Energomashinostroenie, 11, 10-13.
• 14. MAURIN K., 1959, Metody przestrzeni Hilberta, PWN, Warszawa.
• 15. NADOLSKI W., 1994, The Influence of Ponderable Shafts on Dynamic Loads Between Gear Teeth in Single Gear Transmission, The Archive of Mechanical Engineering, XLI, 295-314.
• 16. NIZIOŁ J., SNAMINA J., 1990, Free Vibration of the Discrete-Continuous System with Damping, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 28, 149-160.
• 17. OSIŃSKI Z., 1980, Teoria drgań, PWN, Warszawa.
• 18. PiELORZ A., 1992, Elastic Waves in Discrete-Continuous Mechanical Systems, in polish, Prace IPPT, 21, IPPT PAN, Warszawa.
• 19. PlETROWSKi J., 1967, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa.
• 20. TSE F., MORSE J., HINKLER R., 1978, Mechanical Vibrations Theory and Applications, Allyn and Bacon, Boston.
• 21. WHITE R.E., 1985, An Introduction to the Finite Element Method with Applications to Nonlinear Problems, Wiley and Sons, New York, Chichester, Brisbane.