A non-singular description of parametrical resonance

• Autorzy: Romanów F. , Hańćkowiak J.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Employing the Mathieu equations we present a method for construction of Ince-Strutt diagrams, in which no cut-off of the infinite chain of equations for Fourier coefficients is necessary.

PL

Niesingularny opis rezonansu parametrycznego. Na przykładzie równania Mathieu przedstawiamy niesingularną metodę konstrukcji diagramów Incea-Strutta, które obrazują na płaszczyźnie F parametrów równania obszary stabilności i niestabilności. Niesingularność metody została osiągnięta dzięki nie obrywaniu nieskończonych łańcuchów równań dla współczynników Fouriera. Pozwala to na zachowanie pierwotnego charakteru rozważanych równań (zagadnienie początkowe). Przedstawione rozważania sugerują poszerzenie oszarów niestabilności.

Słowa kluczowe

EN

stability; infinite chain of equations; truncation; Gibbs phenomenon

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2000
• Tom: Vol. 38 nr 4
• Strony: 879--892
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz.

Twórcy

autor

Romanów F.

• Department of Mechanical Engineering, Technical University of Zielona Góra

autor

Hańćkowiak J.

• Department of Mechanical Engineering, Technical University of Zielona Góra

Bibliografia

• 1. ARNOLD W.I., 1974, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Nauka, Moscow (in Russion).
• 2. ARNOLD W.I., 1975, Ordinary Differential Equations, PWN, Warsaw (in Polish).
• 3. BOGOLUBOV N.N., SHIRKOV D.V., 1976, Introduction to the Quantum Theory of Fields, Nauka, Moscow (in Russion).
• 4. BOGUSZ W., 1972, Technical Stability, PWN, Warsaw (in Polish).
• 5. BOLOTIN W.W., 1956, Dynamical Stability of Elastic Systems, Russion.
• 6. BRACEWELL R., 1968, Fourier Transformaions and Applications, WN-T, Warsaw (in Polish).
• 7. GUTOWSKl R., 1971, Ordinary Differential Equations, WN-T, Warsaw (in Polish).
• 8. EDWARDS R.E., 1979, Fourier Series a Modern Introduction, Springer-Verlag, New York, Berlin.
• 9. JORDAN D.W., SMITH P., 1987, Nonlinear Ordinary Differential Equations, Oxford.
• 10. KUDREWICZ J., 1996, Nonlinear Electrical Circuits, WN-T, Warsaw (in Polish).
• 11. KURNIK W., 1997, Bifurcation to Divergence and Flutter, WN-T, Warsaw (in Polish).
• 12. LANDAU L., LIFSZIC E.L., 1966, Mechanics, PWN, Warsaw (in Polish).
• 13. MIERKIN D.R., 1987, An Introduction to Motion Stability, Nauka, Moscow (in Russion).
• 14. POTTER D., 1973, Computational Physics, Johan Wiley and Sons, London, Toronto.
• 15. ROUCHE N., HABETS P., LALOY M., 1977, Stability Theory by Liapunov's Direct Method, Springer-Verlag, New York, Berlin.
• 16. SALAMA A.M., CHEN J.C., 1973, On the Dynamic Stability of Multilayer Sandwich Plates, J. Struct. Mech., 325-341.
• 17. SAMARSKIJ A.A., GULIN A., 1973, Stability of Difference Systems, Nauka, Moscow (in Russion).
• 18. SAMARSKIJ A.A., NIKOLAJEV J.S., 1988, Methods of Solutions of Grid Equations, PWN, Warsaw (in Polish).
• 19. TYLIKOWSKI A., 1991, Stochastical Stability of Spread Systems, PWN, Warsaw (in Polish).
• 20. ZELDOVICH YA., YAGLOM I.M., 1987, Higher Math for Beginners, Mir, Moscow.