Two methods of modelling of periodic nonhomogeneous elastic plates

• Autorzy: Nagórko W.

Warianty tytułu

PL

Dwie metody modelowania niejednorodnych periodycznie płyt sprężystych

• Konferencja: The Second Polish-Ukrainian Conference "Current Problems of Mechanics of Nonhomogeneous Media" (2; 11-13.09.1997; Warszawa, Polska)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The effect of sequence of application of the two methodes, i.e. approximation by constraints and nonstandard homogenisation has been studied in the paper. The author has also tried to find out wheather the results yielded by the homogenisation with respect to successive co-ordinates, i.e. succesive sides of the representative element, are the same as those obtained from the spatial homogenisation, i. e. performed over the whole 3D representative element simultaneously.

PL

W pracy rozważa się dwie metody modelowania w sprężystości. Pierwsza z nich prowadzi do modeli uproszczonych przez więzy a druga do modeli zhomogenizowanych niestandardowo. W pracy badano czy podstawowe relacje modelu skonstruowanego przy użyciu metody więzów i metody homogenizacji niestandardowej zależą od kolejności ich stosowania. Zadbano też czy stosowanie homogenizacji etapami, względem kolejnych współrzędnych - kolejnych bloków elementu reprezentatywnego - daje ten sam wynik co homogenizacja przestrzenna, tzn. dla całego trójwymiarowego elementu reprezentatywnego równocześnie. Okazuje się, że ogólnie nie można zamieniać homogenizacji przestrzennej na homogenizację kolejno po współrzędnych przy tych samych funkcjach kształtu. Natomiast gdy homogenizacja jest możliwa dla każdej ze współrzędnych, to jest możliwa także homogenizacja przestrzenna. Także kolejność modelowania aproksymacyjnego przez więzy i homogenizacji przy użyciu analizy niestandardowej może dawać różne wyniki. W pracy określono warunki, przy których kolejność ta nie jest istotna.

Słowa kluczowe

EN

theory of plates; nonstandard homogenization; approximation by constrains

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 1998
• Tom: nr 2
• Strony: 291--303
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys.

Twórcy

autor

Nagórko W.

• Depatrment of Mechanics and Building Constructions, Warsaw Agricultural University

Bibliografia

• 1. KOHN R.V., VOGELIUS M., 1984, A New Model for Thin Plates with Rapidly Varing Thickness, Ini. J. Sol. Struct, 20, 333-350.
• 2. NAGÓRKO W.. 1989, Płyty sprężyste mikroperiodycznie niejednorodne, Mech. Teoret. i Stos. 27, 269-278.
• 3. NAGÓRKO W., 1983, On the Method of Formulation of Two-Dimensional Theories for Elastic Shells, Mech. Teoret. i Stos., 21, 2, 39-248.
• 4. ROBINSON A., 1966, Non Standard Analysis, North Holland, Amsterdam.
• 5. WOŹNIAK C, 1973, Constrained Continuous Media, I, II, III, Bull. Acad. Polon. Set., Ser. Sci. Teckn., 21, 4.
• 6. WOŹNIAK C, 1986, Nonstandard Analysis in Mechanics, Adv. Mech., 1, 3-35.
• 7. WOŹNIAK C, 1987, A Nonstandard Method of Modelling of Thermoelastic Periodic Composites, Int. J. Eng. Sei., 5. 483-499.
• 8. WOŹNIAK C., 1988, Więzy w mechanice ciał odkształcalnych, Ossolineum, Warszawa.
• 9. WOZNIAK C., 1993. Refined Macrodynamics of Periodic Structures, Arch. Mech., 45, 295-304.
• 10. WOŹNIAK C, 1995, Modelowanie w dynamice kompozytów. Teoria i zastosowania, Prace IPPT, 25.