Finite fields and Fire codes

• Autorzy: Ostrowski T.

Warianty tytułu

PL

Ciała skończone i kody Fire'a

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Following the brief introduction into the algebra of the finite fields we develop the algorithm that supports the search for the efficient two-dimensional Fire cyclic codes. The analysis of the codes with generating polynomial of degree less than 12 demonstrated that the efficient codes are sparsely distributed in the set of all possible 2-D Fire codes. The examples of those codes are submitted. The case study of the parallel encoder and decoder design is presented.

PL

W artykule przedstawiono podstawy teorii ciał skończonych, algorytm wspomagający poszukiwanie korzystnych dwuwymiarowych kodów cyklicznych Firee'a oraz szczegółową metodykę projektowania równoległych układów kodera i dekodera. Bazując na teorii dwuwymiarowych kodów Fire'a opracowano algorytm wspierający dobór kodów o wysokiej sprawności. Badania komputerowe dla kodów o wielomianach generujących do stopnia 11 włącznie pokazały, że tylko niewielka część wszystkich dwuwymiarowych kodów Fire'a posiada znaczenie praktyczne. W pracy podano znalezione numerycznie przykłady tych kodów. Charakteryzują się one dobrymi parametrami korekcji. Między innymi znaleziony został kod, którego wymiay macierzy słowa kodowego wynoszą 33 x 31, posiadający zdolność korekcji wszystkich błędów obszarowanych o wymiarach 2 x 5 = 10 bitów lub mniejszych, przy czym pozycje kontrolne zajmują zaledwie 10 procent powierzchni macierzy słowa kodowego. Składanie macierzy słowa kodowego z dwóch lub czterech macierzy o mniejszych wymiarach, umożliwia dobranie układu kodujacego efektywnego z technicznego i ekonomicznego punktu widzenia.

Słowa kluczowe

EN

finite field; two-dimensional Fire code; number theory

PL

ciało skończone; kod Fiore'a dwuwymiarowy; teoria liczb

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN SA
• Czasopismo: Kwartalnik Elektroniki i Telekomunikacji
• Rocznik: 2001
• Tom: Vol. 47, z. 2
• Strony: 145--160
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Ostrowski T.

• Technical of Electronics, Communications and Computer Science,