Approximate representation for the Brillouin precursor in a Lorentz medium

• Autorzy: Ciarkowski A.

Warianty tytułu

PL

Przybliżona reprezentacja prekursora Brillouina w ośrodku Lorentza

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Propagation of the Brillouin precursor in a Lorentz dispersive medium is considered. The precursor is excited by a sine modulated signal, with the envelope described by a hyperbolic tangent function. A new approximate simple solution to the saddle point equation is found which determines space-time local characteristics of the precursor. With the help of this solution a uniform asymptotic representation for the precursor is constructed. Numerical examples are shown, employing Brillouin's choice of parameters describing the Lorentz medium.

PL

Rozpatrzono zagadnienie propagacji prekursora Brillouina w ośrodku dyspersyjnym Lorentza. Założono, że prekursor jest pobudzony sygnalem sinusoidalnym o obwiedni opisanej tangensem hiperbolicznym. Znaleziono nowe, przybliżone, proste rozwiązanie równania punktu siodłowego, opisujące lokalne własności czaso-przestrzenne prekursora. Korzystając ze znalezionego rozwiązania skonstruowano jednostajne wyrażenie asymptotyczne dla tego prekursora. Przedstawiono ilustrację numeryczną otrzymanych wyników, z zastosowaniem parametrów ośrodka zaproponowanych przez Brillouina.

Słowa kluczowe

EN

Lorentz medium; dispersive propagation; Brillouin precursor; uniform asymptotic expansions

PL

ośrodek Lorentza; propagacja w ośrodku dyspersyjnym; prekursor Brillouina; jednostajne rozwinięcia asymptotyczne

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN SA
• Czasopismo: Kwartalnik Elektroniki i Telekomunikacji
• Rocznik: 2002
• Tom: Vol. 48, z. 3/4
• Strony: 487--498
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Ciarkowski A.

• Institute of Fundamental Technological Research Polish Academy of Sciences,

Bibliografia

• 1. A. Sommerfeld: Uber die Fortpflanzung des Lichtes in disperdierenden Medien. Ann. Phys., Lepzig, 1914, vol. 44, pp. 177-202.
• 2. L. Brillouin: Uber die Fortpflanzung des Lichtes in disperdierenden Medien. Ann. Phys., Lepzig, 1914, vol. 44, pp. 203-240.
• 3. L. Brillouin: Wave Propagation and Group Velocity. New York, Academic, 1960.
• 4. C. Chester, B. Friedman, F. Ursell: An extension of the method of steepest descents. Proc. Of Cambridge Phil. Soc., 1957, vol. 53, pp. 599-611.
• 5. N. Bleistein, R. A. Handelsman: Asymptotic Expansions of Integrals. Holt, Rinehart and Winston, 1975, Ch. 9.
• 6. M. Kelbert, I. Sazonov: Pulses and Other Wave Processes in Fluids. Kluwer, 1996.
• 7. K. E. Oughstun, G. C. Sherman: Electromagnetic Pulse Propagation in Casual Dielectrics. vol. 16, Berlin, Springer, 1997.
• 8. A. Ciarkowski: Asymptotic analysis of propagation of a signal with finite rise-time in a dispersive, lossy medium. Arch. Mech., 1997, vol 49, pp. 877-892.
• 9. I. M. Rhyzhik, I. S. Gradshteyn: Tables of Integrals, Sums, Series and Products. 3-rd ed., National Publishers of the Technical Literature, Moscow, 1951, Sec. 6.39.
• 10. A. Ciarkowski: Improved representation for the first precursor in the Lorentz medium. Eng. Trans., 2000, vol. 48, pp. 43-59.
• 11. A. Ciarkowski: Frequency dependence on space-time for electromagnetic propagation in dispersive medium. Arch. Mech., 1999, vol. 51, pp. 33-46.
• 12. L. B. Felsen, N. Marcuvitz: Radiation and Scattering of Waves. Prentice Hall, 1973, Ch. 4.