The influence of dimensionless parameter orders of magnitude on the homogenisation process result

• Autorzy: Bauer J. , Puła W. , Strzelecki T.

Warianty tytułu

PL

Wpływ rzędu wielkości parametrów bezwymiarowych na wyniki procesu homogenizacji

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Basign on two examples a significant impact of the order of magnitude of demensionless parameters on the homogenisation process results when using either the direct averaging or classical homogenisation approach has been presented. First, the effect ot two dimensionless parameters on the results of amplitude direct homogenisation procedure has been studied. Three examples of different values of dimensionless parameters Q and Rel have been shown for filtration of an incompressible Newtonian liquid. The present methodology proves that certain classes of physical processes can be treated in a similar way. Dissimilar descriptions of the processes appearing in, for instance optics or dynamicsresult from neglecting certain effects when changing the observation method or scale.

PL

Wpływ rzędu wielkości parametrów bezwymiarowych na wyniki procedury homogenizacji został pokazany na dwóch przykładach, z których pierwszy dotyczy homogenizacji bezpośredniej, a drugi używa metodologii klasycznej teorii homogenizacji. W pierwszym przykłądzie zilustrowano wpływ rzędu wielkości dwóch parametrów bezwymiarowych na rozwiązanie opisujące amplitudę drgań ustalonych. W drugim przykładzie, dotyczącym przepływu nieściśliwej cieczy lepkiej przez ośrodek porowaty, pokazano wpływ rzędu wielkości dwóch parametrów Q i Rel na wynikowe równanie konstytutywne. Przeprowadzona analiza dowodzi, że wiele różnych procesów fizycznych może być potraktowanych w sposób podobny, jeżeli poddajemy je homogenizacji.

Słowa kluczowe

EN

homogenisation; dynamics; fluid flow

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 1998
• Tom: nr 3
• Strony: 535--560
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Bauer J.

• Institute of Geotechniks and Hydrotechnics Wroclaw University of Technology

autor

Puła W.

• Institute of Geotechniks and Hydrotechnics Wroclaw University of Technology

autor

Strzelecki T.

• Institute of Geotechniks and Hydrotechnics Wroclaw University of Technology

Bibliografia

• 1. AURIAULT J.L., 1980, Dynamic Behaviour of a Porous Medium Saturated by a Newtonian Fluid, Int. J. Engng. Sc., 18, 775-785.
• 2. AURIAULT J.L., 1986, Mécanique des Milieux Poreux Satures Déformables, Cours de 3cme cycle MMGE, Grenoble, 1-71.
• 3. AURIAULT J.L., 1987, Non Saturated Deformable Porous Media: Quasi-Statics, Transport in Porous Media, 2, 1, 45-64.
• 4. AURIAULT J.L., 1991, Heterogeneous Medium. Is an Equivalent Macroscopic Description Possible?, Int. J. Engng. Sci, 29, 7, 785-795.
• 5. AURIAULT J. L., ROYER P., 1993, Double Conductivity Media: a Comparison Between Phenomenological and Homogenization Approaches, Int. J. Heat and Mass Transfer, 36, 10, 2613-2621.
• 6. AURIAULT J.L., STRZELECKI T., BAUER J., HE S., 1990, Porous Deformable Media Saturated by a Very Compressible Fluid, Eur. J. Mech. A/Solid, 9, 4, 373-392.
• 7. BAUER J., ŁYDŻBA D., 1994, Model of Gas-Coal Medium with a Sorption Phenomenon, Transp. in Porous Media, 14, 3, 207-217.
• 8. BEER J., 1972, Dynamics of Fluids in Porous Media, American Elsevier, New York.
• 9. BENSOUSSAN A., LIONS J.L., PAPANICOLAOU G., 1978, Asymptotic Analysis for Periodic Structures, North-Holland Publishing Company, Amsterdam.
• 10. BlOT M.A., 1941, General Theory of Three-Dimensional Consolidation, J. Applied Physics, 12, 155-164.
• 11. DERSKI W., 1978, Equation of Motion for a Saturated Porous Solid, Biuletyn Polskiej Akademii Nauk, XXVI, 1.
• 12. KRONER E., 1972, Statistical Continuum Mechanics, Springer Verlag, Wien.
• 13. ŁYDŻBA D., 1993, Gets Flow through Porous Media: Influence of Microporous Structure, in: Aeme Colloque Franco-Polonais, LGENSG, LMTE MN., Nancy, 13-22.
• 14. MEI C.C., AURIAULT J.L., 1989, Mechanics of Heterogeneous Porous Media with Several Spatial Scales, Proc. R. Soc. Lond., A 426, 391-424.
• 15. MEI C.C., AURIAULT J.L., 1991, The Effect of Weak Inertia on the Flow Through a Porous Medium, Journal of Fluid Mech., 222, 663-675.
• 16. SANCHEZ-PALENCIA E., 1980, Non-Homogeneous Media and Vibration Theory, Lecture Notes in Phisics, 127, Springer-Verlag Berlin.
• 17. SANCHEZ-PALENCIA E., 1974, Comportement local et macroscopique d'un type de milieux physiques hétérogénes, Int. J. Engng. Sc., 12, 331-351.
• 18. STRZELECKI T., AURIAULT J.L., BAUER J., KOSTECKI S., PULA W., 1996, Mechanika ośrodków niejednorodnych. Teoria homogenizacji, Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wroclaw.
• 19. WHITAKER S., 1986, Flow in Porous Media. I: A Theoretical Derivation of Darcy's Law, Transport in Porous Media, 1, 3-25.
• 20. WODIE J.C., LEVY T., 1991, Correction non linéaire de la loi de DARCY, C.R.A.S. Paris, 312, II, 157-161.