Modelling of fatigue short crack growth in a polycrystalline metal under reversed torsion

• Autorzy: Kocańda D. , Kocańda S.

Warianty tytułu

PL

Modelowanie wzrostu krótkich pęknięć zmęczeniowych w polikrystalicznym metalu przy symetrycznym skręcaniu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Fatigue crack growth damage accumulation in polycrystalline material in high cycle fatigue is considered in the paper. Special attention has been focused on prediction short crack growth in an elastic-plastic material under reversed cyclic torsion. Fatigue crack growth is analysed separately in three stages: as a small crack on the slip band plane (stage I), microstructurally short crack (stage I-like) and physically short one (stage II). In the model stage I of a crack is affected by a local elastic-plastic stress field resulted from a dislocation pile-up at the grain boundaries or a stress concentration at a crack tip. For predicting stage II of physically short crack a stochastic approach which incorporates two-parameter Weibull distribution of crack growth is proposed. Dynamics of crack growth in time is described by the Fokker-Planck partial differential equation. Ability of the model for prediction fatigue crack growth under reversed torsion has been verified using experimental data gathered for a 0.45% carbon steel fatigued under reversed torsion.

PL

W pracy modeluje się kumulację uszkodzeń zmęczeniowych w polikrystalicznym metalu w zakresie wytrzymałości zmęczeniowej wysokocyklowej. Szczególna uwaga jest skupiona na przewidywaniu wzrostu krótkich pęknięć zmęczeniowych w sprężysto-plastycznym metalicznym materiale w warunkach symetrycznego skręcania. Wzrost pęknięć jest analizowany oddzielnie w trzech przedziałach: jako wzrost małych pęknięć w płaszczyźnie pasma poślizgu (etap I), wzrost mikrostrukturalnie krótkich pęknięć (etap II) i fizycznie krótkich pęknięć (etap III). W rozważanym modelu etap II wzrostu pęknięcia zachodzi w lokalnym spężysto-plastycznym polu naprężeń wynikającym ze spiętrzenia dyslokacji na granicy ziarna lub z koncentracji naprężeń przed wierzchołkiem pęknięcia. Dla przewidywania wzrostu fizycznie krótkich pęknięć w etapie III zaproponowano stochastyczne podejście wraz z założoną funkcją rozkładu Weibulla definiującą prawdopodobieństwo przyrostu długości pęknięcia w czasie. Dynamikę wzrostu pęknięcia w czasie opisuje cząstkowe równanie różniczkowe typu Fokkera-Plancka. Poprawność modelu jest sprawdzana dla pęknięcia rozwijającego się w stali 45 pod wpływem symetrycznego skręcania.

Słowa kluczowe

EN

fatigue of metal; short fatigue crack; modelling of crack growth; elastic-plastic stress field; microstructural fracture mechanics approach; probabilistic approach to crack growth

PL

zmęczenie metali; krókie pęknięcia zmęczeniowe; modelowanie wzrostu pęknięć; sprężysto-plastyczne pole naprężeń; podejście mikrostrukturalnej mechaniki pękania; podejście probabilistyczne do wzrostu pęknięć

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 52, nr 8-9
• Strony: 205--223
• Opis fizyczny: Bibliogr. 25 poz.

Twórcy

autor

Kocańda D.

• Faculty of Mechanical Engineering, Military University of Technology, 00-908 Warsaw, 2 S. Kaliskiego Str., Poland

autor

Kocańda S.

• Faculty of Mechanical Engineering, Military University of Technology, 00-908 Warsaw, 2 S. Kaliskiego Str., Poland

