Algorytm szybkiego obliczania wartości modułu liczby zespolonej

• Autorzy: Orzyłowski M. , Rudolf Z.

Warianty tytułu

EN

The algorithm of fast calculatlon of the module of a complex number

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Mikrokonwertery stosowane w specjalizowanych układach pomiarowych wykonują pomiary, obróbkę ich wyników oraz realizują szereg funkcji sterowania i transmisji danych. Wszystkie założone operacje muszą być wykonane w ograniczonym czasie, określonym przez wymagania pomiarowe. Wykorzystywane kompilatory języka C do obliczeń modułów liczb zespolonych, opisujących wyniki analizy FFT, standardowo realizują pierwiastkowanie według algorytmu Newtona-Raphsona. Algorytm ten wymaga wykonania szeregu iteracji z zastosowaniem czasochłonnych operacji dzielenia zmiennoprzecinkowych liczb binarnych. W niektórych zastosowaniach czas wykonywania pierwiastkowania tą metodą może, bez zastosowania dodatkowego bloku pierwiastkującego, uniemożliwić realizację założonych funkcji układu kontrolno-pomiarowego. W artykule opisano nową metodę szybkiego obliczania modułu liczby zespolonej metodą aproksymacji wielomianowej, która dostarcza wyniki o dokładności lepszej niż 0,001 %. Metoda ta skraca czas wykonywania tej operacji ponad 20-krotnie, rozwiązując opisywany powyżej problem.

EN

The microconverters used in specialized measuring systems realize measurements, processing of their results and control and transmission functions. All functions should be executed in time limited by measurement requirements. Applied C-compilers for calculation of modules of complex numbers describing results of FFT analysis usually use roots extraction by means of Newton-Raphson method. This method requires several iterations with time-consuming division of floating-point binary numbers. In some applications the duration of such root extraction makes the realization of the measurement and control system functions impossible without application of the additional root extraction błock. In the paper is presented new method of fast calculation of complex number module using polynomial approximation of accuracy betterthan 0.001%. The proposed method shortens this operation more than 20 times eliminating the described problem.

Słowa kluczowe

PL

pierwiastkowanie; moduł liczby zespolonej; mikrokonwerter; pomiary; szybkie obliczenia

EN

root extraction; complex number module; microconverter; measurements; fast calculation

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 53, nr 8
• Strony: 43--45
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Orzyłowski M.

autor

Rudolf Z.

• Instytut Tele- i Radiotechniczny, Warszawa

Bibliografia

• [1] MicroConverterADuC845/ADuC847/ADuC848. Data Sheet, Analog Devices, http://www.analog.com/static/imported-files/data_sheets/ADUC845_847_848.pdf
• [2] Rudolf Z., Orzyłowski M., Jasek K.: Wieloprocesorowy system kontrolno-pomiarowy analizatora NDIR. Elektronika, nr 7/2012, ISSN 0033-2089.
• [3] Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J.: Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 2006.
• [4] Bronsztejn I. N. i in.: Nowoczesne kompendium matematyki, PWN, Warszawa, 2004.