PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Tytuł artykułu

Influence of the supporting spring stiffness on the vibrations and stability of geometrically non-linear column

Autorzy
Treść / Zawartość
Identyfikatory
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
In the paper, the non-linear vibrations and stability of a compound tworod column with different bending rigidities of its members are investigated. The support of the column is pinned and has a rotational spring the stiffness of which can be either constant or dependent on the applied load. A perturbation technique is chosen to solve the problem. As the column is loaded by a partially follower load it loses its stability via divergence or flutter. For the case of the nonconservative load an adjoint system is formulated for finding the amplitude-frequency relation. The linear part of the natural frequency for adjoint systems is the same, but the non-linear terms differ for each system because they depend on the vibration modes. The support stiffening may lower the critical load of the column.
PL
Wpływ sztywności sprężyny podpierającej geometrycznie nieliniową kolumnę na jej drgania i stateczność. W pracy analizowane są drgania i stateczność kolumny złożonej z dwóch prętów i podpartej na sprężynie rotacyjnej, której sztywność jest stała lub zależna od przyłożonego obciążenia zewnętrznego. Ponieważ siła zewnętrzna jest częściowo śledząca, to kolumna może tracić stateczność przez dywergencję lub flatter. Celem znalezienia relacji amplituda-częstość dla obciążenia niezachowawczego znaleziono układ sprzężony. Wykazano, że liniowy składnik rozwinięcia częstości drgań obu układów jest taki sam, natomiast składowe nieliniowe są różne. Przeprowadzono badania numeryczne, na podstawie których stwierdzono m.in., że wzrost sztywności sprężyny podpierającej kolumnę może obniżać wartość jej siły krytycznej.
Słowa kluczowe
Rocznik
Strony
129--152
Opis fizyczny
Bibliogr. 25 poz., rys., tab.
Twórcy
  • Institute of Machanics and Machine Disign Foundations, Technical University of Częstochowa
Bibliografia
  • 1.ANDERSON G.L., 1975, A Duality in a Non-Conservative System, Journal of Sound and Vibration, 41, 2, 155-161.
  • 2.ARAVAMUDAN K.S., MURTHY P.N., 1973, Nonlinear Vibrations of Beams with Time-Dependent Boundary Conditions, International Journal of Nonlinear Mechanics, 8, 195-212
  • 3.BECK M., 1953, Die knicklast des einseitig eingespannten tangential gedruckten Stabes, Zeitschrift fur Angewangte Matematik und Physik, 4, 225-228, 476-477 - errata.
  • 4.BOGACZ R., JANISZEWSKI R., 1986, Zagadnienia analizy i syntezy kolumn obciążonych siłami śledzącymi ze względu na stateczność, Prace Instytutu Pod-stawowych Problemów Techniki PAN, 6.
  • 5.EVANSEN D.W., 1968, Nonlinear Vibrations of Beams with Various Boundary Conditions, AIAA Journal, 6, 370-372.
  • 6.GASPARINI A.M., SETTA A.V., VITALIANI R.V., 1995, On the Stability and Instability of Non-Conservative Continous System Under Partially Follower Forces, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 124, 63-78.
  • 7.GODLEY M.H.R., CHILVER A.H., 1970, Elastic Buckling of Overbraced Frames, Journal of Mechanical Engineering Science, 12, 238-247.
  • 8.GURAN A., PLAUT R.H., 1993, Stability of a Column with a Follower Load and a Load-Dependent Elastic Support, Acta Mechanica, 97, 205-214.
  • 9.KELLER J.B., TING L., 1966, Periodic Vibrations of Systems Governed by Nonlinear Partial Differential Equations, Communications on Pure and Applied Mathematics, XIX, 4, 371-420.
  • 10.KURNIK W., 1997, Bifurkacje dywergentne i oscylacyjne, WNT, Warszawa.
  • 11.LEVINSON M., 1966, Application of the Galerkin and Ritz methods to noncon-servative problems of elastic Stability, Zeitschrift für Angewangte Matematik und Physik, 17, 431-442.
  • 12.MULLAGULOW M.H., 1994, Experimental and Theoretical Investigation of the Stability of Columns Loaded by Follower Forces, (in Russian), Problemy Prochnosti, 6, 53-59.
  • 13.NEMAT-NASSER S., HERRMANN G., 1966, Adjoint Systems in Nonconservative Problems of Elastic Stability, AIAA Journal, 4, 12, 2221-2222.
  • 14.Öz H.R., PAKDEMIRLI M., ÖZKAYA E., YILMAZ M., 1998, Non-Linear Vibrations of a Slightly Curved Beam Resting on a Non-Linear Elastic Foundation, Journal of Sound and Vibration, 212, 2, 295-309.
  • 15.PICARD A., BEAULIEU D., 1985, Behaviour of a Simple Column Base Connection, Canadian Journal of Civil Engineering, 12, 126-136.
  • 16.PICARD A., BEAULIEU D., PERUSSE B., 1986, Rotational Restraint of a Simple Column Base Connection, Canadian Journal of Civil Engineering, 14, 49-57.
  • 17.PLAUT R.H., 1972, Determining the Nature of Instability in Nonconservative Problems, AIAA Journal, 10, 7, 967-968.
  • 18.PLAUT R.H., 1989, Column Buckling when Support Stiffens under Compression, Trans, of the ASME, Journal of Applied Mechanics, 56, 484.
  • 19.PRZYBYLSKI J., 1999, Instability Regions of a Prestressed Compound Column Loaded by a Follower Force, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 37, 1, 147-162.
  • 20.PRZYBYLSKI J., TOMSKI L., GOŁĘBIOWSKA-ROZANOW M., 1996, Free Vibration of an Axially Loaded Prestressed Planar Frame, Journal of Sound and Vibration, 189, 5, 609-624.
  • 21.Qiu Z.L., NEMAT-NASSER S., 1983, Instability of an Articulated Cantilever Induced by an Impinging Airjet, Int. J. Solids Structures, 21, 2, 145-154.
  • 22.SUGIYAMA Y., 1982, Buckling of a Generalized Reut Rod, SM Archives, 7, 433-465.
  • 23.SUGIYAMA Y., MATSUIKE J., RYU B., KATAYAMA K., KINOI S., ENOMOTO N., 1995, Effect of Concentrated Mass on Stability of Cantilevers Under Rocket Thrust, AIAA Journal, 33, 3, 499-503.
  • 24.TYLIKOWSKI A., 1991, Stochastic Stability of a Compound Column, Nonlinear Vibration Problems, 24, 181-194.
  • 25.WOINOWSKY-KRIEGER S., 1950, The Effect of an Axial Force on the Vibration of Hinged Bars, Journal of Applied Mechanics, 17, 35-36.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-BWM2-0011-0083
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.