Metoda funkcji Cauchy w analizie częstości drgań kuli sprężystej

• Autorzy: Jaroszewicz J. , Żur K. K.

Warianty tytułu

EN

Method of Cauchy function in analysis of radial vibration of an elastic sphere

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zastosowano metodę funkcji Cauchy do rozwiązania zagadnienia brzegowego drgań promieniowych jednorodnej kuli sprężystej. Uwzględniono liniową zależność naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia od promieniowej współrzędnej. Wyprowadzono analityczną postać szeregu charakterystycznego. Wykorzystując wzory i tablice Bernsteina-Kieropiana, obliczono częstości podstawowe i wyższe drgań promieniowych. Porównanie wyników obliczeń otrzymanych metodą funkcji wpływu z rozwiązaniem ścisłym potwierdza wysoką dokładność metody po uwzględnieniu kilku pierwszych członów szeregu charakterystycznego.

EN

In this study, the method of Cauchy function is applied to solve boundary-value problem of free radial vibrations of an elastic isotropic sphere. The linear dependence stress, deformation and displacement against radial coordinate are settled. The form of characteristic series was derived. The application of tables and formulas of Bernstein-Kieropian to calculate basic and higher estimators of radial vibration was presented. The presented method gives satisfactory accuracy to exact solution [5] even if the characteristic series is truncated after a few first terms.

Słowa kluczowe

PL

drgania promieniowe; funkcja Cauchy'ego; zagadnienie brzegowe

EN

radial vibrations; Cauchy function; boundary value problem

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 61, nr 4
• Strony: 115--122
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Jaroszewicz J.

autor

Żur K. K.

• Politechnika Białostocka, Wydział Zarządzania, 16-001 Kleosin, ul. Ojca Tarasiuka 2

Bibliografia

• [1] S. A. Bernstein, K. K. Kieropian, Opredelenije castot kolebanij strznevych system metodom spektralnoi funkcji, Gosstroiizdat, Moskva, 1960.
• [2] M. Domoradzki, J. Jaroszewicz, L. Zoryj, Anaslysis of influence of elastisity constants and material density on base frequency of axi-symmetrical vibrations with variable thickness plates, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 43, 4, 2005, 763-775.
• [3] J. Jaroszewicz, L. Zoryj, The method of partial discretization in free vibration problems of circular plates with variable distribution of parameters, International Applied Mechanics, 42, 3, 2006, 364-373.
• [4] L. M. Zoryj, Ob universalnych kharakterisiticheskih uravnieniakh w zadachakh kolebanii i ustojchivosti uprugikh system, Mekhanika Tverdogo Tiela, 6, 1982, 155-162.
• [5] V. A. Magnickij, Vnutrennije strojenie i fizika zemli, Nedra, Moskva, 259, 1965.
• [6] S. P. Timosenko, Ustojcywost sterżnej, płastin i obolocek, Izbrannyje raboty pod redakcją Grygoluka E. I., Nauka, 807, 1971.
• [7] J. Jaroszewicz, L. Zoryj, Metody analizy drgań osiowosymetrycznych płyt kołowych z zastosowaniem funkcji wpływu Cauchy, Rozprawy Naukowe Politechniki Białostockiej, Białystok, 2005.
• [8] W. Q. Chen, J. B. Cai, G. R. Ye, H. J. Ding, On eigenfrequencies of an anisotropic sphere, J. Appl. Mech., 67, 2002, 422-424.
• [9] X. Wang, C. Wang, G. Lu, B. M. Zhou, Thermal stresses-focussingin a transversely isotropic sphere and an isotropic sphere, J. Therm. Stresses, 25, 2002, 31-44.
• [10] J. Jaroszewicz, L. Zoryj, Drgania promieniowe kuli sprężystej, Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej, 20, 1998, 329-335.