Antiplane problems for anisotropic layered media with thin elastic inclusions under concentrated forces and screw dislocations

• Autorzy: Shevchuk S. , Sulym G.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The antiplane problem of elasticity theory for a layered anisotropic medium containing the plane ribbon inhomogenities is solved using the jump function method. The external load is determined by the boundary conditions, concentrated forces and screw dislocations inside layers. The inclusions are modelled by jumps of the stress and displacement vectors on the middle surfaces. Using the Fourier integral transform we obtain the relation between the stress tensor and displacement vector components and the external load is unknown functions of jumps. Taking into account the conditions interaction of between thin inclusion and anisotropic enviroment, the problem is reduced to a system of singular integral equations in the functions of jumps. In a general case the last is solved by means the collocation method. Some example is considered to illustate the method.

PL

W pracy rozwiązano metodą funkcji skoków antypłaskie zagadnienie sprężystości dla pliku anizotropowych warstw, w których są cienkie laminarne inkluzje. Zadane są naprężenia lub przemiszczenia na granice ośrodka, działanie skupionych sił i dyslokacji śrubowych. Inkluzje są modelowane przez skoki wektorów naprężeń i przemiszczeń na powierzchniach środkowych. Przez zastosowanie wykładniczej transformacji całkowitej Fouriera, otrzymujemy zależność współrzędnych tensora naprężeń i pochodnych wektora przemieszczeń od obciążenia zewnętrznego i poszukiwanych funkcji skoków. Z uwzględnieniem warunków oddziaływania cienkiej inkluzji ze środowiskiem anizotropowym zagadnienie jest sprowadzane do układu równań całkowych osobliwych typu Cauchy. W ogólnym przypadku ten układ jest rozwiązany metodą kolokacji. Metodę ilustrują obliczenia dla konkretnego zagadnienia.

Słowa kluczowe

EN

elastic inclusion; dislocation; concentrated force; antiplane state of strain

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 1999
• Tom: nr 1
• Strony: 47--63
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys.

Twórcy

autor

Shevchuk S.

• Faculty of Mechanics and Mathematics, Lviv State University, Ukraine

autor

Sulym G.

• Faculty of Mechanics and Mathematics, Lviv State University, Ukraine

Bibliografia

• 1. ASHKENAZY E.K., GANOV E.V., 1980, The Anisotropy of Structure Materials, Mashynostroenie, Leningrad, (in Russian).
• 2. BEREZHNYTSKI L.T., PANASIUK V.V., SADIVSKI V.M., 1977, The Longitudinal Shear of an Isotropic Body with a Sharp-Ended Elastic Inclusion, Dopovidi AN URSR, A, 5, 413-417, (in Ukrainian).
• 3. BOZHYDARNYK V.V., SULYM G.T., 1990, The Collocation Method for Solution of a System of Singular Integral Equations, Visn. Lviv. Politech. In-tu, 242, 8-13, (in Ukrainian).
• 4. FRENCHKO Y.S., TKACH M.D., 1978, The Antiplane Strain of a Body Containing a Thin Arc Inclusion, Phisico-Mekhanicheskie Polia v Deforrniruernykh Sredakh, 81-84, (in Russian).
• 5. GELPHAND I.M., SHILOV G.E., 1959, The Generalized Functions and Operations with Them, Phyzmatgiz, Moscow, (in Russian).
• 6. KLYMENKO V.A., LIUBCHAK V.A., 1987, On the Effect of Crack Retardation in Anisotropic Bodies by Sticking up, Dinamika i Prochn. Mashyn, 46,111-114, (in Russian).
• 7. LECHNYTSKI S.G., 1977, The Elastisity Theory of an Anisotropic Body, Nauka, Moscow, (in Russian).
• 8. MUSKHELISHVILY N.I., 1962, The Singular Integral Equations, Moscow, (in Russian).
• 9. OPANASOVYCH V.K., DRAHAN M.S., 1981, The Antiplane Strain of a Body with a Thin-Walled Elastic Inclusion, Visn. Lviv. Universytetu, 17, 69-73, (in Ukrainian).
• 10. OPANASOVYCH V.K., DRAHAN M.S., 1984, The Antiplane Strain of a Body with a System of Thin Elastic Inclusions, Visn. Lviv. Universytetu, 22, 71-77, (in Ukrainian).
• 11. SULYM G.T., 1981, The Antiplane Problem for a System of Linear Inclusions in Isotropic Medium, Prikl. Matem. i Mekhanika, 45, 2, 308-318, (in Russian).
• 12. SULYM G.T., 1987, The Longitudinal Shear of Anisotropic Medium with Ribbon Inclusions, 47, (in Russian) — Red. Zhurn. Phiz.-Khim. Mekhanika Mate-rialov, Dep. v VINITI 15 January 1987, N 329-v87.