Twierdzenie optyczne dla układu złączonych półprzestrzeni sprężystych. Cz. 1, Przypadek fal objętościowych

• Autorzy: Dukata A. , Kapelewski J.

Warianty tytułu

EN

Optical theorem for two joined, elastic half spaces. Part 1, Bulk waves case

• Konferencja: Urządzenia i systemy radioelektroniczne (UiSR) ; (2 ; 13-15.06.2007 ; Soczewka k. Płocka, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zaprezentowano systematyczne rozważania prowadzące do przedstawienia postaci twierdzenia optycznego dla rozpraszania fal na trójwymiarowych niejednorodnościach zlokalizowanych w pobliżu płaszczyzny łączącej dwa izotropowe ośrodki o różnych właściwościach sprężystych. Porównano bilans energii dla fal płaskich padających na powierzchnię idealną z bilansem energii dla fal padających na przypowierzchniowe centrum rozpraszające. Wykorzystując asymptotyczną (w przybliżeniu dalekich odległości) postać fal rozproszonych oraz przybliżenie stacjonarnej fazy, sformułowano twierdzenie optyczne dla przypadku padania fal objętościowych podłużnych (P) oraz poprzecznych (SV i SH). Wykazano, że postać twierdzenia, mimo wektorowego charakteru przemieszczeń, nie odbiega od przypadku skalarnego.

EN

The well-known (e.g. in quantum mechanics) optical theorem relates the forward scattering amplitude to the total cross section of a scatterer. An analogous theorem is obtained in this paper for the scattering of elastic waves by a localized three-dimensional irregularity on a plane interface between two solid half spaces. The extended optical theorem is derived, basing on energy conservation principle with employing the stationary phase method. A plane harmonic P-, SV- and SH-wave incident upon a three-dimensional obstacle is considered in detail. It is shown, that the total cross section is simply related to the imaginary part of the farfield scattering amplitude in directions of reflected and transmitted plane wave modes.

Słowa kluczowe

PL

fale sprężyste; przekrój czynny na rozpraszanie; amplituda rozpraszania; twierdzenie optyczne

EN

elastic waves; cross section; scattering amplitude; optical theorem

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 56, nr sp.2
• Strony: 122--142
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz.

Twórcy

autor

Dukata A.

autor

Kapelewski J.

• Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elektroniki, Instytut Radioelektroniki, 01-489 Warszawa, ul. S. Kaliskiego 2

Bibliografia

• [1] R. G. Newton, Optical theorem and beyond, American Journal of Physics, 44, 1976, 639-642.
• [2] E. Ottaviani, D. Pierotti, Reconstruction of scattering data by the optical theorem, IEEE Proc. Ultras. Symp., 1989, 917-920.
• [3] A. Maurel, J.-F. Mercier, F. Lund, Scattering of an elastic waves by a single dislocation, J. Acoust. Soc. Am., 115, 2004, 2773-2780.
• [4] D. R. Lytle II, P. S. Carney, J. C. Schotland, E. Wolf, Generalized optical theorem for reflection, transmission, and extinction of power for electromagnetic fields, Phys. Rev. E 71, 056610, 2005.
• [5] P. J. Barratt, W. D. Collins, The scattering cross-section of an obstacle in an elastic solid for plane harmonic waves, Proc. Camb. Phil. Soc., 61, 1965, 969-981.
• [6] V. D. Kupradze, Progress in solid mechanics, 3, North Holland, 1963, 45-63.
• [7] D. S. Jones, On the Scattering Cross section of an Obstacle, Philos. Mag., 46, 1955, 957-962.
• [8] T. H. Tan, Theorem on the scattering and the absorption cross section for scattering of plane, time harmonic, elastic waves, J. Acoust. Soc. Am., 59, 1976, 1265-1267.
• [9] A. T. de Hoop, On the plane-wave extinction cross-section of an obstacle, Appl. Sci. Res., 87, 1959, 463-469.
• [10] H. C. van de Hulst, On attenuation of plane waves by obstacles of arbitrary size and form, Physica 15, 1949, 740-746.
• [11] M. Croitoru, D. Grecu, Rayleigh-wave scattering from a mass defect in a solid surface, Revue Romaine de Physique, 21, 9, 1976, 953-957.
• [12] V. V. Krylov, Optical Theorem for the Scattering of Strain Waves by Inhomogeneities of the Plane Boundary of a Solid, Soviet Phys. - Acoust., 26 (2), 1980, 117-119; lub w jęz. ros. Akusticeski Zhurnal, 26 (2), 1980, 214-217.
• [13] F. L. Neerhoff, Reciprocity and power-flow theorems for the scattering of plane elastic waves in a half space, Wave Motions, 2, 1980, 99-113.
• [14] A. Dukata, J. Kapelewski, On optical theorem at a modified solid surface, zgłoszone do publikacji w Journal de Physique IV.
• [15] D. Torrungrueng, B. Ungan, J. T. Johnson, Optical Theorem for Electromagnetic Scattering by a Three-Dimensional Scatterer in the Presence of a Lossless Half Space, IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2, 2004, 131-135.
• [16] A. Dukata, J. Kapelewski, Twierdzenie optyczne dla układu złączonych półprzestrzeni sprężystych. Część II. Przypadek fal powierzchniowych, w przygotowaniu do publikacji w Biul. WAT.
• [17] A. Dukata, J. Kapelewski, O propagacji fal Stoneleya wzdłuż statystycznie nierównej międzypowierzchni materialnej, Biul. WAT, LV, 1, 2006, 125-137.
• [18[ J. D. Achenbach, Wave propagation in elastic media, North Holland, Amsterdam, 1973.
• [19] B. A. Auld, Acoustics Fields and waves in Solids, vol. 2, Wiley, New York, 1973, 31.
• [20] A. Ishimaru, Wave Propagation and Scattering in Random Media, vol. 1, Academic Press, New York, 1978.