Szybki algorytm dyskretnej transformacji Gabora

• Autorzy: Bonikowski Ł. , Tariov A.

Warianty tytułu

EN

The Fast Alghoritm of Discrete Gabor Transform

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy został przedstawiony szybki algorytm dyskretnej transformacji Gabora. W porównaniu ze znanymi algorytmami realizującymi tę transformację za pomocą dualnych okien biortogonalnych, proponowany algorytm wyróżnia się mniejszą liczbą operacji arytmetycznych niezbędnych do wyznaczania współczynników rozwinięcia Gabora w sytuacjach doboru stosunkowo dużej liczby przedziałów w czasie M. Ponieważ dyskretna transformata Gabora pozwala dobierać dokładność reprezentacji sygnału na podstawie kompromisu pomiędzy jego rozdzielczością w domenie czasu a częstotliwości, to i wielkość zysku obliczeniowego (stopy redukcji liczby operacji arytmetycznych) jest zmienna. Jednak nawet w najgorszym przypadku najmniejszy zysk jest co najmniej dwukrotny w stosunku do niezoptymalizowanej wersji transformaty.

EN

In this work the fast algorithm of discrete Gabor transform (DGT) is presented. In comparison with well-known DGT algorithms based on biorthogonal dual windows the offered algorithm requires fower arithmetical operations in case of a high-resolution in time. It is known that DGT allows changing accuracy of time-frequency signal representation with the help of compromise between accuracy of representation of this signal in time and in frequency. As resolution of signal rep resentation can be controlled, also the computational cost (number of arithmetical operations) of proposed algorithm is changed. However, even in the worst case the computational cost of presented algorithm is twice smaller than computational cost of nonoptimized version of this transform.

Słowa kluczowe

PL

szybkie algorytmy DGT; macierzowa metoda wyznaczania współczynników rozwinięcia Gabora; redukcja liczby operacji arytmetycznych; algorytm wyznaczania DGT; dekompozycja macierzy

EN

fast Discrete Gabor Transform Alghoritms; computing DGT coefficients via a matrix method; DGT computational cost reduction through the matrix decomposition

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 50, nr 6
• Strony: 57--62
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., wykr., rys.

Twórcy

autor

Bonikowski Ł.

autor

Tariov A.

• Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, Wydział Informatyki, Szczecin

Bibliografia

• [1] Lienhart R., Boogaart C.: Fast Gabor Transformation For Processing High Quality Audio. In IEEE International Conference on Acoustics. Speech and Signal Processing - ICASSP 2006, vol. 3, 2006, pp. 161-164.
• [2] Chen D., Qian S.: Joint Time-Frequency Analysis - Methods and Applications. Prentice Hall, 1996.
• [3] Zielinski T.: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. WKŁ, Warszawa, 2007.
• [4] Auslander L., Buffalano C., Orr R., Tolimieri T.: Comparison of the Gabor and short-time Fourier transforms for signal detection and feature extraction in noisy environments. Proc. SPIE Int. Soc. Opt. Eng., 1348, 1990, pp. 230-247.
• [5] Reed T., Chien T.: A Performance Analysis of Fast Gabor Transform Methods. Graphical Models and Image Processing, 59(3), 1997, pp. 117-127.
• [6] Madan V.: Analysis of Spoken Words Employing Gabor Transform. In Workshop on Spoken Language Processing, Mumbai, India, 2003.
• [7] Orr R.: The Order of Computation for Finite Discrete Gabar Transforms. IEEE Transactions on Signal Processing, 41(1), 1993, pp. 122-130.
• [8] Balart R.: Matrix reformulation of the Gabor transform. Optical Engineering, 1992, pp. 1235-1242.
• [9] Qiu S., Zheng F., Crandall P.: Discrete Gabor transforms with complexity. Signal Processing, 77,1999, pp. 159-170.
• [10] Youllg I., Vliet L., Ginkei M.: Recursive Gabor filtering. IEEE Transactions on Signal Processing, 50, 2002, pp. 2798-2805.
• [11] Ahalt S., Stewart D., Potter L.: Computationally attractive real Gabor transforms. IEEE Transactions on Signal Processing, 43(1),1995, pp. 77-83.
• [12] Chen D., Qian S.: Discrete Gabor Transform. IEEE Transactions on Signal Processing, 41(7), 1993, pp. 2429-2438.
• [13] Strohmer T.: A unified approach to numerical algorithms for discrete Gabor expansions. In Proc. SampTA - Sampling Theory and Applications, Aveiro/Portugal, 1997, pp. 297-302.
• [14] Bastiaans M.: Gabor expansion of a signal into Gaussian elementary signals. Proc. IEEE, 68, 1980, pp. 594-598.
• [15] Janssen A.: Signal analytic proof of two basic results on lattice expansions. Appl. Comp. Harm. Anal., 1(4), 1994, pp. 350-354.
• [16] Wexler J., Raz S.: Discrete Gabor expansions. Signal Processing, 21(3),1990, pp. 207-221.
• [17] Yao J.: Complete Gabor Transformation for Signal Representation. IEEE Transactions on Image Processing, 2(2), 1993, pp. 152-159.
• [18] Kracher G., Hampejs M.: The inversion of Gabor-type matrices. Signal Processing, (87), 2007, pp. 1670-1676.
• [19] Tariov A.: Strategie racjonalizacji obliczeń przy wyznaczaniu iloczynów macierzowo-wektorowych. Metody Informatyki Stosowanej, 2008, pp. 147-158.