On the forming of the waves with strong discontinuity in nonlinear hyperbolic thermoelasticity

• Autorzy: Gawinecki J. A. , Gawinecka A. , Rafa J.

Warianty tytułu

PL

Powstawanie fal silnych nieciągłości w nieliniowej hiperbolicznej termosprężystości

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The most difficult type of waves to analyse in nonlinear thermo-elastic materials are the shock waves. We develop the theory of shock waves in heat conductive elastic materials. We consider the forming of the waves with strong discontinuity so called thermal shock waves in nonlinear thermoelasticity describing the propagation of the heat with nite speed. We proved the mathematical, physical, necessary and sucient conditions of the forming of the thermal shock wave and mechanical shock wave in the nonlinear thermoelasticity.

PL

W pracy przedstawiono teorię fal uderzeniowych w materiałach sprężystych przewodzących ciepło. Rozważano formowanie się fal silnych nieciągłości tzw. termicznych fal uderzeniowych w nieliniowej hiperbolicznej termosprężystości opisujących propagację ciepła ze skończoną prędkością. W pracy wyprowadzono i udowodniono matematyczne i fizyczne warunki konieczne i wystarczające do powstania termicznych fal uderzeniowych.

Słowa kluczowe

EN

nonlinear hyperbolic thermoelasticity; thermal shock wave; hyperbolic heat equation; mechanical shock wave

PL

nieliniowa hiperboliczna termosprężystość; termiczne fale uderzeniowe; hiperboliczne równanie ciepła; mechaniczne fale uderzeniowe

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 60, nr 4
• Strony: 377--398
• Opis fizyczny: Bibliogr. 24 po., tab., wykr.

Twórcy

autor

Gawinecki J. A.

autor

Gawinecka A.

autor

Rafa J.

• Military University of Technology, Faculty of Cybernetics, Institute of Mathematics and Cryptology, Warsaw, Kaliskiego Street, Poland.

Bibliografia

• [1] A. H. Cottrell, The Mechanical Properties of Matter, John Wiley, Inc New York, 1964.
• [2] A. C. Eringen, Continuum physics, Academic Press, New York, San Francisco, London, 1975.
• [3] J. A. Gawinecki, Global solution to the intialvalue problems in nonlinear hyperbolic thermoelasticity, Dissertationes Math., 344, 1995, 1 - 61.
• [4] J. A. Gawinecki, Initialboundary value problem in nonlinear hyperbolic thermoelasticity, Some Applications in Continuum Mechanics, Warsaw, 2002, Dissertationes Mathematice, No. 47, 1-51.
• [5] J. A. Gawinecki, Global solution to the Cauchy problem in nonlinear hyperbolic thermoelasticity, Math. Method. Appl. Sci. 15, 1992, 223-237.
• [6] J. A. Gawinecki, Lp-Lqtime decay estimate for solution of the Cauchy problem for hyperbolic partial dierential equations of linear thermoelasticity, Ann. Polon. Math. 54, 1991, 135-145.
• [7] J. A. Gawinecki, A. Domański Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu i metody ich rozwiązywania WAT, Warszawa, 2011.
• [8] J. A. Gawinecki, B. Sikorska, Gen Nakamura, J. Rafa, Mathematical and physical interpretation of the solution to the initial boundary value problem in linear hyperbolic thermoelasticity theory, ZAMM, Z. Angew Math. Mech. J. No 10, 2007, 715-746.
• [9] J. Gawinecki, Z. Domański, Równania różniczkowe cząstkowe II-go rzędu i metody ich rozwiązywania, Warszawa, 1966, WAT.
• [10] A. Hanyga, Mathematical Theory of Non-Linear Elasticity, PWN, Warsaw, 1985.
• [11] R. B. Hetnarski, J. Ignaczak, Mathematical theory of elasticity, Taylor Francis, Books Inc. 2004, 29 West 35th Street, New York, JNY, 10081, USA.
• [12] J. Ignaczak, M. Ostoja-Staszewski, Thermoelasticity with nite wave speeds, Oxford University Press, 2001.
• [13] S. Kaliski, Vibration and waves, PWN, Warszawa, 1961.
• [14] S. Kaliski, ed. WAVES, PWN, Elsevier, Amsterdam, Oxford, New York, Tokyo, Warsaw, 1992.
• [15] W. Nowacki, Dynamical problems of thermoelasticity, Nordho Leyden.
• [16] W. Nowacki, Theory of elasticity in Polish, PWN, Warszawa, 1970.
• [17] W. Nowacki, Thermoelasticity, PWN Ossolineum, Warszawa, 1972.
• [18] A. Piskorek, Podstawy matematyczne propagacji fal uderzeniowych, Warszawa, 2003.
• [19] Kh. A. Rakhmatulin, A. Ya. Sagomonyan, A. I. Bunimovich, I. N. Zverev, Gas dynamic in Russian, Vysshaya Shkola, Moskva, 1965.
• [20] Kh. A. Rakhmatulin, Yu. A. Demyanov, Strngth under Intense Short-Term Loadings in Russian, Gastizdat, Moskva, 1961.
• [21] G. B. Whitham, Linear an Nonlinear waves, A Wiley, Interscience Publication, 1974.
• [22] E. Włodarczyk, Fale uderzeniowe w ośrodkach ciągłych, Warszawa, 1977.
• [23] E. Włodarczyk, Wstęp do mechaniki wybuchu, PWN, Warszawa, 1998.
• [24] E. Włodarczyk, O problemie formowania się płaskich uderzeniowych fal skończonych deformacji w izotropowym ośrodku sprężystym, Biul. WAT, 27, 3, (319), 1979.