An algorithm of a family of 3d-based solid-to-shell transition, hpq/hp- adaptive finite elements

• Autorzy: Zboiński G. , Ostachowicz W.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The basic information on an algorithm of a family of new triangularprism, 3D-based, hpq/hp-adaptive, solid-to-shell transition finite elements has been presented in the paper, where h, p and q detonate an averaged size as well as longitudinal and transverse orders of approximation of the elements, respectively. Novelty of the elements consists in application of hpq- and hp-approximations in solid and shell parts of the elements, respectively. In that context, crucial parts of the algorithm such as: hierarchical shape functions, modification of the stiffness and nodal forces of the shell part of the elements, and constrained hpq/hp-approximation are elucidated. Usefulness of the elements for modelling and analysis of complex structures is proved by a numerical example.

PL

Algorytm rodziny opartych na podejściu trójwymiarowym, adaptacyjnych, przejściowych elementów skończonych typu hpq/hp. Praca przedstawia algorytm rodziny nowych, opartych na podejściu trójwymiarowym, pryzmatycznych, adaptacyjnych elementów przejściowych od elementów bryłowych do powłokowych. Elementy oparto na aproksymacjach typu hpq/hp, gdzie h,p i q oznaczają średni wymiar elementu oraz wzdłużny i poprzeczny rząd aproksymacji. Istotne novum zapropowanych elementów polega na zastosowaniu w części powłokowej elementu adaptacyjnej aproksymacji typu hp, a w części bryłowej adaptacyjnej aproksymacji typu hpq. W tym kontekście omówiono dokładniej hierarchiczne funkcje kształtu, modyfikacje macierzy sztywności i wektora sił elementów oraz aproksymacje z więzami. Przydatność elementów w modelowaniu i analizie struktur złożonych potwierdzono zamieszczonym przykładem numerycznym.

Słowa kluczowe

EN

finite elements; solids; shells; transition zones; adaptivity

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2000
• Tom: Vol. 38 nr 4
• Strony: 791--806
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys.

Twórcy

autor

Zboiński G.

• Institute of Fluid Flow Machinery Polish Academy of Sciences

autor

Ostachowicz W.

• Institute of Fluid Flow Machinery Polish Academy of Sciences

Bibliografia

• 1. ACTIS R.L., SZABO B.A., SCHWAB O, 1999, Hierarchic Models for Laminated Plates and Shells, Comp. Meths Appl. Mech. Engng, 172, 79-107.
• 2. BABUSKA I., Ll L., 1992, The hp Version of the Finite Element Method in Plate Modelling Problem Comm. Appl. Num. Meths, 8, 17-26.
• 3. CHINOSI C, DELLA CROCE L., SCAPOLLA T., 1998, Hierarchic Finite Elements for Thin Plates and Shells, Computer Assisted Mech. Engng Sciences, 5, 151-160.
• 4. DELLA CROCE L., SCAPOLLA T., 1992, High Order Finite Elements for Thin to Moderately Thick Plates, Computational Mechanics, 10, 263-279.
• 5. DEMKOWICZ L., ODEN J.T., RACHOWICZ W., HARDY O., 1989, Towards a Universal hp Adaptive Finite Element Strategy, Part 1. Constrained Approximation and Data Structure, Comp. Meths Appl. Mech. and Engng, 77, 79-112.
• 6. ODEN J.T., CHO J.R., 1996, Adaptive hpq Finite Element Methods of Hierarchical Models for Plate- and Shell-Like Structures, Comp. Meths Appl. Mech. Engng, 136, 317-345.
• 7. SURANA K.S., 1980, Transition Finite Elements for Three-Dimensional Stress Analysis, Int. J. Num. Meths Engng, 15, 991-1020.
• 8. SZABO B.A., SAHRMANN G.J., 1988, Hierarchic Plate and Shell Models Based on p-Extension, Int. J. Num. Meths Engng, 26, 1855-1881.
• 9. ZBOINSKI G., 1992, Application of a New Thick Shell Finite Element for Analysis of Long Turbine Blades. Proc. 17th Int. Seminar on Modal Analysis, Leuven (Belgium), 977-993.
• 10. ZBOINSKI G., 1994, An Adaptive 3D-Based hp Finite Element for Plate and Shell Analysis, TICAM Report 95-10, The Univ. of Texas at Austin, Texas.
• 11. ZBOINSKI G., 1997, Application of the Three-Dimensional Triangular-Prism hpq Adaptive Finite Element to Plate and Shell Analysis, Computers & Structures, 65, 497-514.
• 12. ZBOINSKI G., DEMKOWICZ L., 1994, Application of the 3D hpq Adaptive Finite Element for Plate and Shell Analysis, TICAM Report 94-13, The Univ. of Texas at Austin, Texas.
• 13. ZBOINSKI G., OSTACHOWICZ W., 1995, An Adaptive 3D-Based Solid-to-Shell Transition hpq/hp Finite Element, No. 77/97, IFFM, PAS, Gdansk.
• 14. ZBOINSKI G., OSTACHOWICZ W., 1999a, Adaptive Change of Approximation Order, Mesh Density and Model within Complex Structures (in Polish), No. 264/99, IFFM, PAS, Gdansk.
• 15. ZBOINSKI G., OSTACHOWICZ W., 1999b, An Algorithm of Generalized, 3D-Based, hpq/hp-Adaptive Transition Element (in Polish), No. 131/99, IFFM, PAS, Gdansk.