Topologiczna struktura modeli skończenie elementowych mechaniki ośrodków ciągłych

• Autorzy: Mirota K.

Warianty tytułu

EN

Topological structure of finite element models of continuum mechanics

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Jednym z krytycznych etapów dla sformułowania problemu symulacyjnego jest dyskretyzacja dziedziny. W pracy zaprezentowano pewne ogólne analogie i związki, jakie występują między dyskretyzacjami skończenie elementowymi a obiektmi i formalizmami topologii. Dostarczają one efektywnej metody analizy struktury przyległości, które mogą być użyte w celu modyfikacji i przebudowy siatek.

EN

One of a most crucial stage in formulation of simulation task is domain discretisation. The main focus of this work lies in connections between discretisation and certain types of topological formalism. They provide a robust method of mesh connectivity analysis, which may be applied in modification and remeshing.

Słowa kluczowe

PL

sympleks; łańcuch; kołańcuch; incydencja; sąsiedztwo; remeshing; mechanika ośrodków ciągłych

EN

simplex; cochain; incidence; adjacency; mechanics of continuous media

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 57, nr 2
• Strony: 91--102
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.

Twórcy

autor

Mirota K.

• Akademia Techniczno-Humanistyczna, Katedra Podstaw Budowy Maszyn, 43-309 Bielsko-Biała, ul. Willowa 2

Bibliografia

• [1] Y. Eliashberg, L. Traynor (eds.), Symplectic Geometry and Topology, American Mathematical Society, New York, 2006.
• [2] C. Mattiussi, An Analysis of Finite Volume, Finite Element, and Finite Difference Methods Using Some Concepts from Algebraic Topology, J. Comput. Phys., 133, 1997, 289-309.
• [3] J. Stadnicki, Z. Tokarz, Analiza odkształceń kompozytowego skrzydła samolotu, XII Szkoła komputerowego wspomagania projektowania, wytwarzania i eksploatacji, Jurata, 12-16 maja 2008, 105-112.
• [4] E. Tonti, A Mathematical Model for Physical Theories. Nota I, Rend. Accad. Lincei, Serie VIII, 52, 1972, 175-181.
• [5] E. Tonti, A Direct Discrete Formulation of Field Laws: The Cell Method, CMES, vol. 1, no 1, 2001, 11-26.
• [6] A. H. Wallace, Algebraic Topology: Homology and Cohomology, Dover Publications, New York, 2007.