Numerical investigation of cyclity statistics for elliptic curves over prime fields

• Autorzy: Misztal M. , Szmidt J.

Warianty tytułu

PL

Numeryczne badanie statystycznego rozkładu cyklicznych grup nad ciałem skończonym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of this note is the numerical investigation of the propertion of cyclic groups among all groups E(Fp) for the elliptic curves over fixed prime fields Fp. We have calculated the orders of the all investigated elliptic curves.

PL

Celem pracy było numeryczne przebadanie stosunku ilości grup cyklicznych do wszystkich grup E(Fp) dla krzywych eliptycznych nad wybranym ciałem Fp (gdzie p jest liczbą pierwszą). Policzono także rzędy tych grup.

Słowa kluczowe

EN

elliptic curves; crytography; finite fields; order of a group

PL

krzywa eliptyczna; kryptografia; ciało skończone; rząd grupy

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2002
• Tom: Vol. 51, nr 4
• Strony: 93--107
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., tab.

Twórcy

autor

Misztal M.

• Military University of Technology, Institute of Mathematics and Operations Research, Cybernetics Faculty, 2 Kaliskiego Str., 00-908 Warsaw

autor

Szmidt J.

• Military University of Technology, Institute of Mathematics and Operations Research, Cybernetics Faculty, 2 Kaliskiego Str., 00-908 Warsaw

Bibliografia

• [1] J. Gawinecki, J. Szmidt, Zastosowanie ciał skończonych i krzywych eliptyczny w kryptografii, BEL Studio, Warszawa 1999.
• [2] V. Müller, Die Berechnung der Punktanzahl von elliptischen Kurven über endlichen Primkörpern, der Universität des Saarlandes, 1991.
• [3] V. Müller, S. Paulus, On the generation of cryptographically strong elliptic cum Advances in Cryptography, Proceedings of Eurocrypt '97, Lectures Notes in Computer Sciences, Springer-Verlag, 1997.
• [4] S. G. Vladut, Cyclicity statistics for elliptic curves over finite fields, Finite Fields and their Applications, Vol. 5, 1 (1999), 13-25.