Algorytm znajdowania logarytmu dyskretnego na krzywych hipereliptycznych

• Autorzy: Gawinecki J. , Kijko T.

Warianty tytułu

EN

An algorithm for computation of the discrete logarithm on the hyperelliptic curves

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy tej przedstawione są pojęcia związane z krzywymi hipereliptycznymi i kryptosystemami na nich opartymi. Pokazany jest algorytm wyznaczania logarytmu dyskretnego w jakobianie krzywej hipereliptycznej. Dla tego algorytmu przedstawiona jest analiza złożoności obliczeniowej i przykłady wykorzystania do złamania kryptosystemów opartych na krzywych hipereliptycznych.

EN

This paper contains basic definitions and theorems connected to the hyperelliptic curves and the cryptosystems based on those curves. There is presented the liptic curves defined over finite fields. For this algorithm the analysis of complexity is presented and the examples of using it to break cryptosystems based on hyperelliptic curves are given.

Słowa kluczowe

PL

kryptografia; krzywe hipereliptyczne; hipereliptyczne kryptosystemy

EN

elliptic curves; hyperelliptic curves; hyperelliptic cryptosystems; discrete logarithm

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2002
• Tom: Vol. 51, nr 4
• Strony: 25--39
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz.

Twórcy

autor

Gawinecki J.

autor

Kijko T.

• Wojskowa Akademia Techniczna, Instytut Matematyki i Badań Operacyjnych, Wydział Cybernetyki, 00-908 Warszawa, ul. S. Kaliskiego 2

Bibliografia

• [1] N. Koblitz, Algebraiczne aspekty kryptografii, WNT, Warszawa 2000.
• [2] P. Gaudry, An Agorithm for Solving the Discrete Log Problem on Hyperelliptic Curves, Materiały EUROCRYPT 2000, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2000.
• [3] J. Bukler, N. Koblitz, Lattice basis reduction, Jacobi sums and hyperelliptic cryptosystems, Bull. Austral. Math. Soc. 1998.
• [4] J. Gawinecki, J. Szmidt, Zastosowanie ciał skończonych i krzywych eliptycznych w kryptografii, WAT, Warszawa 1999.