General description of state-space continuous-time G_m-C filters

• Autorzy: Kozieł S. , Szczepański S.

Warianty tytułu

PL

Analiza ogólnych struyktur filtrów G_m-C zmiennych stanu czasu ciągłego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A general approach to analysis continuous-time analog G_m-C filters and equalizers, based on matrix description, is presented. A general transfer function formula for any G_m-C filter structure are given. The considerations accompanying this approach lead to useful relationships between the passive network of the filter and its transfer function. Based on these considerations, a new definition of continuous-time state-space G_m-C filters is given. Moreover, connections between state matrices for voltage- and current-mode state-space G_m-C filters are formulated and two canonical transformations of state-space filters into direct state-space ones, i.e. those having grounded capacitors only, are defined. Another two classes of G_m-C filters, i.e. reducible and quasi-state-space structures are also considered.

PL

W pracy przedstawiono nowe podejście do ważnej i szeroko stosowanej klasy filtrów aktywnych czasu ciągłego, wykorzystujących wzmacniacze transkonduktancyjne i pojemności (tzw. filtry G_m-C). Zaproponowano ogólny opis macierzowy filtrów G_m-C, który obejmuje wszystkie możliwe realizacje filtrów w rozważanej klasie elementów. Zaletą tego opisu jest między innymi to, że wszystkie macierze występujące w równaniach mogą być tworzone bezpośrednio przez wgląd w schemat układu. Podano ogólne wzory określające transmitancję filaru, a także wykazano wzajemną odwracalność struktur napięciowych i prądowych. Jakkolwiek jest to cecha powszechnie znana, w ramach przedstawianego podejścia otrzymuje się ją jako prosty i bezpośredni wniosek z ogólnych równań opisujących filtr. W dalszej kolejności, przedstawiono zależności pomiędzy strukturą pasywną (tj. pojemnościową) filtru a rzędem transmitancji filtru. Sformułowano szereg twierdzeń ustalających warunki konieczne i dostateczne odwracalności macierzy odpowiadającej sieci pasywnej filtru, a także górne ograniczenia rzędu transmitancji filtru w zależności od spójności grafu opisującego sieć pasywną. W drugiej części pracy wprowadzono nową definicję filtrów zmiennych stanu, zgodnie z którą filtrem zmiennych stanu jest taki filtr, dla którego macierz odpowiadająca sieci pasywnej jest odwracalna, co jest równoważne istnieniu macierzy zmiennych stanu dla takiej struktury. Jest to istotne uogólnienie istniejących definicj, ponieważ dotychczas, za filtry zmiennych stanu uważano te, które posiadają wyłącznie uziemione pojemności. Zgodnie z nową definicją do podklasy filtrów zmiennych stanu należy również szereg struktur zawierających pojemności nieuziemione. Pozwala to na użycie aparatu opisu zmiennych stanu w odniesieniu do szerszej klasy filtrów. Zaproponowano również dwa kanoniczne przekształcenia umożliwiające transformację dowolnego filtru zmiennych stanu do struktury zawierającej wyłącznie pojemności uziemione, co może mieć znaczenie w przypadku realizacji monolitycznych. Wykazano również, że każdy filtr zmiennych stanu może być przetransformowany do struktury zawierającej dowolną sieć pasywną (o ile tylko odpowiadająca macierz jest odwracalna). W pracy wprowadzono również kolejne dwie klasy filtrów, tzw. filtry redukowalne oraz filtry pseudo-zmiennych stanu. Pierwsza z nich obejmuje struktury zawierające węzły wewnętrzne nie dołączone do żadnej pojemności w układzie ale zawierające wewnętrzną pętlę transkonduktancyjną. Struktury tego typu można zredukować poprzez usunięcie takich węzłów bez zmiany charakterystyk filaru, modyfikując jednocześnie wartości elementów układu. Druga klasa filtrów, to struktury o nieodwracalnej macierzy podukładu pasywnego, która ma tę własność, że jej dowolna kwadratowa podmacierz o niezerowych elementach diagonalnych jest odwracalna. Pokazano, że struktury takie mają w pewnej mierze własności analogiczne do filtrów zmiennych stanu. Należy także zauważyć, że podklasa struktur pseudo-zmiennych stanu zawiera nietrywialne przykłady filtrów, np. realizacje układowe powstające przy użyciu transformacji Brutona. Wyniki zawarte w omawianej pracy mogą być one zastosowane do automatycznego projektowania i analizy filtrów G_m-C. W szczególnośc,. należy zauważyć, że opis macierzowy może być łatwo implementowany w postaci programu komputerowego, podobnie jak wszelkie transformacje i przekształcenia realizowane z jego pomocą.

