New design of pivoted banded linear equation solver versus CLAPACK library routines

• Autorzy: Stabrowski M.M.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A new method of pivoting applicable to banded unsymmetric linear equation systems has been introduced. It limits the fill--in, preserves basic band structure and makes full use of allocated memory. Two new features of this method include multiple pivoting and the threshold factor use for pivoting decision. The stability or rather the solution precision has been investigated basing on the examples of classic ill conditioned equation system (Hilbert) and quasi--random system with still more difficult conditioning characteristic. Comprehensive test results have been presented in the easily readable graphic form.They prove the overall efficiency of new solvers and compare them favourably with the software from CLAPACK library.

PL

Przedstawiono nową metodę wyboru elementów głównych użyteczną w przypadku pasmowych niesymetrycznych układów równań liniowych. Metoda ta ogranicza wypełnianie, zachowuje podstawową strukturę pasmową i w pełni wykorzustuje zaalokowaną pamięć. Dwie nowe właściwości tej metody to wielokrotne wybieranie elementów głównych oraz stosowanie współczynników progowych przy podejmowaniu decyzji o wyborze elementów głównych. Stabilność, a właściwie dokładność rozwiązań zbadano w oparciu o przykład klasycznego źle uwarunkowanego układu równań (Hilbert) i pseudo--przypadkowego układu, jeszcze gorzej uwarunkowanego. Rezultaty ekstensywnych testów przedstawiono w dobrze czytelnej postaci graficznej. Potwierdzają one efektywność nowego oprogramowania, zwłaszcza w porównaniu z oprogramowaniem z biblioteki CLAPACK.

Słowa kluczowe

EN

banded unsymmetric linear equation systems; partial pivoting

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 1999
• Tom: nr 4
• Strony: 829--845
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., tab., wykr., il.

Twórcy

autor

Stabrowski M.M.

• Eletrical Engeneering Department Lublin University of Technology

Bibliografia

• 1. BJOERCK A., DAHLQUIST B., 1974, Numerical Methods, Prentice Hall, Engle-wood Cliffs.
• 2. CORMEN T.H., LEISERSON C.E., RIVEST R.L., 1994, Introduction to Algorithms, The Massachusetts Institute of Technology, Massachusets.
• 3. CROTTY J.M., 1982, A Block Equation Solver for Large Unsymmetric Matrices Arising in the Boundary Integral Equation Method, IJNME, 18, 997-1017.
• 4. DEMMEL J.W., 1997, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, Philadelphia.
• 5. ENGELN-MUELLGES G., UHLIG F., 1996, Numerical Algorithms with C, Springer Verlag, Berlin.
• 6. FORSYTHE G.E., MALCOLM M.M., MOLER C.B., 1977, Computer Methods for Mathematical Computations, Prentice Hall, Englewood Cliffs.
• 7. GEORGE A., Liu W.H., 1981, Computer Solution of Large Sparse Positive Definite Systems, Prentice Hall, Englewood Cliffs.
• 8. MARTIN R.S., WILKINSON J.H., 1971, Symmetric Decomposition of Positive Definite Band Matrices, In: J.H. Wilkinson, C. Reinsch (edit.), Handbook for Automatic Computation, II. Springer Verlag, Berlin.
• 9. RIGBY R.H., ALIABADI M.H., 1995, Out-of-Core Solver for Large, Multi-Zone Boundary Element Matrices, IJNME, 38, 1507-1533.
• 10. STABROWSKI M.M., 1998, New Method of Pivoting in the Block Solvers for Large Banded Linear Equation Systems, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 36, 1, 97-108.