Intra--extrafibrillar mixture formulation of soft charged hydrated tissues

Huyghe, J.M.

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Intra--extrafibrillar mixture formulation of soft charged hydrated tissues

Autorzy

Huyghe J.M.

Treść / Zawartość

Pełne teksty:

Pobierz

Identyfikatory

Warianty tytułu

Języki publikacji

Abstrakty

The volume of the intrafibrillar water space -- i.e. the water contained inside the collagen fibers -- is a key parameter that is relevant to concepts of connective tissue structure and function. Because existing theories of finite deformation of cartilaginous tissues do not distinguish between intra- and extrafibrillar water, we derive a chemo-electro-mechanical formulation of quasi-static finite deformation including such distinctions. The model features a porous solid saturated with two fluid compartments, in which an arbitrary number of solutes are dissolved. Each fluid compartment has its own fixed charge density. Incompressible deformation is assumed. Each fluid compartment is assumed to be locally electroneutral. Balance laws are derived for each constituent and for the mixture as a whole. A Lagrangian form of the second law of thermodynamics for incompressible porous media is used to derive the constitutive restrictions of the medium. The material properties are shown to be contained in one strain energy function and a matrix of friction tensors. The formulation is consistent with the experimental finding (Maroudas et al., 1991) that the intrafibrillar water content is regulated by the osmotic pressure gradient between the extra- and intrafibrillar compartments.

Objętość wody zawartej wewnątrz włókien kolagenu jest kluczowym parametrem związanym z pojęciami struktury i funkcji tkanki łącznej. Ponieważ w istniejących teoriach odkształceń skończonych tkanek chrząstkowych nie przeprowadza się rozróżnienia pomiędzy wodą zawartą wewnątrz włókien kolagenu i poza nimi, przeto w niniejszej pracy podajemy chemo-elektro-mechaniczne sformułowanie quasi-statycznych odkształceń skończonych uwzględniające takie rozróżnienia. Opracowany model opisuje ośrodek porowaty z dwoma przedziałami cieczy, w których rozpuszczona jest dowolna liczba substancji. Każdy przedział cieczy posiada własną gęstość ładunków ustalonych. Przyjęto, że odkształcenia są nieściśliwe. Założono, że każdy przedział cieczy jest lokalnie elektrycznie obojętny. Wyprowadzono równania bilansu dla każdego składnika i dla mieszaniny jako całości. Wykorzystano postać langranżowską drugiego prawa termodynamiki dla nieściśliwych ośrodków porowatych w celu wyprowadzenia ograniczeń konstytutywnych. Wykazano, że własności materiałowe są zawarte w jednej funkcji energii odkształcenia i macierzy tensorów tarcia. Przedstawione sformułowanie jest zgodne z dznymi doświadczalnymi (Maroudas i inni, 1991), w których stwierdzono, że zawartość wody wewnątrz włókien kolagenu jest regulowana przez gradient ciśnienia osmotycznego pomiędzy przedziałami wewnątrz tych włókien i poza nimi.

Słowa kluczowe

mixture theory porous media cartilage intervertebral disc

Wydawca

Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej

Czasopismo

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

Rocznik

1999

Tom

nr 3

Strony

519--536

Opis fizyczny

Bibliogr. 28 poz.

Twórcy

autor

Huyghe J.M.

jhuyghe@wfw.wtb.tue.nl

Engineering Mechanics Institute, Eindhoven University of Technology, Eindhoven
The Netherlands and Julius Silver Institute for Biomedical Engineering, Technion, Haifa, Israel

