Wykorzystanie arytmetyki hiperzespolonej do realizacji ośmiokanałowych, nadpróbkowanych, paraunitarnych banków filtrów o liniowych odpowiedziach fazowych

• Autorzy: Parfieniuk M. , Petrovsky A.

Warianty tytułu

EN

Using hypercomplex arithmetic to realize eight-channel oversampled linear-phase paraunitary filter banks

• Konferencja: Signal Processing Algorithms, Architectures, Arrangements, and Applications. 11th IEEE Signal Processing Workshop SPA 2007 ; 7.09.2007 ; Poznan, Poland
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W ostatnich latach nadmiarowe reprezentacje sygnałów uzyskiwane za pomocą nadpróbkowanych banków (zespołów) filtrów znalazły wiele zastosowań w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów. Nadmiarowość okazuje się użyteczna w kodowaniu sygnałów z wysoką jakością, umożliwia zabezpieczenie danych przed błędami transmisji, a związana z nią niewrażliwość na przesunięcie sygnału w czasie jest korzystna w punktu widzenia usuwania szumu i analizy tekstur. Choć we wcześniejszych pracach z tych dziedzin przeważnie wykorzystywano paraunitarne banki filtrów, nie poruszano zagadnień związanych z realizacją takich systemów. Artykuł prezentuje nową, kwaternionową strukturę kratową do implementacji ośmiokanałowych nadpróbkowanych paraunitarnych banków filtrów o liniowych odpowiedziach fazowych OLPPUFB (ang. Oversampled Linear-Phase Paraunitary Filter Banks), która gwarantuje zachowanie energii sygnału niezależnie od precyzji, z jaką są reprezentowane jej współczynniki.

EN

Recently, redundant signal representations obtained using oversampled filter banks have found many applications in digital signal processing. The redundancy turns out to be useful in high-quality coding, allows for protecting data from transmission errors, whereas the related shift-invariance is advantageous in denoising and texture analysis. Even though paraunitary filter banks have mainly been used in works on these topics, issues related to the realization of such systems have not been raised. In the present paper, a novel quaternionic structure forimplementing eight-channel oversampled linear-phase paraunitary filter banks is proposed, which guarantees signal energy preservation regardless of the precision of coefficient representation.

Słowa kluczowe

PL

nadpróbkowany paraunitarny bank/zespół filtrów; kwaternion; liczba hiperzespolona; teoria ram

EN

oversampled paraunitary filter bank; quaternion; hypercomplex number; frame theory

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 49, nr 4
• Strony: 84--89
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Parfieniuk M.

autor

Petrovsky A.

• Politechnika Białostocka, Wydział Informatyki

Bibliografia

• [1] Vaidyanathan P.R.: Multirate Systems and Filter Banks. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1993.
• [2] Piotrowski A., Parfieniuk M.: Cyfrowe banki filtrów, analiza, synteza i implementacja dla systemów Multimedialnych. Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, Białystok, 2006, p. 389.
• [3] Kovačević J., Chebira A.: Life Beyond Bases: The Advent of Frames (Part I). IEEE Signal Process. Mag., pp. 86-104, July 2007
• [4] Labeau F., Chiang J.-C., Kieffer M., Duhamel P., Vandendorpe L., Macq B.: Oversampled filter banks as error correcting codes: Theory and impulse noise correction. IEEE Trans. Signal Processing, vol. 53, no. 12, pp. 4619-46630, December 2005.
• [5] Kovačević J., Dragotti P.L., Goyal V.K.: Filter bank frame expansions with erasures. IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 48, no. 6, pp. 1439-1450, June 2002.
• [6] Cvetković Z., Vetterli M.: Oversampled filter banks. IEEE Trans. Signal Processing, vol. 46, no. 5, pp. 1245-1255, May 1998.
• [7] Gan L., Ma K.-K.: "Time-domain oversampled lapped transforms: Theory, structure, and application in image coding," IEEE Trans. Signal Processing, vol. 52, no. 10, pp. 2762-2775, October 2004.
• [8] Tanaka T., Yamashita Y.: The generalized lapped pseudo-biorthogonal transform: Oversampled linear-phase perfect reconstruction filterbanks with lattice structures. IEEE Trans. Signal Processing, vol. 52, no. 2, pp. 434-446, February 2004.
• [9] Gan L., Ma K.-K.: Oversampled linear-phase perfect reconstruction filterbanks: Theory, lattice structure and parameterization. IEEE Trans. Signal Processing, vol. 51, no. 3, pp. 744-759, March 2003.
• [10] Parfieniuk M., Petrovsky A.: Quaternionic lattice structures for four-channel paraunitary filter banks. EURASIP J. Adv. Signal Process., Special Issue on Multirate Systems and Applications, vol. 2007, p. 12, 2007, article ID 37481.
• [11] Parfieniuk M., Petrovsky A.: "Ouaternionic approach to the one-regular eight-band linear phase paraunitary filter banks," in Proc. 14th European Signal Processing Conf. (EUSIPCO), Florence, Italy, 4-8 September 2006, CD.
• [12] Doganata Z., Vaidyanathan P.P., Nguyen T.Q.: General synthesis procedure for FIR lossless transfer matrices, for perfectrecon-struction multirate filterbank applications. IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 36, no. 10, pp. 1561-1574, October 1988.
• [13] Vaidyanathan P.P.: On coefficient-quantization and computational roundoff effects in lossless multirate filter banks. IEEE Trans. Signal Processing, vol. 39, no. 4, pp. 1006-1008, April 1991.
• [14] Parfieniuk M., Petrovsky A.: Hypercomplex factorizations for 8-channel linear phase paraunitary filter banks. in Proc. 7th Int. Conf. and Exhibition" Digital Signal Processing and its Applications" (OSPA), vol. 2, Moscow, Russia, 16-18 March 2005, pp. 509-513.
• [15] Kantor I.L, Solodovnikov A.S.: Hypercomplex Numbers: an Elementary Introduction to Algebras. New York, NY: Springer, 1989.
• [16] Hamilton W.R.: On quaternions; or on a new system of imaginaries in algebra. The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, vol. 25, pp. 489-495, 1844.
• [17] Meyer C.D.: Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. Philadelphia, PA: SIAM, 2000.