Ocena dokładności filtracji nieliniowej w procesie określania położenia

• Autorzy: Konatowski S. , Pudlak B.

Warianty tytułu

EN

Accuracy of nonlinear filtration in a location process

• Konferencja: Urządzenia i systemy radioelektroniczne (UiSR) ; (2 ; 13-15.06.2007 ; Soczewka k. Płocka, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Zadaniem systemu nawigacyjnego jest wyznaczanie aktualnej pozycji, prędkości i kursu obiektu na podstawie danych pochodzących z różnych czujników nawigacyjnych oraz znajomości modelu ruchu obiektu. Najczęściej systemy takie są systemami nieliniowymi i stąd wynika potrzeba stosowania algorytmów estymacji nieliniowej. Obecnie najbardziej rozpowszechnionym algorytmem filtracji nieliniowej jest algorytm rozszerzonego filtru Kalmana (EKF). Filtr ten wykorzystuje przekształcenia quasi-liniowe. Metoda taka powoduje duże błędy estymacji, ponieważ wiele nieliniowych funkcji trudno dobrze zaproksymować za pomocą funkcji liniowej. Ze względu na te ograniczenia wprowadzony został bezśladowy filtr Kalmana (UKF), który nie aproksymuje nieliniowych procesów, lecz aproksymuje rozkłady zmiennych losowych stanów. Pozwala to na uzyskanie dokładności estymacji na poziomie rozwinięcia w szereg Taylora do wyrazów drugiego rzędu - bez względu na rodzaj nieliniowości. Kolejną strategią rozwiązania problemu filtracji nieliniowej jest zastosowanie sekwencyjnych metod Monte Carlo, zwanych filtracją cząstkową. Metody takie można stosować dla dowolnych rodzajów nieliniowości i dla dowolnych rozkładów. W artykule dokonano porównania i zestawienia wybranych rodzajów filtrów nieliniowych dla różnych rodzajów nieliniowości i rozkładów Gauss, Studenta i Gamma.

EN

The aim of operation of a typical navigation system is to estimate current position, velocity, and heading on the basis of the data coming from navigation sensors and a model knowledge of an object trajectory. These types of systems are widely used in practice. In general, such systems are nonlinear. Thus, they caused the necessity to apply algorithms of nonlinear estimation. At present, Extended Kalman filter (EKF) is widely used for this purpose. EKF uses quasi-linear transformations. Such an approach results in high estimation inaccuracy due to difficulties of nonlinear functions approximation using linear functions. Unscented Kalman filter (UKF) has been used to overcome these disadvantages. UKF does not approximate nonlinear processes but a probability distribution. This allows for achieving accuracy to the 2nd order Taylor series expansion. Sequential Monte Carlo method, also called as particle filters, is another strategy of solving nonlinear estimation. Such methods can be applied for any nonlinearities and distributions. The paper presents comparison of several types of nonlinear filters with different types of nonlinearities and distributions.

Słowa kluczowe

PL

estymacja; filtracja nieliniowa; rozszerzony filtr Kalmana; bezśladowy filtr Kalmana; filtr cząstkowy

EN

estimation; nonlinear filtration; extended Kalman filter; unscented Kalman filter; particle filter

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 56, nr sp.2
• Strony: 243--253
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Konatowski S.

autor

Pudlak B.

• Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elektroniki, Instytut Radioelektroniki, 00-908 Warszawa, ul. S. Kaliskiego 2

Bibliografia

• [1] S. Arulampalam, N. Gordon, B. Ristic, Beyond the Kalman Filter. Particie Fliters for tracking applications, Artech House, London, 2004.
• [2] M. F. Bugallo, P. M. Djuric, T. Ghirmai, Y. Huang, J. H. Kotecha, J. Miguez, J. Zhang, Particle Filtering, IEEE Signal Procesing Magazine, September 2003.
• [3] S. J. Julier, J. K. Uhlmann, H. F. Durrant-Whyte, A New Method for the Nonlinear Transformation of Means and Covariances in Filters and Estimators, IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 45, no. 3, March 2000, 477-482.
• [4] S. J. Julier, J. K. Uhlmann, Unscented Filtering and Nonlinear Estimation, Proceedings of the IEEE, vol. 92, no. 3, March 2004.
• [5] R. van der Merwe, E. A. Wan, The Square-root Unscented Kalman Filter for State and Parameter-estimation, Proceedings of International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol. 6, Salt Lake City, May 2001, 3461-3464.
• [6] E. A. Wan, R. van der Merwe, The Unscented Kalman Filter to appear in Kalman Filtering and Neural Networks, Chapter 7, edited by Simon Haykin, John Wiley & Sons, USA, 2001.
• [7] E. A. Wan, R. van der Merwe, The Unscented Kalman Filter for Nonlinear Estimation, Proc. IEEE Symp. Adaptive Systems for Signal Proc., Communication and Control (AS-SPCC), Lake Louise, Alberta, Canada, October 2000.