Słowa kluczowe

EN

state-space filters; Gm-C filters; matrix description; state-space representation

PL

filtry zmiennych stanu; filtry Gm-C; opis macierzowy; reprezentacja zmiennych stanu

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN SA
• Czasopismo: Kwartalnik Elektroniki i Telekomunikacji
• Rocznik: 2002
• Tom: Vol. 48, z. 3/4
• Strony: 499--521
• Opis fizyczny: Bibliogr. 33 poz.

Twórcy

autor

Kozieł S.

autor

Szczepański S.

• Faculty of Electronics, Sławomir Kozieł, Faculty of Electronics Telecommunications and Informatics, Technical University of Gdańsk, ul. G. Narutowicza 11/12, 80-952 Gdańsk, Poland,

Bibliografia

• 1. R. Schaumann, M.S. Ghausi, K. R. Laker: Design of Analog Filters, Passive, Active RC, and Switched Capacitor. Englewood Cliff, NJ: Prentice-Hall, 1990.
• 2. T. Deliyannis, Y. Sun, J. K. Fidler: Continuous-time active filter design. CRC Press, USA, 1999.
• 3. C. Toumazou, J. Lidgey, D. Haigh, Eds.: Analogue IC Design — The Current-Mode Approach. London, U.K.: IEE, Apr. 1990.
• 4. R. L. Geiger, E. SAnchez-Sinencio: Active filter design using operational transconductance amplifiers: A tutorial. IEEE Circuit and Devices Mag., vol. 1, pp. 20-32, Mar. 1985.
• 5. Sdnchez-Sinencio, R. L. Geiger, H. Nevarez-Lozano: Generation of Continuous-Time Two Integrator Loop OTA Filter Structures, YEEE Trans. Circuits Syst., vol. 35, pp. 936-946, Aug. 1988.
• 6. M .A. Tan, R. Schaumann: Design of a General Biquadratic Filter Section with Only Transconductances and Grounded Capacitors. YEEE Trans. Circuits Syst.-II, vol. 35, pp. 478-480, Apr. 1988.
• 7. G. Groenewold: Optimal Dynamic Range Integrated Continuous-Time Filters. Delft, The Netherlands: Delft Univ. Press, 1992.
• 8. G. Groenewold: The Design of High Dynamic Range Continuous-Time Integratable Bandpass Filters. IEEE Trans. Circuits and Syst., vol, 38, No.8, pp. 838-852, Aug. 1991.
• 9. B. Nauta: Analog CMOS filters for very high frequencies. Kluwer Academic Publishers, 1993.
• 10. J. Silva-Martinez, M. S.J. Steyaert, W. Sansen: A 10.7MHz 68-dB CMOS continuous-time filter with on-chip automating tuning. IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 27, No. 12, pp. 1843-1853, 1992.
• 11. R. Allini, A. Baschirotto, R. Castello: Tuneable BiCMOS continuous-time filter for high-frequency applications. IEEE J. Solid-State Circuits, 27, (12), pp.1905-1915, 1992.
• 12. Y. P. Tsividis: Integrated continuous-time filter design - An overview. IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 29, pp. 166-176, Mar. 1994.
• 13. S. Szczepanski, J. Jakusz, R. Schaumann: A linear CMOS OTA for VHF applications. IEEE Trans. Circuits Syst.-II, vol.44, pp. 174—187, Mar. 1997.
• 14. J. Mahattanakul, C. Toumazou: Current-Mode Versus Voltage-Mode Gm-C Biquad Filters: What the Theory Says. IEEE Trans. Circuits Syst.-II, vol. 45, pp. 173-186, Feb. 1998.
• 15 .J. Glinianowicz, J. Jakusz, S. Szczepanski, Y. Sun: High-frequency two-input CMOS OTA for continuous-time filter applications. YEE Proc.-Circuits Dev. Syst., vol.147, No.1, pp. 13-18, Feb. 2000.
• 16. D. H. Chiang, R. Schaumann: Performance comparison of high-order IFLF and cascade analogue integrated lowpass filters., VEE Proc.-Circ. Dev. Syst., vol.147, No.1, pp. 19-27, Feb. 2000.
