Prosta metoda aproksymacji funkcji wagowych umożliwiających modelowanie niestacjonarnych oporów hydraulicznych

• Autorzy: Urbanowicz K.

Warianty tytułu

EN

Simple approximation of unsteady friction weighting function

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W analizie niestacjonarnego przepływu cieczy zagadnieniem bardzo istotnym jest poprawne i efektywne modelowanie oporów hydraulicznych. W celu modelowania tych oporów rozwiązuje się drogą numeryczną tzw. całkę splotową z chwilowej zmiany prędkości cieczy i funkcji wagi. By obliczenia były efektywne, warunkiem koniecznym jest, by funkcja wagi została zapisana jako skończona suma wyrażeń eksponentalnych. Podczas przepływów laminarnych funkcja wagi zachowuje stały kształt, w turbulentnych natomiast jej kształt jest zmienny i zależny od chwilowej liczby Reynoldsa. W niniejszej pracy przedstawiona została pewna prosta metoda umożliwiająca wyznaczanie poprawnej funkcji wagi w bardzo krótkim czasie.

EN

In transient liquid pipe flow analysis, a very important problem is accurate and effective modelling of hydraulic resistances. In order to simulate unsteady resistances one need to solve, in a numerical way, so-called integral convolution of the mean local acceleration of liquid and a weighting function. In effective numerical calculations, a necessary condition is that the weighting function needs to be defined as a finite sum of exponential terms. In laminar flows, that function keeps a constant shape and in turbulent flows its shape changes in dependence of the instantaneous Reynolds number. In this article, an easy method is presented that enables us to determine proper weighting function very straight forward way in a very short time.

Słowa kluczowe

PL

numeryczna mechanika płynów; przepływ nieustalony; opory hydrauliczne; funkcja wagi

EN

numerical fluid mechanics; transient flow; hydraulic resistance; weighting function

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 61, nr 3
• Strony: 233--252
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., wykr.

Twórcy

autor

Urbanowicz K.

• Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki, Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, 70-310 Szczecin, Al. Piastów 19,

Bibliografia

• [1] W. Zielke, Frequency-Dependent Friction in Transient Pipe Flow, Journ. of ASME, 90, March 1968, 109-115.
• [2] Z. Zarzycki, Opory niestacjonarnego ruchu cieczy w przewodach zamkniętych, Prace naukowe Politechniki Szczecińskiej, nr 516, Szczecin, 1994.
• [3] Z. Zarzycki, On Weighting Function for Wall Shear Stress During Unsteady Turbulent Flow, Proc. of 8th International Conference on Pressure Sergues, The Hague, The Netherlands, BHR Group Conference Series, 39, 12-14 April 2000, 529-534.
• [4] Z. Zarzycki, S. Kudźma, Simulations of transient turbulent flow in liquid lines using time-dependent frictional losses, Proceedings of the 9th International Conference on Pressure Surges, BHR Group, Chester UK, 24-26 March 2004, 439-455.
• [5] A. E. Vardy, J. M. B. Brown, Transient, turbulent, smooth pipe friction, J. Hydraul. Res. 33, 1995, 435-456.
• [6] A. E. Vardy, J. M. B. Brown, On turbulent unsteady, smooth - pipe friction, Proc. of the 7th International Conf. on Pressure Surges - BHR Group, Harrogate, United Kingdom, 1996, 289-311.
• [7] A. E. Vardy, J. M. B. Brown, Transient turbulent friction in smooth pipe flows, Journal of Sound and Vibration, 259, Issue 5, 2003, 1011-1036.
• [8] A. E. Vardy, J. M. B. Brown, Transient turbulent friction in fully rough pipe flows, Journal of Sound and Vibration, 270, 2004, 233-257.
• [9] A. E. Vardy, J. M. B. Brown, Efficient Approximation of Unsteady Friction Weighting Functions, Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 130, 11, 2004, 1097-1107.
• [10] A. Vardy, J. Brown, Approximation of Turbulent Wall Shear Stresses in Highly Transient Pipe Flows, Journal of Hydraulic Engineering, 133, 11, 2007, 1219-1228.
• [11] A. K. Trikha, An Efficient Method for Simulating Frequency-Dependent Friction in Transient Liquid Flow, Journ. of Fluids Eng., Trans. ASME, March 1975, 97-105.
• [12] T. Kagawa, I. Lee, A. Kitagawa, T. Takenaka, High speed and accurate computing method of frequency-dependent friction in laminar pipe flow for characteristics method, Trans. Jpn. Soc. Mech. Eng., Ser. A, 49, 1983, 2638-2644 (in Japanese).
• [13] G. A. Schohl, Improved Approximate Method for Simulating Frequency - Dependent Friction in Transient Laminar Flow, Journ. of Fluids Eng., Trans. ASME, 115, September 1993, 420-424.
• [14] J. P. Víkovský, M. L. Stephens, A. Bergant, A. R. Simpson, M. F. Lambert, Efficient and accurate calculation of Zilke and Vardy-Brown unsteady friction in pipe transients, 9th International Conference on Pressure Surges, Chester, United Kingdom, 24-26 March 2004, 405-419.
• [15] K. Urbanowicz, Modelowanie przebiegów przejściowych w przewodach ciśnieniowych z uwzględnieniem kawitacji i zmiennych oporów przepływu, praca doktorska, Szczecin, 2009.
• [16] S. Kudźma, Modelowanie i symulacja przebiegów dynamicznych w układach hydraulicznych z uwzględnieniem niestacjonarnego tarcia cieczy w przewodach zamkniętych, praca doktorska, Szczecin, 2005.