Failure frequency of repairable monotone multistate systems. Pt. 2, Application of dual number algebra

• Autorzy: Korczak E.

Warianty tytułu

PL

Częstość uszkodzeń naprawialnych monotonicznych systemów wielostanowych. Cz. 2, Zastosowanie algebry liczb dualnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper deals with application of dual number algebra to calculating the steady state failure freguency of repairable multi-state monotone systems, yielding in singlestage computation procedure, as opposed to usual two-stage one. In particular, a combination of dual number algebra and UGF method is presented. Applicability of this new method is illustrated by simple example.

PL

Rozpatrywane jest zastosowanie algebry liczb dualnych do obliczania stacjonarnej częstości uszkodzeń naprawialnych monotonicznych systemów wielostanowych, prowadzące do jednoetapowej procedury obliczeniowej, a odróżnieniu zwykłej procedury dwuetapowej. W szczególności, przedstawiono połączenie metody algebry liczb dualnych z metodą UGF. Stosowalność tej nowej metody zilustrowano prostym przykładem.

Słowa kluczowe

EN

multi-state monotone systems; availability; failure frequency; dual numbers; UGF

PL

monotoniczne systemy wielostanowe; gotowość; częstość uszkodzeń; liczby dualne; UGF

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania
• Rocznik: 2009
• Tom: Vol. 50, nr 2
• Strony: 49--51
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz.

Twórcy

autor

Korczak E.

• Przemysłowy Instytut Telekomunikacji, Warszawa

Bibliografia

• [1] Angeles J.: The application of dual algebra to kinematic analysis. In: Computational Methods in Mechanical Systems. Edited by Angeles J., Zakhariev E. Springer-Verlag, Heidelberg, 1998, pp. 3-31.
• [2] Catoni F. i in.: The Mathematics of Minkowski Space-Time. With an Introduction to Commutative Hypercomplex Numbers. Birkhauser, Basel, 2008.
• [3] Clifford W. K.: Preliminary sketch of biquaternions. Proceedings of the London Mathematical Society, vol. IV, no 64-65, 1873, pp. 381-395.
• [4] Dimentberg F. M.: Screw Theory and Its Applications. Nauka, Moskva, 1978. (in Russian) [Dimientberg F. M. Teoria Vintov i EE Rilożenija. Nauka, Moskva, 1978].
• [5] Eastham M. S. P.: On the definition of dual numbers. The Mathematical Gazette, Vol. 45, no 353, 1961, pp. 232-233.
• [6] Fischer I. S.: Dual - Number Methods in Kinematics, Statics and Dynamics. CRC Press, Boca Raton, 1999.
• [7] Grunwald J.: UberdualeZahlen und ihreAnwendung in der Geometrie. Monatshefte fur Mathematik und Physik, vol. 17, no 1, 1906, pp. 81-136.
• [8] Korczak E.: Failure freguency of repairable monotone multi - state systems. Part 1. General formulae and conversion rules. Elektronika - konstrukcje, technologie, zastosowania, vol. 50 (L), no 1, 2009, pp. 129-132.
• [9] Levitin G.: Universal Generating Function in Reliability Analysis and Optimization. Springer-Verlag, Berlin, 2005.
• [10] Lisnianski A., Levitin G.: Multi - state System Reliability. Assessment, Optimization and Applications. World Scientific, New Jersey, 2003.
• [11] Pennestri E., Stefanelli R.: Linear algebra and numerical algorithms using dual numbers. Multibody System Dynamics, vol. 18, no 3, 2007, pp. 323-344.
• [12] Study E.: Geometrie der Dynamen. Verlag Teubner, Leipzig, 1903.
• [13] Ushakov I. A.: Universal generating function. Soviet Journal Computer and Systems Science, vol. 24, no. 5, 1986, pp. 118-129. [Translation of: Uszakov I. A.: Universalnaja proizvodjaszaja funkcija. Izvestija AN SSSR. Techniczeskaja kibiernetika. No 3, 1986, ss 97-108].
• [14] Veretennikov V. G., Sinitsyn V. A.: Theoretical Mechanics. Supplements to General Chapters. Fizmatlit, Moskva, 2006. (in Russian) [Vieretennikov V. G., Sinicyn V. A. Teoreticzeskaja mechanika dopolnenija k obszczim rozdełam). Moskva, 2006].
• [15] Yaglom I. M.: Complex Numbers in Geometry. Academic Press, New York, 1968. [Translation of: Jaglom I. M. Kompleksnyje czisła i ich primienienije v geometrii. Fizmattiz, Moskva, 1963].
• [16] Yaglom I. M.: A Simple Non - Euclidean Geometry and Its Physical Basis. Springer-Verlag, New York, 1979. [Translation of: Jaglom I. M. Princip otnositielnosti Galileja i neevklidova geometrija. Nauka, Moskva, 1969].