Derivation of the kinetic equation for dispersed particles in turbulent flows

• Autorzy: Pozorski J.

Warianty tytułu

PL

Wprowadzenie równania kinetycznego dla cząstek w turbulentnym przepływie dwufazowym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

An alternative way to obtain the kinetic equation for dispersed particles in turbulent flows is presented. The method uses some tools developed within the theory of the stochastic differential equations. They are presented first in an outline, including the cumulant expansion of linear stochastic equations as well as the approach to non-linear equations. Then, the general method is applied to the equation of motion of small particles in turbulent flows. The governing kinetic equation for particles is derived; it involves the correlations of the fluctuating fluid velocity along the particle trajectories.

PL

W pracy przedstawiono alternatywny sposób wyprowadzenia równania kinetycznego dla cząstek w turbulentnym przepływie dwufazowym. Wykorzystano metody rozwinięte w ramach teorii stochastycznych równań różniczkowych. Przedstawiono je w zarysie, łącznie z rozwinięciem liniowych i nieliniowych równań stochastycznych w szereg półniezmienników (kumulantów). Następnie, to ogólne podejście zastosowano do równania ruchu małych cząstek w przepływie turbulentnym i wyprowadzono odpowiadające mu równanie kinetyczne. Zawiera ono korelacje fluktuacji prędkości płynu wzdłuż trajektorii cząstek.

Słowa kluczowe

EN

turbulence; particle dispersion; kinetic equation

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 1998
• Tom: nr 1
• Strony: 31--46
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz.

Twórcy

autor

Pozorski J.

• Instytut Maszyn Przepływowych, Polska Akademia Nauk, Gdańsk

Bibliografia

• 1. HUANG K., 1963, Statistical Mechanics. Wiley, New York.
• 2. HYLAND K.E., 1995, Recent Advances in a Kinetic Approach to Two-Fluid Modelling, Proc. 6th Int. Symposium on Gas-Solid Flows, ASME FED, 228. 241-247.
• 3. KRAICHNAN R.H., 1977, Eulerian and Lagrangian Renormalization in Turbulence Theory, /. Fluid Mech.. 83. 349-374.
• 4. MCCOMB W.D., 1990, The Physics of Fluid Turbulence. Clarendon Press. Oxford.
• 5. MINIER J.-P., POZORSKI T. 1997, Derivation of a PDF Model for Turbulent Flows Based on Principles from Statistical Physics, Physics Fluids, 9, 1748-1753.
• 6. MONIN A.S.. YAGLOM A.M., 1971, Statistical Fluid Mechanics, MIT Press, Cambridge, Mass.
• 7. POPE S.B., 19.94, Lagrangian PDF Methods or Turbulent Flows, Anas. Rev. Fluid Mech., 26, 23-63.
• 8. POZORSKI J., MINIER J.-P., SiMONiN O., 1993, Analysis and New Propositions for the Crossing-Trajectory Effect in Lagrangian Turbulent Dispersion Models, Proc. 5th Int. Symposium on Gas-Solid Flows, ASME FED, 166. 63-71.
• 9. RESJBOIS P , DE LEENER M., J977, Classical Kinetic Theory of Fluids, Wiley. New York.
• 10. REEKS M.W , 1991, On a Kinetic Equation for the Transport of Particles in Turbulent. Flows, Phys. Fluids A, 3, 446-456.
• 11. REEKS M.W., 1992, On the Continuum Equations for Dispersed Particles in Nonuniform Flows, Phys. Fluids A, 4, 1290-1303.
• 12. REEKS M.W., 1993, On the Constitutive Relations for Dispersed Particles in Nonuniform Flows. I: Dispersion in a Simple Shear Flow, Phys. Fluids A, 5, 750-761.
• f3. SiMONiN O., 1996, Continuum Modeling of Dispersed Two-Phase Flows, Combustion and Turbulence in Two-Phase Flows, 1995-J996 Lecture Series Programme, Von Karman Institute.
• 14. SIMONIN O., DEUTSCH E., MINIER J.-P., 1993, Eulerian Prediction of the Fluid/Particle Correlated Motion in Turbulent Two-Phase Flows, Applied Scientific Research, 51. 275-283.
• 15. VAN KAMPEN N.G., 1992. Stochastic Processes in Physics and Chemtslrtj, 2nd ed. North-Holland, Amsterdam.