Weight functions of K1 and K2 for a single radial crack emanating from a circular hole

• Autorzy: Molski K.

Warianty tytułu

PL

Funkcje wagowe współczynników K1 i K2 dla pojedynczej szczeliny wychodzącej z okrągłego otworu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Weight functions of the stress intensity factors K1 and K2 for a single radial crack emanating from a circular hole are derived using the boundary element method (BEM) together with the Bueckner type singular complex stress function Z(z) applied in the vicinity of the crack tip. Both weight functions, corresponding to the loading modes I and II respectively, are valid for any ratio of the crack length a to hole radius R. They are represented in the unified form convenient for creating the weight function database. The accuracy of present solutions has appeared to be much better than 99% verified by comparing the values of K1 and K2 solutions found in the literature.

PL

Analizowano płaskie zagadnienie pojedynczej szczeliny wychodzącej promieniowo z okrągłego otworu w materiale podlegajcym prawu Hooke'a. Wyznaczono funkcje wagowe dla współczynników K1 i K2 stosując metodę elementu brzegowego MEB w połączeniu z zespoloną funkcją naprężeń Z(z) zadaną w sąsiedztwie wierzchołka szczeliny. Otrzymane rozwiązania przedstawiono w postaci funkcji korekcyjnych i jednostkowych funkcji wagowych o zunifikowanym zapisie, pozwalającym zastosować je do wspomaganych komputerowo symulacji rozwoju pęknięć kruchych, zmęczeniowych i korozyjnych, przy dowolnym rozkładzie obciążenia uwalnianego na powierzchni szczeliny. Maksymalny błąd obliczonych tą metodą współczynników K1 i K2 nie przekraczał jednego procenta.

Słowa kluczowe

EN

crack; stress intensity factor; weight function; circular hole

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 1998
• Tom: nr 1
• Strony: 3--14
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Molski K.

• Politechnika Warszawska

Bibliografia

• 1. BOWIE O.L., 1956, Analysis of an Infinite Plate Containing Radial Cracks Originating at the Boundary of an Internal Circular Hole, ./. Mathematics and Physics, XXXV, 1, 60-71.
• 2. BUECKNER H.F., 1970, A Novel Principle for the Computation of Stress Intensity Factors, ZAMM, 50, 529-545.
• 3. BUECKNER H.F., 1973, Field Singularities and Related Integral Representa¬tions, Chapter 5, Methods of Analysis and Solutions of Crack Problems, 1, Noordhof TInt. Publ.
• 4. ISIDA iVl., CHEN D.H.. NISITANI H., I 985. Plane Problems of an Arbitrary Array of Cracks Emanating from tlie Edge of an Elliptical Hole, Engng. Fracture Meek., 21, 5. 983-995.
• 5. MOLSKI K.L., 1994a, Method of Stress Intensity Factor Calculation Based on the Unitary Weight Function, Journal of Theoretical arid Applied Mechanics. 1, 32, 153-161.
• 6. MOCSFCF K.L., 1994b, Unitary Weight Functions for Semi-infinite Crack Approaching Free Boundary, Comput. Mcch. Publications, Southampton, 416-424.
• 7. MOLSKI K.L., TRUSZKOWSKI W., 1995. Application of the Unitary Weight Function and Numerical Techniques in Determination of Stress Intensity Factors, V National Conf. on Fracture Mechanics, Ameliowka. 57, 31-38 (in Polish).
• 8. MOLSKI K.U., 1996, Weight Functions of Loading Modes I, II and IU for a Round Hole with Two Symmetric Radial Cracks, Journal of Theoretical and. Applied Mechanics. 3, 34-" 609-620.
• 9. MOLSKI K.L., 1997, Weight Functions of the Stress Intensity Factors A'i, A'2 and A3 for a Single Radial Crack Emanating from a Semi-Circular Side Notch, Journal of Theoretical and Applied Medianics, 1, 35, 57-70.
• 10. MURAKAMI Y , 1978, A Method of Stress Intensity Factor Calculation for the Crack Emanating from an Arbitrarily Shaped Hole, Trans. Japan Soc. Meek. Eng., 44, 378, 423-432.
• 11. MURAKAMI Y., 1987, Stress Intensity Factors Handbook, Pergamon Press, 5. 244-248.
• 12. NEWMAN J.C., 1971, An Improved Method of Collocation lor the Stress Analysis of Cracked Plates with Various Shaped Boundaries, NASA Technical Note, NASA TN D-6376.
• 13. PORTELA A., ALIABADI M.H., 1993, Crack Growth Analysis Using Boundary Elements, Software Program Ciacker, Coinput. Mech. Publications, Ashurst Lodge, Southampton, UK.
• 14. RICE J.R., 1972, Some Remarks on Elastic Crack-tip Stress Fields. J. Solids and Structures, 8. 751-758.
• 15. SCHUVE J., 1983, Stress Intensity Factors of Hole Edge Cracks. Comparison Between One Crack and Two Symmetric Cracks, Int. J. of Fracture. 23, Rlll-R115.
• 16. SlH G.C., 1973a, Handbook of Stress Intensity Factors, Lehigh University, Bethlehem, Pennsylvania.
• 17. SlH G.C., 1973b, Methods of Analysis and Solutions of Crack Problems, NoordhofF International Publishing, Leyden.
• 18. TADA H., PARIS P.O., IRWIN G.R., 1973, The Stress Analysis of Cracks Handbook, Del Research Corporation.
• 19. TIMOSHENKO S., GOODIER J.N., 1951, Theory of Elasticity, 2nd edition, McGraw-Hill Book Company, Inc., 78-82.
• 20. TWEED J., ROOKE D.P , 1973, The distribution of Stress Near the Tip of a Radial Crack at the Edge of a Circular Hole, Int. J. Engng Sci., 11, 1185-1195.