Wpływ pierścieniowej masy skupionej na drgania własne płyt kołowych z typowymi warunkami brzegowymi

• Autorzy: Jaroszewicz J. , Żur K. K.

Warianty tytułu

EN

Influence of carrying concentrated mass on natural vibrations of circular plates with typical boundary conditions

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono rozwiązanie zagadnienia brzegowego drgań osiowosymetrycznych płyt kołowych o stałej grubości: utwierdzonych na obwodzie i swobodnie podpartych, z dyskretnymi wtrąceniami w ciągły rozkład masy w postaci koncentrycznych pierścieni masowych. Wyprowadzono wzory i przedstawiono wykresy uwzględniające wpływ promienia pierścienia masy dodatkowej na częstość podstawową dla przypadku, gdy masa dodatkowa przewyższa masę własną płyty oraz jest porównywalna z masą własną płyty. Przedstawiono zbieżność wyników obliczeń uzyskanych na podstawie wyprowadzonych w pracy wzorów i obliczeń MES ze znanymi z literatury wynikami ścisłymi dla pojedynczej masy zlokalizowanej w środku symetrii [10]. Wyniki teoretyczne potwierdzono eksperymentalnie.

EN

In this paper, the boundary value problem of axial symmetrical vibrations of plates clamped on contour and free supported with discrete inclusions in continuous distribution of masses in form of concentric mass rings has been solved. The formulas and graphics have been made which take into consideration the influence of ring radius of additional mass on basic frequency in the case when additional mass is bigger and when it is comparable with the own mass plate. To solve this problem, the method of partial discretization with based on the influence function has been applied. Comparison results of calculation obtained on base formulas which were derived in this paper and FEM with exact solution [10] for singular mass located in the centre of plate show good approximate. The theoretical results were confirmed by experimental investigations.

Słowa kluczowe

PL

drgania własne; płyta kołowa; masa skupiona; funkcja wpływu

EN

natural vibrations; circular plate; concentrated mass; influence function

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 61, nr 4
• Strony: 103--114
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Jaroszewicz J.

autor

Żur K. K.

• Politechnika Białostocka, Wydział Zarządzania, 16-001 Kleosin, ul. Ojca Tarasiuka 2,

Bibliografia

• [1] S. A. Bernstein, K. K. Kieropian, Opredelenie chastot kolebanij sterzhnevykh system metodom spektralnoi funkcii, Gosstroiizdat, Moskwa, 1960, 281.
• [2] W. S. Hondkiewic, Sobstvennye kolebaniya plastin i obolochek, Kiev, Nukowa Dumka, 1964, 288.
• [3] J. Jaroszewicz, L. M. Zoryj, Izgibnyje kolebanija i dinamiceskaja ustojcivost' balok s peremennymi parametrami, Prikladnaja mechanika, Kijev, 30, 9, 1994, 75-81.
• [4] J. Jaroszewicz, L. M. Zoryj, Metody analizy drgań i stateczności kontynualno-dyskretnych układów mechanicznych, Monografia, Białystok, 1997.
• [5] J. Jaroszewicz, Drgania swobodne utwierdzonej płyty kołowej obłożonej masami, Prace Naukowe Instytutu Techn. Wojsk Lotniczych, 9, 2000, 37-44.
• [6] J. Jaroszewicz, L. M. Zoryj, A. Katunin, Dwustronne estymatory częstości własnych drgań osiowosymetrycznych płyt kołowych o zmiennej grubości, Materiały III Konferencji Naukowo-Praktycznej "Energia w Nauce i Technice", Suwałki, 2004, 45-56.
• [7] J. Jaroszewicz, L. M. Zoryj, Metody analizy drgań osiowosymetrycznych płyt kołowych z zastosowaniem funkcji wpływu Cauchy'ego, Monografia, Białystok, 2005.
• [8] J. Jaroszewicz, L. Zoryj, The method of partial discretization in free vibration problems of circular plates with variable distribution of parameters, International Applied Mechanics, Number 3, 2006, 135-144.
• [9] J. Jaroszewicz, L. Zoryj, A. Katunin, Influence of Additional Mass' Rings on Frequencies of Axi-Symmetrical Vibrations of Linear Variable Thickness Clamped Circular Plates, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 44, 4, 2006.
• [10] R. E. Roberson, Vibration of a Clamped Circural Plate Carrying Concentrated Mass, J. Appl. Mech., 18, 4, 1951, 349-352.
• [11] S. P. Timoshenko, Theory of plates and shells, New York, 1940, 283.
• [12] Vibracii v tekhnike, Spravochnik, 6, Moskva, Mashinostroenie, 1978-1981, vol. 1: Kolebania linijnykh sistem, 1978, 352.
• [13] L. M. Zoryj, Ob universalnykh kharakteristicheskikh uravneniyakh w zadachakh kolebanij i ustoichivosti uprugikh sistem, Mekhanika Tverdogo Tela, 6, 1982, 155-162.
• [14] L. M. Zoryj, J. Jaroszewicz, Influence of concentrated mass on vibrations of the circular plate, Mechanical Engineering, Lviv, 9, 2000, 17-18 (in Ukrainian).
• [15] L. Zoryj, J. Jaroszewicz, Main frequencies of axial symmetric vibrations of the thin plates with variable parameters distribution, Mechanical Engineering, Lviv, 5, 2002, 37-38 (in Ukrainian).