Bibliografia

• [1] M. Goto, H. Nisitani, Relation between scatter characteristics of fatigue life and crack initiation and small crack growth behaviour of a heat treated carbon steel, Short fatigue cracks, ESIS Meeh. Engng Pub. 13, K.J. Miller and E.R. de los Rios Editors, 1992, 485-501.
• [2] K. Tokaji, T. Ogawa, The growth behaviour of microstructurally small fatigue cracks in metals, Ibidem: 101-114.
• [3] D. Kocańda, S. Kocańda, Behaviour of fatigue short cracks in medium carbon steel subjected to reversed torsion, Jnl Theor. Appl. Mechanics 34 (2) (1996), 327-343.
• [4] Y. Murakami, R. Kusumoto, K. Takahashi, Growth mechanism and threshold of mode II and mode III fatigue crack, Proc. ECF 14, Fracture Mechanics beyond 2000, A. Neimitz, I.V. Rokach, D. Kocańda and K. Golos Editors (2002), II/III, 493-500.
• [5] V. Doquet F. Mignot, J. Frelat, A three dimensional micromechanical analysis of stage I fatigue crack growth in reversed torsion, Proc. Eighth Int Fatigue Congress, Fatigue 2002, Blom A. F. Editor 2002, 4/ 5, 2673-2680.
• [6] V. Doquet, A first stage in the development of micromechanical simulations of the crystallographic propagation of fatigue cracks under multiaxial loading, Fatigue Fract. Engng Mater. Struct 21 (1998), 661-672.
• [7] V. Doquet Micromechanical simulation of microstructure-sensitive Stage I fatigue crack growth, Fatigue Fract. Engng Mater. Struct 22 (1999), 215-224.
• [8] K. Tanaka, Y. Akinawa, Y. Nakai, R.p. Wei, Modelling of small fatigue crack growth interacting with grain boundary, Engng Fracture Mech. 24 (1986), 803-819.
• [9] K. Tanaka, M. Kinefuchi, T.y. Yokomaku, Modelling of statistical characteristics of the propagation of small fatigue cracks, Short fatigue cracks, ESIS Meeh. Engng Pub. 13, K.J. Miller and E.R. de los Rios Editors 1992, 351-368.
• [10] G.I. Taylor, Plastic strain in metals, Jnl Inst. Metals 62, (1933), 307-324.
• [11 ] S. Zuyu, E. De Los Rios, K.j. Miller, Modelling small fatigue cracks interacting with grain boundaries, Fatigue Fract. Engng Mater Struct. 14, (1991), 277-291.
• [12] E. De Los Rios, Dislocation modelling of fatigue crack growth in polycrystals, Engng Mechanics 5, (1998), 363-368.
• [13] R. Pippan, The condition for the cyclic plastic deformation of the crack tip: the influence of dislocation obstacles, Int Jnl Fracture 58, (1992), 305-318.
• [14] K. Hussain, E. De Los Rios, A. Navarro, A two-stage micromechanics model for short fatigue cracks, Engng Fracture Mech. 44 (1993), 425-436.
• [15] A. J. McEvily, Z. Yang, An analysis of the rate of growth of short fatigue cracks, Short fatigue cracks, ESIS Meeh. Engng, Pub.13, K.J. Miller and E.R. de los Rios Editors 1992, 439-448.
• [16] Y. Murakami, M. Endo, Quantitative evaluation of fatigue strength of metals containing various small defects or flaws, Engng Fracture Mech. 40, (1983), 571-589.
• [17] G.P. Karzov, B.z. Margolin, W.a. Svecova, Physico-mechanical modelling of fatigue process, 1993, Polytechnika Press (in Russian).
• [18] K.J. Miller, The behaviour of short fatigue cracks and their initiation. A general summary, Fatigue Fract Engng Mater Struct. 10, (1987), 93-113.
• [19] B. Tomkins, Fatigue crack propagation in analysis, Phil. Magazine 155, 1968, 1041-1066.
• [20] T. Yokobori, A. Yokobori, A. Kamei, Dislocation dynamic theory for fatigue crack growth, Int Jnl Fracture 11 (5), (1975), 781-788.
• [21] J.S. Park, S.h. Park, C.s. Lee, A microstructural model for the prediction of high cycle fatigue life, Proc. Eighth Int Fatigue Congress, Fatigue 2002, Blom A. F. Editor, 4/5 (2002), 2665-2672.
• [22] S. Ishihara, A.j. Mcevily, An analysis of the rate of growth of small fatigue cracks. Proc. Eighth Int Fatigue Congress, Fatigue 2002, Blom A. F. Editor, 3/5, (2002), 1981-1988.
• [23] O.P. Ostash, V.v. Panasyuk, E.m. Kostyk, A phenomenological model of fatigue macrocrack initiation near stress concentrators, Fatigue Fract. Engng Mater. Struct. 22 (2), 1999, 161-172.
• [24] D. Kocańda, S. Kocańda, H. Tomaszek, Probabilistic approach to the short and long fatigue crack growth description in a notched member, Proc. Seventh Int Fatigue Congress, Fatigue’ 99, X.R. Wu and Z.G. Wang Editors, 4/5, (199), 2673-2678.
• [25] D. Kocańda, S. Kocańda, H. Tomaszek, Probabilistic description of fatigue crack growth in a titanium alloy under complex stress state, Proc. Eighth Int Fatigue Congress, Fatigue 2002, Blom A. F. Editor, 2/5, 2002, 1299-1306.