Bibliografia

1. AIFANTIS E.C., 1977, Dev. Mech., 8, 209.
2. BlOT M., 1972, Theory of Finite Deformation of Porous Solids, Indiana University Math. J., 21, 597-620.
3. BOWEN R.M., 1980, Incompressible Porous Media Models by Use of the Theory of Mixtures, Int. J. Engng. Sci., 18, 1129-1148.
4. COLEMAN B.D., NOLL W., 1963, The Thermodynamics of Elastic Materials with Heat Conduction and Viscosity, Arch. Rational Mech. Anal, 13, 167-178.
5. DROST M.R., WILLEMS P., SNUDERS H., HUYGHE J.M., JANSSEN J.D., HusON A., 1995, Confined Compression of Canine Annulus Fibrosus under Chemical and Mechanical Loading, J. Biomech. Eng., 117, 390-396.
6. FRIJNS A.J.H., HUYGHE J.M., JANSSEN J.D., 1997, A Validation of the Qu-adriphasic Mixture Theory for Intervertebral Disc Tissue, Int. J. Engng. Sci., 35, 1419-1429.
7. HEIDUG W.K., WONG S.-W., 1996, Hydration Swelling of Water Absorbing Rocks: a Constitutive Model, Int. J. Num. Anal. Meth. Geomech., 20, 403-430.
8. HUYGHE J.M., VAN CAMPEN D.H., 1995a, Finite Deformation Theory of Hierarchically Arranged Porous Solids: I. Balance of Mass and Momentum, Int. J. Engng. Sci., 33, 1861-872.
9. HUYGHE J.M., VAN CAMPEN D.H., 1995b, Finite Deformation Theory of Hierarchically Arranged Porous Solids: II. Constitutive Behaviour, Int. J. Engng. Sci., 33, 1873.
10. HUYGHE J.M., JANSSEN J.D., 1997, Quadriphasic Theory of Swelling Incompressible Porous Media, Int. J. Engng. Sci., 35, 793-802.
11. KATZ E.P., Li S.T., 1972, Biochim. Biophys. Acta, 46, 1368-1373.
12. VAN KEMENADE P.M., 1998, Water and Ion Transport Through Intact and Damaged Skin, Ph.D. thesis, Eindhoven University of Technology, Faculty of Mechanical Engineering.
13. LAI W.M., Hou J.S., Mow V.C., 1991, A Triphasic Theory for the Swelling and Deformation Behaviours of Articular Cartilage, J. Biomech. Eng., 113, 245-258.
14. Ll S.T., KATZ E.P., 1976, Biopolymers, 15, 1439-1460.
15. MURAD M.A., CUSHMAN J.H., 1997, A Multiscale Theory of Swelling Porous Media: II. Dual Porosity Models for Consolidation of Clays Incorporating Physiochemical Effects, Transport in Porous Media, 28, 69-108.
16. MAROUDAS A., BANNON C, 1981, Measurement of Swelling Pressure in Cartilage and Comparison with the Osmotic Pressure of Constituent Proteoglycans, Biorheology, 18, 619-632.
17. MAROUDAS A., SCHNEIDERMAN R., 1987, J. Orthop. Res., 5, 133-138.
18. MAROUDAS A., WACHTEL E., GRUSHKO G., KATZ E.P., WEINBERG P., 1991, The Effect of Osmotic and Mechanical Pressures on Water Partitioning in Articular Cartilage, Biochim. Biophys. Acta, 1073, 285-294.
19. OOMENS C.W.J., DE HEUS H., HUYGHE J.M., NELISSEN L., JANSSEN J.D., 1994, Validation of the Triphasic Mixture Theory for a Mimic of Intervertebral Disk Tissue, Biomimetics, 3, 171-185.
20. SIMON B.R., LIABLE J.P., PFLASTER D., YUAN Y., KRAG M.H., 1996, A Poroelastic Finite Element Formulation Including Transport and Swelling in Soft Tissue Structures, J. Biomech. Eng., 118, 1-9.
21. SNIJDERS H., HUYGHE J.M., JANSSEN J.D., 1995, Triphasic Finite Element Model for Swelling Porous Media, Int. J. Num. Meth. Fluids, 20, 1039-1046.
22. URBAN J.P.G., MAROUDAS A., BAYLISS M.T., DILLON, J., 1979, Swelling Pressures of Proteoglycans at the Concentrations Found in Cartilaginous Tissues, Biorheology, 16, 447-464.
23. URBAN J.P.G., MCMULLIN J.F., 1985, Swelling Pressures of the Intervertebral Disc: Influence of Proteoglycan and Collagen Contents, Biorheology, 22, 145-157.
24. VANKAN W.J., HUYGHE J.M., VAN DONKELAAR C.C., DROST M.R., JANSSEN J.D., HUSON A., 1998, Mechanical Blood-Tissue Interaction in Contracting Muscles: a Model Study, J. Biomech., 31, 401-410.
25. VANKAN W.J., HUYGHE J.M., JANSSEN J.D., HUSON A., 1996, Poroelasticity of Saturated Solids with an Application to Blood Perfusion, Int. J. Engng. Sci., 34, 1019-1031.
26. VANKAN W.J., HUYGHE J.M., SLAAF D.W., VAN DONKELAAR C.C., DROST M.R., JANSSEN J.D., HUSON A., 1997, Finite-Element Simulation of Blood Perfusion in Muscle Tissue During Compression and Sustained Contraction, Am. J. Physiol, 273, H1587-H1594.
27. WELLS J.D., 1973, Salt Activity and Osmotic Pressure in Connective Tissue, Proc. R. Soc. Lond. (Biol), 183, 399-419.
28. WILSON R.K., AIFANTIS E.C., 1982, Int. J. Engng. Sci., 20, 1009.

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-article-BWM2-0001-0254