Application of atatistical linearization techniques to design of quqsi-optimal active control of nonlinear system

• Autorzy: Socha L.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A comparison between the applicability of statistical linearizationmethods with moment criteria and criteria in probability density space to the determination of quasi-optimal external control for the nonlinear dynamic system excited by a coloured Gaussian noise and the mean square criterion is discussed in this paper. To determine the quasi-optimal control two modified versions of a standard iterative procedure are proposed, where three versions of statistical linearization with moment criteriaand two versions with criteria in the probability density space were combined with the optimal control method for linear systems with the mean square criterion. The detailed considerations are given for a nonlinear 2-degree-of-freedom system with external control force excited by a coloured Gaussian noise which is treated as an outputof 2D linear filter. The control is assumed as a linear feedback. The obtained results are illustrated by a numerical example.Zastosowanie sta

PL

zastosowanie statystycznej linearyzacji w nieliniowych układach do wyznaczania kwazi-optymalnego aktywnego sterowania. W pracy przedstawiono porównanie zastosowania kilku metod statystycznej linearyzacji z kryteriami momentowymi oraz z przestrzeni gęstości prawdopodobieństw do wyznaczania kwazi-optymalnego, addytywnego sterowaniaw układach nieliniowych z wymuszeniem w postaci kolorowego Gaussowskiego szumu i ze średnio kwadratowym kryterium optymalizacji. W celu wyznaczenia kwazi-optymalnego sterowania zaproponowano dwie zmodyfikowane wersje standardowej procedury iteracyjnej, gdzie trzy wersje statystycznej linearyzacji z momentowymi kryteriami i dwie wersje z kryteriami w przestrzeni gęstości prawdopodobieństw wykorzystano łącznie ze standardowym algorytmem wyznaczania sterowania optymalnego w układach liniowych ze średniokwadratowym wskaźnikiem jakości. Szczegółowa analiza została przedstawiona dla układów o dwu stopniach swobody z zewnętrznym wymuszeniem w postaci Gaussowskiego szumu kolorowego traktowanego jako wyjście z dwuwymiarowego filtru liniowego. Sterowanie przyjęto jako liniowe sprzężenie zwrotne. Otrzymane wyniki zilustrowano na przykładzie numerycznym.

Słowa kluczowe

EN

statistical linearization; stochastic optimal control; active suspensions

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2000
• Tom: Vol. 38 nr 3
• Strony: 591--605
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys.

Twórcy

autor

Socha L.

• Institute of Transport, Silesian Technical University

Bibliografia

• 1. BEAMAN J., 1984, Nonlinear Quadratic Gaussian Control, Int. J. Control, 39, 343-361.
• 2. BOTOON R.C., 1954, Nonlinear Control Systems with Random Inputs, IRE Transactions Circuit Theory, 1, 32-34.
• 3. ELISHAKOFF I., ZHANG R., 1992, Comparison of the New Energy - Based Version of Stochastic Linearization Technique, in N.Beilimo and F.Casciati (edit.), Nonlinear Stochastic Mechanics, Springer, Berlin, 201-212.
• 4. HAĆ A., 1985, Suspension Optimization of 2-DOF Vehicle Model Using a Stochastic Optimal Control Technique, J. Sound and Vibr., 100, 343-357.
• 5. HEESS G., 1970, Application of State Space Statistical Linearization to Optimal Stochastic Control of Non-Linear Systems, Int. J. Control, 11, 697-701.
• 6. KAZAKOV I., 1956, Approximate Probabilistic Analysis of the Accuracy of Operation of Essentially Nonlinear Systems, Avtomat. i Telemekhan., 17, 423-450.
• 7. KWAKERNAK S., SIVAN R., 1972, Linear Optimal Control Systems, Wiley-Interscience, New York.
• 8. PUGACEV W.S., SINICYN I.N., 1985, Stochastic Differential Systems, Wiley, Chichester.
• 9. SOCHA L., 1999, Statistical and Equivalent Linearization Techniques with Probability Density Criteria, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 37, 369-382.
• 10. SOCHA L., 1999, Active Control of Nonlinear 2-Degrees of Freedom Vehicle Suspension under Stochastic Excitations, in J.Holnickic-Szulc and J.Rodellar (edit.), Smart Structures, Kluwer Academic Publ., The Netherlands, 321-327.
• 11. STENGEL R.F., 1986, Stochastic Optimal Control, John Wiley and Sons, New York.
• 12. YOSHIDA K., 1984, A Method of Optimal Control of Non-Linear Stochastic Systems with Non-Quadratic Criteria, Int. J. Control, 39, 279-291.
• 13. ZHU W.Q., YING Z.G., SooNG T.T., 1999, Optimal Nonlinear Feedback Control of Structures under Random Loading, in: B.F.Spencer, Jr and E.A.Johnson (edit.), Stochastic Structural Dynamics, A.A. Balkema, Rotterdam, Brookfield, 141-148.