Efficient tolerance analysis of continuous-time Gm-C filter

• Autorzy: Kozieł S.

Warianty tytułu

PL

Efektywna analiza tolerancji filtrów aktywnych Gm-C czasu ciągłego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper, an efficient approach to tolerance analysis of arbitrary G_m-C filters is investigated. We present a general structure of G_m-C filter of arbitrary order as well as its matrix description. Using this approach, we derive formulas that allow us to calculate the change of filter transfer function caused by the deviation of filter element values from their nominal values. At the expense of some approximations we are able, with these formulas, to determine transfer function deviation with low computational cost, which makes them suitable to perform statistical analysis of arbitrary G_m-C filters. It can also be used to analyse the influence of parasistics on filter characteristics. Several application examples including Worst Case analysis of high - order G_m-C filters are presented and discussed.

PL

W pracy przedstawiono efektywną metodę analizy tolerancji dla filtrów aktywnych G_m-C czasu ciągłego. Zaprezentowano ogólny opis macierzowy filtrów G_m-C, który obejmuje wszystkie możliwe realizacje filtrów w rozważanej klasie elementów. Zaletą tego opisu jest między innymi to, że wszystkie macierze występujące w równaniach mogą być tworzone bezpośrednio przez wgląd w schemat układu. W oparciu o przedstawiony model wyprowadzono formuły umożliwiające wyznaczanie tolerancji funkcji przenoszenia filtru (zarówno modułu jak i fazy) przy zadanych odchyłkach wartości elementów filtru od wartości nominalnych. Zastosowano pewne przybliżenie, które przy założeniu małych odchyłek wartości elementów filtru umożliwia obliczanie odchyłki funkcji przenoszenia bez konieczności odwracania macierzy głównej układu równań opisujących filtr przy każdorazowej zmianie wartości odchyłek elementów. Powoduje to zmniejszenie asymptotycznej złożoności obliczeniowej całej procedury z O(n³) do O(n²). Przedstawioną metodę wykorzystano do przeprowadzenia analizy statystycznej filtrów G_m-C. W szczególności, dokonano analizy Monte Carlo i analizy najgorszego przypadku (Worst Case) dla wybranych struktur filtrów różnych rzędów. Zaprezentowano również wyniki analizy porównawczej rodziny filtrów realizujących tą samą dolnoprzepustową funkcję przenoszenia piątego rzędu. Przedstawione wyniki eksperymentów pokazują, że wzory przybliżone dają bardzo dobre rezultaty przy odchyłkach wartości elementów układu nie przekraczających 5-10% od wartości niminalnej w zależności od badanej struktury filtru, przy czym uzyskano kilkukrotne zmniejszenie czasu obliczeń (w porównaniu do metody dokładnej) już dla filtrów o średniej złożoności (6-8 rzędu). Należy również zaznaczyć, że opisana procedura jest uniwersalna i pozwala analizować dowolne struktury filtrów G_m-C za pomocą tego samego programu komputerowego. Może ona zatem być wykorzystana w systemach automatycznego projektowania i analizy filtrów tej klasy.

Słowa kluczowe

EN

Gm-C filters; tolerance analysis; statistical analysis

PL

filtry Gm-C; analiza tolerancji; analiza statystyczna

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN SA
• Czasopismo: Kwartalnik Elektroniki i Telekomunikacji
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 49, z. 3
• Strony: 271--294
• Opis fizyczny: Bibliogr. 25 poz.

Twórcy

autor

Kozieł S.

• Faculty of Electronics, Telecommunications and Informatics, Gdańsk University of Technology, 80-952 Gdańsk, Poland,

