A new approach to stability analysis of nonlinear control systems

• Autorzy: Švarc I.

Warianty tytułu

PL

Nowe podejście do analizy stabilności nieliniowych systemów sterowania

• Konferencja: International Conference Mechatronics 2004 (5 ; 23-25.09.2004 ; Warsaw, Poland)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Three methods for stability analysis of nonlinear control systems are introduced in this contribution: method of linearization, Lyapunov direct method and Popov criterion. Since stability analysis of nonlinear control systems is difficult task in engineering practice, these methods are made easier and tabulated. Method of linearization: The table includes the nonlinear equations and their linear approximation. Lyapunov direct method: The table contains Lyapunov functions for usually used equations second order. Popov criterion: The table will allow us to directly determine the stability of the nonlinear circuit with the transfer function G(s) and the nonlinearity that satisfies the slope k.

PL

W artykule przedstawiono trzy metody analizy stabilności nieliniowych systemów sterowania: metodę linearyzacji, bezpośrednią metodę Ljapunowa oraz kryterium Popowa. Ponieważ w praktyce inżynierskiej analiza stabilności nieliniowych systemów sterowania jest trudnym zadaniem, wspomniane metody zostały uproszczone i stablicowane. W przypadku metody linearyzacji tabela zawiera równania nieliniowe oraz ich liniowe aproksymacje. W przypadku bezpośredniej metody Ljapunowa tabela zawiera funkcje Ljapunowa dla wykorzystywanych zazwyczaj równań drugiego rzędu. W przypadku kryterium Popowa tabela pozwala na bezpośrednie wyznaczenie stabilności układu nieliniowego o transmitancji G(s) oraz nieliniowości, która cechuje się nachyleniem k.

Słowa kluczowe

EN

nonlinear control system; equilibrium points; phase-plane trajectory; Lyapunov method; Popov criterion; modified frequency response; linearization; global asymptotic stability (GAS)

PL

nieliniowy system sterowania; punkty równowagi; trajektoria na płaszczyźnie fazowej; metoda Ljapunowa; kryterium Popowa; zmodyfikowana odpowiedź częstotliwościowa; linearyzacja; globalna stabilność asymptomatyczna

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 45, nr 8-9
• Strony: 18--21
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., tab.

Twórcy

autor

Švarc I.

• Institute of Automation and Information Technology, Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology

Bibliografia

• 1. Levine W.S.: The Control Handbook, CRC Press, Inc. Boca Raton 1996, ISBN 0-8493-8570-9
• 2. Svarc I.: Automatizace Automaticke fizeni, CERM, Brno 2002, ISBN 80-214-2087-1
• 3. Svarc I.: Contribution to stability analysis of nonlinearcontrol systems, Acta Montanistica Slovaca, Kośice , 4/2003, pp. 211-213, ISSN 1335-1788
• 4. Svarc I.: Contribution to stability analysis of nonlinear control systems, International Carpathian Conference ICCC'2003, High Tatras, Slovac Republic, ISBN 80-7099-509-2, pp. 586-589
• 5. Van de Vegte J.: Feedback control systems, Prentice-Hall, New Jersey 1990, ISBN 0-13-313651-5