Application of the boundary element method in radiation

• Autorzy: Białecki R.A. , Grela Ł.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie metody elementów brzegowych do rozwiązywania zagadnień promieniowania ciepła

• Konferencja: Mini-Conference on "The Boundary Element Method - Present State and Perspectives" (11.12.1997; Gliwice, Polska)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Two applications of the bonduary element technique to radiative analysis are discussed: radiation in participating media and the presence of concave, self irradiating cavities in heat conducting bodies. When compared with classic Hottel's zoning approach, BEM leads to shorter computing times. This is achieved because the most time consuming procedure of Hottel's approach, volume integration, can be avoided. Additionally, instead of multiple integrals only a single integration ought to be performed. The paper presents a general, self adaptive quadrature capable of evaluating integrals over the elements located close to the observation point. The paper shows also an original technique of coupling heat radiation and conduction. Both problems are solved by using BEM. Static condensation of linear unknowns before entering the iterative loop, makes this approach very efficient. Numerical examples are included.

PL

Rozpatrzono dwa zastosowania metody elementów brzegowych (MEB) w zagadnieniach promieniowania ciepła: transmisja promieniowania w ośrodku optycznie czynnym i przewodzenia ciepła w ciałach zawierających promieniujące wnęki. Czas obliczeń przy zastosowaniu MEB jest krótszy niż w klasycznej metodzie strefowej Hottela. W MEB unika się całkowania po obiętości, czyli najbardziej czasochłonnego etapu metody Hottela. Dodatkowo, w miejsce całek wielokrotnych obliczanych w metodzie strefowej, w MEB oblicza się całki jednokrotne, W artykule zaprezentowano ogólną, adaptacyjną klawiaturę do obliczeń całek po elementach leżących blisko punktu obserwacji. Przedstawiono także oryginalną procedurę sprzęgania zadań promieniowania we wnękach i przewodzenia w ściankach tworzących tę wnękę. Oba problemy cząstkowe rozwiązywane są metodą elementów brzegowych. Przed rozpoczęciem procesu iteracyjnego rozwiązywania równań bilansu ciepła, eliminowane są liniowe niewiadome. Wykorzystuje przy tym technikę statystycznej kondensacji. Procedura taka prowadzi do znacznego skrócenia czasu obliczeń. Artykuł zawiera przykłady numeryczne.

Słowa kluczowe

EN

heat radiation; boundary elements

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 1998
• Tom: nr 2
• Strony: 351--364
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys.

Twórcy

autor

Białecki R.A.

• Politechnika Śląska, Gliwice

autor

Grela Ł.

• Energoprojekt Katowice

Bibliografia

• 1. BIAŁECKI R.A., 1993, Solving Heat Radiation Problems Using the Boundary Element Method, Computational Mechanics Publications, Southampton and Boston.
• 2. BIAŁECKI RA., Coupled Conductive, Convective and Radiative Heat Transfer, a BEM Solution, Proc. IUTAM/I.ABEM Sipnp. on Bound. Integr. Meth. for Nonlin. Probl. L.M Mor mo and W.L. VVendland edit., Klüver, in press.
• 3. BIAŁECKI R.A., DALLNER R., KUHN G., 1994, Minimum Distance Calculation Between a Source Point and a Boundary Element, Eng. Anal. Bound. Elem., 12, 211-218.
• 4. HOTTEL H.C., SAROFIM A.F., 1973, Radiative Transfer, McGraw Hill, New York, 2nd Ed.
• 5. LACHAT J.C., WATSON J.O., 1977, Progress in the Use of Boundary Integral Equations Illustrated by Examples, Cornp. Meth. Appl. Mech. Enyny.. 10. 273-289.
• 6. LARSEN M.E., HOWELL J.R., 1986, Least-Squares Smoothing of Direct-Exchange Areas in Zonal Analysis, ./. of Heat Transf. Trans. ASME, 108, 1, 239-242.
• 7 NADZIAKIEWICZ J., 1989, Theoretical and Experimental Model of Radiative Heat Transfer in a Gaseous Flame, Z. N. Pol. 1.. Energetyka, 105, (in Polish).
• 8. RAZZAQUE M.M., KLEIN D.E., HOWELL J.R., 1983, Finite Element Solution of Radiative Heat Transfer in a Two Dimensional Rectangular Enclosure with Gray Participating Media of Heat Transf. Trans. ASME, 105, 4, 993-996.
• 9. VERCAMMEN H.A.J., FROMMENT G.F., 1980, An Improved Zone Method Using Monte Carlo Technique for the Simulation of Radiation in Industrial Furnaces, Int. J. Heat Mass Transf, 23, 3, 329-337.