Bibliografia

• 1. R. Schaumann, M. S. Ghausi, K. R. Laker: Design of Analog Filters, Passive, Active RC, and Switched Capaciror. Englewood Cliff, NJ: Prentice-Hall, 1990.
• 2. T. Deliyannis, Y. Sun, J. K. Fidler: Continuos-time active filter design. CRC Press, USA, 1999.
• 3. C. Toumazou, J. Lidgey, D. Haigh, Eds.: Analogue IC Design - The Current-Mode Approach. London, U.K.: IEE, Apr. 1990.
• 4. R. L. Geiger, E. Sanchez - Sinencio: Active filter design using operational transconductance amplifiers: A tutorial. IEEE Circuit and Devices Mag., March 1985, vol. 1, pp. 20-32.
• 5. E. Sanchez-Sinencio, R. L. Geiger, H. Nevarez-Lozano: Generation of Continuous-Time Two Integrator Loop OTA Filter Structures. IEEE Trans. Circuits Syst., August 1988, vol. 35, pp. 936-946.
• 6. M. A. Tan, R. Schaumann: Design of a General Biquadratic Filter Section with Only Transconductances and Grounded Capacitors. IEEE Trans. Circuits Syst.-II, April 1988, vol. 35, pp. 478-480.
• 7. G. Groenewold: Optimal Dynamic Range Integrated Continuous-Time Filters. Delft, The Netherlands: Delft Univ. Press, 1992.
• 8. G. Groenewold: The Design of High Dynamic Range Continuous-Time Integratable Bandpass Filters. IEEE Trans. Circuits and Syst., August 1991, vol. 38, No.8, pp. 838-852.
• 9. B. Nauta: Analog CMOS filters for very high frequencies. Kluwer Academic Publishers, 1993.
• 10. J. Silva-Martinez, M. S. J. Steyaert, W. Sansen: A 10.7MHz 68-dB CMOS continuous-time filter with on-chip automating tuning. IEEE J. Solid-State Circuits, 1992, vol. 27, No. 12, pp. 1843-1853.
• 11. R. Allini, A. Baschirotto, R. Castello: Tuneable BiCMOS continuous-time filter for high frequency applications. IEEE J. Solid-State Circuits, 1992, vol. 27(12), pp. 1905-1915.
• 12. Y. P. Tsividis: Integrated continuous-time filter design - An overview. IEEEJ. Solid-State Circuits, March 1994, vol. 29, pp. 166-176.
• 13. S. Szczepański, J. Jakusz, R. Schaumann: A linear CMOS OTA for VHF applications. IEEE Trans. Circuits Syst.-II, March 1997, vol.44, pp. 174-187.
• 14. J. Mahattanakul, C. Toumazou: Current-Mode Versus Voltage-Mode Gm-C Biquad Filters: What the Theory Says. IEEE Trans. Circuits Syst.-II, February 1998, vol. 45, pp. 173-186.
• 15. J. Glinianowicz, J. Jakusz, S. Szczepański, Y. Sun: High-frequency two-input CMOS OTA for continuous-time filter applications. IEE Proc.-Circuits Dev. Syst., February 2000, vol. 147, No. 1, pp.13-18.
• 16. M. S. Ghausi, K. R. Laker: Modern Filter Design: Active RC and Switched Capacitor. Eaglewood Cliffs, NJ, Prentice-Hall, Inc., 1981.
• 17. G. W. Roberts, A. S. Sedra: A general class of current amplifier-based biquadratic filter circuits. IEEE Trans. Circuits Syst. -I, April 1992, vol. 38, pp. 257-263.
• 18. G. W. Roberts, A. S. Sedra: All current-mode frequency selective circuits. Electron. Lett., June 1989, vol. 25, pp. 759-761.
• 19. J. D. Schoeffler: The synthesis of minimum sensitivity networks. IEEE Trans. Circuit Theory, 1964, vol. 11, pp. 271-276.
• 20. R. Mackay, A. S. Sedra: Generation of low-sensitivity state-space active fllters. IEEE Trans. Circuit Syst., October 1980, vol. CAS-27, pp. 863-870.
• 21. S. Kozieł, S. Szczepański: Dynamic Range Comparison of Voltage-Mode and Current-Mode State-Space Gm-C Biquad Filters in Reciprocal Structures. Proc. IEEE Int. Conf. Elect. Circuits Syst., 2001, vol. II, pp. 819-822.
• 22. S. Kozieł, S. Szczepański, R. Schaumann: General Approach to Continuous-Time Gm-C Filters Based on Matrix Description. Proc. Int. Symp. Circuits, Syst., ISCAS, Phoenix, AZ, USA, 2002, vol.IV, pp. 647-650.
• 23. S. Kozieł, S. Szczepański, R. Schaumann: General Approach to Continuous-Time Gm-C Filters. To appear, 2003, Int. J. Circuit Theory and Applications.
• 24. S. Kozieł, S. Szczepański: Structure Generation and Performance Comparison of Canonical Elliptic Gm-C Filters. Proc. Int. Conf. Electron. Circuits, Syst., ICECS, vol. I, pp. 157-160, Dubrovnik, Croatia, 2002.
• 25. S. Kozieł, S. Szczepański: Sensitivity Properties of All-Pole Canonical Low-Pass Gm-C Filters. Proc. IEEE Int. Conf. Circuits Syst. for Communications, ICCSC'2002, St. Petersburg, Russia, 2002, pp. 54-57.