Dyskusja rozwiązania numerycznego równania akustyki nieliniowej

• Autorzy: Baranowska A. , Dobrociński S.

Warianty tytułu

EN

Discussion of numerical solution of nonlinear acoustics equation

• Konferencja: Programy MES w komputerowym wspomaganiu analizy, projektowania i wytwarzania (8 ; 15-18.10.2003 ; Rynia, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Celem pracy było rozpatrzenie metody numerycznego rozwiązania równania akustyki nieliniowej. Przedstawiono model matematyczny oraz przykładowe wyniki badań numerycznych. W pracy rozpatrzono skalarne równanie falowe (równanie akustyki nieliniowej) z zerowymi warunkami początkowymi i zerowymi warunkami brzegowymi poza obszarem oddziaływania przetwornika. Rozważano przypadek, gdy w wodzie propaguje się, harmonicznie zmienna w czasie, fala ciśnienia o częstotliwości rzędu megaherców. Zakładano symetrię zjawisk względem osi wiązki, rozwiązania problemu poszukując we współrzędnych walcowych. Do rozwiązania problemu zastosowano metodę różnic skończonych i metodę elementów skończonych. Analizowano zagadnienie propagacji fal płaskich oraz fal w przestrzeni. Przedstawiono rozkład ciśnienia fali płaskiej wzdłuż osi wiązki w wybranej odległości od przetwornika. Ogólnie zakładano, że wymuszenie występuje na pewnym promieniu i poszukiwano przestrzennego rozkładu ciśnienia w obszarze walca o odpowiednio dużym promieniu. Omówiono problemy rozmiaru zadania, nieciągłości warunku brzegowego, zagadnienie sposobu doboru węzłów. Przedstawiono zmiany ciśnienia wzdłuż osi wiązki oraz plan warstwicowy funkcji w przekroju analizowanego walca dla różnych wartości stosunków kroków przestrzennych, a także charakter zmiany funkcji w przekroju analizowanego walca.

EN

Discussion of numerical solution method of nonlinear acoustics equation is presented. The mathematic model and examples of the numerical studies are shown. The scalar wave equation is discussed with zero initial and boundary conditions beyond the transducer interaction. The case of harmonic pressure wave of megahertz frequency propagating in water is discussed. The finite difference and the finite element methods have been used to solve the problem. The pressure variation along the beam axis is presented as well as the layered scheme of the function in the cross section of the analyzed cylinder for different spatial steps and also the variation character of the function in the cross section of the cylinder.

Słowa kluczowe

PL

akustyka nieliniowa; modelowanie matematyczne; badania numeryczne

EN

nonlinear acoustic; mathematical modeling; numerical studies

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 53, nr 6
• Strony: 111--120
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., wykr.

Twórcy

autor

Baranowska A.

• Politechnika Gdańska, 80-952 Gdańsk, ul. G. Narutowicza 11/12

autor

Dobrociński S.

• Akademia Marynarki Wojennej, 81-103 Gdynia, ul. Śmidowicza 69

Bibliografia

• [1] A. BARANOWSKA, Numerical investigations of finite amplitude waves interaction in water, Proceedings of the 2nd EAA International Symposium on Hydroacoustics, Gdańsk-Jurata 1999.
• [2] S. DOBROCIŃSKI, Stabilność rozwiązań zagadnień odporności udarowej konstrukcji, AMW, Gdynia2000.
• [3] E. KOZACZKA, G. GRELOWSKA, Nieliniowe właściwości wody, AMW, Gdynia 1996.
• [4] M. KLEIBER, Metoda elementów skończonych w nieliniowej mechanice kontinuum, PWN, Warszawa Poznań 1985.