Wpływ szumu na wymiar fraktalny profilu powierzchni ciała stałego modyfikowanego wiązką jonową

• Autorzy: Martan J. , Jaguś P.

Warianty tytułu

EN

The influence of noise on the fractal dimension of surface profile modified by ion beam

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Istnieją różne metody analizy chropowatości powierzchni ciał stałych, takie jak analiza statystyczna lub analiza fourierowska. W wypadku analizy statystycznej potrzebne są dziesiątki parametrów do opisu powierzchni, a analiza fourierowska sprawdza się tam, gdzie oczekuje się periodyczności w uzyskanym profilu powierzchni. Analiza fraktalna powierzchni ciała stałego opisuje profil powierzchni tylko jednym parametrem - wymiarem fraktalnym. Szum wprowadzany przez urządzenia pomiarowe ma wpływ na wartość wymiaru fraktalnego. Przedstawiono wyniki badań metod obliczania wymiaru fraktalnego (metody Hursta i Fouriera) pod kątem ich odporności na szum. Profil powierzchni uzyskano za pomocą programu komputerowego wykorzystującego algorytm z losowym przesunięciem punktu środkowego. Do otrzymanego w ten sposób profilu dodano pięć różnych procentowych udziałów szumu białego oraz gaussowskiego i obliczono wymiar fraktalny dla każdego z nich. Metoda Fouriera okazała się bardziej odporna na szum niż metoda Hursta.

EN

There are different methods of the surface roughness analysis of solids including a statistical or Fourier analysis. However, in order to describe the surface with a usage of these methods, dozens of parameters are needed. Fractal analysis of the solid state surface describes it with one real number parameter only which is a fractal dimension. One of the problems in calculating the fractal dimension is the fact that measurement data of surface profiles contain noise. Noise has an impact on the fractal dimension value. In this paper different methods for calculating the fractal dimension of waveforms (including box counting dimension estimation, Hurst analysis and Fourier analysis) were investigated in order to find the one that is the most resistant to noise. Measurement data were generated using computer programs (methods of midpoint displacement, fractal Brownian motion and Fourier series were used). Five different levels of noise were added to the generated data and fractal dimension of such data was calculated.

Słowa kluczowe

PL

wymiar fraktalny; chropowatość; szereg Fouriera

EN

fractal dimension; roughness; Fourier analysis

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 49, nr 1
• Strony: 74--76
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Martan J.

autor

Jaguś P.

• Politechnika Wrocławska, Instytut Informatyki Stosowanej

Bibliografia

• [1] Nowicki B.: Struktura geometryczna. Chropowatość i falistość powierzchni, WNT, Warszawa, 1991.
• [2] Peitgen H., Juergens H., Saupe J.: Granice chaosu. Fraktale. Część I, PWN, Warszawa, 1995.
• [3] Russ J.: Fractal Surfaces, Plenum Press, New York, 1994.
• [4] Wieczorkowski R.: Komputerowe generatory liczb losowych. WNT, Warszawa, 1997.