Flow of conductive fluids through poroelastic media with piezoelectric properties

• Autorzy: Telega J.J. , Wojnar R.

Warianty tytułu

PL

Przepływ cieczy przewodzącej przez ośrodek porowaty o własnościach piezoelektrycznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of this contribution is to elaborate a general framework for modelling flows of electrolytes through porous piezoelectric media. Organic materials like animal and human bones provide an example of materials to which our results apply, though in wet bones the piezoelectric effect is smaller than the electrokinetic one. Those materials may be treated as piezoelectric porous materials through which a condictive fluid flows. The present work is confined to a regular distribution of poroes. On the interfaces between the piezoelectric skeleton and conductive fluid natural jump conditions are imposed. By using the method of two-scale asymptotic expansions, the macroscopic phenomenological equations describing electrokinetics of such a two-phase structure are derived and the formulae for the effective mechanical and nonmechanical coefficients are given.

PL

W pracy podajemy ogólny opis przepływu elektrolitu przez porowaty ośrodek piezoelektryczny. Otrzymane wyniki mogą być wykorzystane do materiałów organicznych; kości zwierząt i ludzi stanowią przykład takich materiałów, choć w kościach żywych efekt piezoelektryczny jest mniejszy od elektrokinetycznego. W niniejszej pracy ograniczamy się do regularnego (okresowego) rozkładu porów. Na powierzchniach między fazami zakładamy naturalne warunki styku. Korzystamy z metody dwuskalowych rozwinięć asymptotycznych i wyprowadzamy makroskopowe równanie fenomenologiczne dla elektrokinetyki takiego układu dwufazowego. Podajemy też wzory matematyczne na współczynniki skuteczne (zhomogenizowane), zarówno mechaniczne jak i niemechaniczne.

Słowa kluczowe

EN

homogenization; porous medium; electrokinetics

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 1998
• Tom: nr 3
• Strony: 775--794
• Opis fizyczny: Bibliogr. 27 poz., rys.

Twórcy

autor

Telega J.J.

• Institute of Fundamental Technological Research Polish Academy of Sciences

autor

Wojnar R.

• Institute of Fundamental Technological Research Polish Academy of Sciences

Bibliografia

• 1. ALLAIRE G., 1989, Homogenization of the Stokes Flow in a Connected Porous Medium, Asymptotic Analysis, 2, 203-222.
• 2. ALLAIRE G., 1991, Continuity of the Darcy's Law in the Low-Volume Fraction Limit, Annali delta Scuola Norm. Sup. di Pisa, Sei. Fis. e Mat., Ser. IV, fsac. 4.
• 3. AURIAULT J.L., SANCHEZ-PALENCIA E., 1977, Étude du comportement macroscopique d'un milieu poreux saturé déformable, J. de Mécanique, 16, 575-603.
• 4. AURIAULT J.L., STRZELECKI T., 1981, On the Electro-Osmotic Flow in a Saturated Porous Medium, Int. J. Engng Sci., 19, 915-928.
• 5. AVDEEV Yu.A., REGIRER S.A., 1979, Mathematical Model of Bone Tissue as a Poroelastic Piezoelectric Material, Mekh. Kompozitnykh Materyalov, 5, 851-855, in Russian.
• 6. BIELSKI W., TELEGA J.J., 1977, Effective Properties of Geomaterials: Rocks and Porous Media, Publ. Institute of Geophysics Polish Academy of Sciences, A-26 (285), Warsaw.
• 7. BIOT M.A., Theory of Elasticity and Consolidation for a Porous Anisotropic Solid, J. Appl. Phys., 26, 182-185.
• 8. BOURGEAT A.P., CARASSO C, LUCKHAUS S., MIKELTC A. (edit.), 1995, Mathematical Modelling of Flow through Porous Media, World Scientific, Singapore-New Jersey-London-Hong Kong.
• 9. CIESZKO M., KUBIK J., 1996, Constitutive Relations and Internal Equilibrium Condition for Fluid-Saturated Porous Solids. Nonlinear Description, Arch. Mech., 48, 893-910.
• 10. CIESZKO M., KUBIK J., 1996, Constitutive Relations and Internai Equilibrium Condition for Fluid-Saturated Porous solids. Linear Description, Arch. Mech., 48, 911-925.
• 11. DEMIRAY EL, GUZELSU N., 1977, A Mixture Model for Wet Bones - I Theory, Int. J. Engng Sci., 15, 707-718.
• 12. GALKA A., TELEGA J.J., WOJNAR R., 1992, Homogenization and Thermo-Piezoelectricity, Mech. Res. Comm., 19, 315-324.
• 13. GALKA A., TELEGA J. J., WOJNAR R., 1994, Equations of Electrokinetics and Flow of Electrolytes in Porous Media, J. Techn. Physics, 35, 49-59.
• 14. GRODZINSKY A.J., 1983, Electrochemical and Physicochemical Properties of Connective Tissue, CRC Critical Reviews in Biomedical Engineering, 9,133-199.
• 15. GUZELSU N., DEMIRAY H., 1979, Recent Advances: Electromechanical Properties and Related Models of Bone Tissues, Int. J. Engng Sci., 17, 813-851.
• 16. HUNTER R.J., 1981, Zeta Potential in Colloid Science, Academic Press, London.
• 17. JOHNSON M.W., KATZ J.L., 1987, Electromechanical Effects in Bone, in: Handbook of Bioengineering, Edit. R.Skalak and S.Chien, Mc Graw Hill, New York, 3.1-3.11.
• 18. LANDAU L.D., LIFSHTTZ E.M., 1957, Electrodynamics of Continuous Media (in Russian), Gosud. Izd. Tekhn. Teoret. Literat., Moskva.
• 19. LIFSHITS E.M., PITAYEVSKIY L.D., 1979, Physical Kinetics, Nauka, Moskva, in Russian.
• 20. MOW V.C., HOLMES M.H., LAI W.M., 1984, Fluid Transport and Mechanical Properties of Articular Cartilage: a Review, J. Biomech., 17, 377-394.
• 21. SAHIMI M., 1995, Flow and Transport in Porous Media and Fractured Rock: from classical to Modern Approaches, VCH Verlagsgesellschaft, Weinheim-New York-Basel.
• 22. SALZSTEIN R.A., POLLACK S.R., 1987, Electromechanical Potential in Cortical Bone - II. Experimental Analysis, J. Biomechanics, 20, 271-280.
• 23. SANCHEZ-PALENCIA E., 1980, Non-Homogeneous Media and Vibration Theory, Springer, Berlin.
• 24. TELEGA J.J., 1991, Piezoelectricity and Homogenization. Application to Bio-mechanics, in: Continuum Models and Discrete Systems, 2, edit. G.A.Maugin, 220-229, Longman, Essex.
• 25. TESO A., FILHO A.D., NETO A.A., 1997, Solution of the Poisson-Boltzmann Equation for a System with Four Ionic Species, J. Math. Biol., 35, 814-824..
• 26. UKLEJEWSKI R., 1993, Electromechanical Potentials in a Fluid-Filled Cortical Bone: Initial Stress State in Osteonic Lamellae, Piezoelectricity and Streaming Potential Roles - a Theory, Biocybernetics and Biomedical Engng, 13, 97-112.
• 27. WOJNAR R., TELEGA J.J., 1997, Electrokinetics in Dielectric Porous Media, in: Problems of Environmental and Damage Mechanics, edit. W.Kosiński, R.de Boer, D.Gross, Wydawnictwa IPPT PAN, Warszawa, 97-136.