• 17. C. C. Hsu, W. S. Feng: Structural generation of current-mode filters using tunable multiple-output
• OTAs and grounded capacitors. IEICE Trans. Fund. Elect. Comm. Comp. Sc. Vol. E83A, No. 9, pp. 1778-1785, Sep. 2000.
• 18. J. Ramirez-Angulo, M. Robinson, E. Sanchez-Sinencio: Cuwrrent-mode continuous-time filters: Two design approaches. IEEE Trans. Circuits Syst.-II, vol.39, pp. 337-341, June, 1992.
• 19. S.-S. Lee, R. H. Zele, D.J. Allstot, G. Liang: A continuous-time current-mode integrator., IEEE
• Trans. Circuit Syst., vol. 38, pp. 1236-1238, Oct. 1991.
• 20. S.-S. Lee, R. H. Zele, D. J. Allstot, G. Liang: CMOS continuous-time current-mode filters for high-frequency applications. IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 28, pp. 323-329, Mar. 1993.
• 21. S. L. Smith, E. Sanchez-Sinencio: Low voltage integrators for high-frequency CMOS filters using current-mode techniques. YEEE Trans. Circuits Syst.-II, vil. 43, pp. 39-48, Jan. 1996.
• 22. T. Kaczorek: Wektory i macierze w automatyce i elektrotechnice. Warszawa, WNT, 1998.
• 23. G. W. Roberts, A. S. Sedra: All current-mode frequency selective circuits. Electron. Lett., vol. 25, pp. 759-761, June 1989.
• 24. J. D. Schoeffler: The synthesis of minimum sensitivity networks. IEEE Trans. Circuit Theory, vol. 11, pp. 271-276, 1964.
• 25. W. M. Snelgrove, A. S. Sedra: Synthesis and Analysis of State-Space Active Filters Using Intermediate Transfer Functions. IEEE Trans. Circuits Syst., vol.CAS-33, pp. 287-301, Mar. 1986.
• 26. R. Mackay, AS. Sedra: Generation of low-sensitivity state-space active filters. IEEE Trans. Circuit Syst., vol. CAS-27, pp. 863-870, Oct. 1980.
• 27. G. A. De Veirman, R. G. Yamasaki: Design of a bipolar 10 MHz programmable continuous-time 0.05( equiripple linear phase filter. (EEE J. Solid-State Circuits, vol. 27, pp. 324-331, Mar. 1992.
• 28. H. Khorramabadi, M. J. Tarsie, N. S. Woo: Baseband filters for IS-95 CDMA receiver applications featuring digital automatic frequency tuning, in int. Solid State Circuits Conf., San Francisco, pp. 172-173, 1996.
• 29. W. Dehaene, M. S. J. Steyaert, W. Sansen P: A 50-MHz Standard CMOS Pulse Equalizer for Hard Disk Read Channels IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 32, pp. 977-988, July 1997.
• 30. C. A. Laber, P.R. Gray: A 20-MHz Sixth-Order BiCMOS Parasitic-Insensitive Continuous-Time Filter and Second-Order Equalizer Optimized for Disk-Drive Read Channels IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 28, pp. 462-469, Mar. 1993.
• 31. P. K. D. Pai, A. A. Abidi: A 40-mW 55 Mb/s CMOS Equalizer for Use in Magnetic Storage Read Channels. IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 29, pp. 489-499, Mar. 1994.
• 32. S. Koziel, S. Szczepański: Dynamic Range Comparison of Voltage-Mode and Current-Mode State-Space Gm-C Biquad Filters in Reciprocal Structures, in Proc. IEEE Int. Conf. Elect. Circuits Syst., vol. II, pp. 819-822, 2001.
• 33. L. O. Chua, P.-M. Lin: Computer-Aided Analysis of Electronic Circuits. Algorithms and Computational Techniques. Englewood Cliff, NJ: Prentice-Hall, 1975.