Probabilistyczny opis rozwoju krótkich i długich pęknięć zmęczeniowych w elementach z karbem ze stopu tytanu

• Autorzy: Kocańda D. , Kocańda S. , Tomaszek H.

Warianty tytułu

EN

Probabilistic description of fatigue short and long crack growth in titanium alloy notched member

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono probabilistyczny opis krótkich i długich pęknięć zmęczeniowych w elementach z karbami ze stopu tytanu WT3-1. Założono eksponencjalne obniżanie się spiętrzania naprężenia wraz z odległością od dna karbu. Do wzorów wprowadzono wzór Parisa. Podstawę dynamiki pękania stanowiło równanie różnicowe, które po przekształceniach doprowadziło do równania różniczkowego cząstkowego typu Fokkera-Plancka. Wyznaczono funkcję gęstości prawdopodobieństwa długości pęknięć. Określono oczekiwaną długość pęknięcia i prędkość pękania na podstawie metody momentów centralnych. Wyniki obliczeń potwierdzono doświadczalnie na przykładzie badań elementów z karbami ze stopu tytanu WT3-1 poddanych symetrycznemu skręcaniu i symetrycznemu zginaniu.

EN

The paper presents probabilistic approach to prediction the short and long fatigue crack growth in the notched members made of VT3-1 titanium alloy. It was assumed an exponentially decreasing stress concentration over the distance ahead of the notch root. A finite differences equation which models the dynamics of the changes caused by fatigue and the Paris formula are the core of the concept. An appropriate transformation applied to the difference equation has resulted in the Fokker-Planck partial differential equation which is the source of a probability density function. The resolved function allows one to calculate the average crack length and crack growth rate. In order to calculate these values the central moments method was applied. The capability of the probabilistic approach has been verified using experimental data gained for the VT3-1 titanium alloy fatigued under reversed torsion and reversed bending.

Słowa kluczowe

PL

wytrzymałość zmęczeniowa; mechanika pękania; karb; pęknięcia zmęczeniowe; stopy tytanu; opisy probabilistyczne

EN

fatigue strength; fracture mechanics; short and long fatigue cracks; titanium alloys; probabilistic approaches

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2000
• Tom: Vol. 49, nr 5
• Strony: 57--70
• Opis fizyczny: Bibliogr. 34 poz.

Twórcy

autor

Kocańda D.

• Wojskowa Akademia Techniczna, Instytut Budowy Maszyn, 00-908 Warszawa, ul. S. Kaliskiego 2

autor

Kocańda S.

• Wojskowa Akademia Techniczna, Instytut Budowy Maszyn, 00-908 Warszawa, ul. S. Kaliskiego 2

autor

Tomaszek H.

• Wojskowa Akademia Techniczna, Instytut Techniki Lotniczej, 00-908 Warszawa, ul. Kaliskiego 2

Bibliografia

• [1] H. Neuber, Kerbspannungslehre, Grundlagen für genaue Spannungsrechnung, J. Springer, Berlin 1937.
• [2] S. Kocańda, A. Kocańda, Niskocyklowa wytrzymałość zmęczeniowa metali, PWN, Warszawa 1989.
• [3] D. Kocańda, S. Kocańda, H. Tomaszek, Przewidywanie trwałości zmęczeniowej elementów z karbami w zakresie krótkich pęknięć zmęczeniowych, XVIII Sympozjon Podstaw Konstrukcji Maszyn, Kielce- Ameliówka 1997, Politechnika Świętokrzyska, Kielce 1996, cz. II, 147-154.
• [4] B. Atzori, P. Lazzarin, R. Tovo, Stress distribution for V-shaped notches under tensile and bending loads, Fatigue Fract. Engng Mater. Struct., 20 (1997), 1083-1092.
• [5] R. X. Xu, T. H. Topper., J. C. Thompson, Mode I stress intensity factor equations for cracks at notches and cavities, ibidem, 20 (1997), 1351-1361.
• [6] C. H. Chien, L. F. Coffin, A new method for predicting fatigue life in notched geometries, ibidem, 21 (1998), 1-15.
• [7] T. Hoshide, K. Kusuura, Life prediction by simulation of crack growth in notched components with different microstructures and under multiaxial fatigue, ibidem, 21 (1998), 201-2 13.
• [8] A. Navarro, C. Vallellano, E. R. De Los Rios, X. J. Xin, Notch sensitivity and size effects described by a short cracks propagation model, Engineering Aganist Fatigue. Ed.: J. H.Beynon, et al. Proc. Intern. Conf., Sheffield 1997, A. A. Balkema, Rotterdam 1999, 63-72.
• [9] N. Ranganathan, F. Morel, Y. Nadot, Prediction of crack initiation lives under aeronautical spectrum for a notched specimen, ibidem, 183-189.
• [10] K. Shingai, Elasto-plastic strain concentration and plastic zones of notched specimens under tensile load, ibidem, 423-430.
• [11] Q. Chen, N. Kawagoishi, H. Nisitani, M. Goto, E. Kondo, Evaluation of notch sensitivity of Inconel 718 at elevated temperatures, Proc. the Seventh Intern. Fatigue Congress Fatigue'99, Beijing, China, 2/4 (1999), 1151-1156.
• [12] B. Wurm, V. B. Pham, S. Sähn, Fatigue crack propagation at sharp notches, ibidem, 2/4, 1163-1168.
• [13] N. Kadi, G. Pluvinage, Effective stress range in fatigue initiation emanating from notch, ibidem, 2/4, 1175-1179.
• [14] J. A. Hines, G. Lütjering, Propagation of microcracks at stress amplitudes below the conventional fatigue limit in Ti-6Al-4V, Fatigue Fract. Engng Mater. Struct, 22 (1999), 657-665.
• [15] R. W. Hamm, W. S. Johnson, A unification of a small- and large crack growth laws, ibidem, 711-722.
• [16] R. O. Ritchie, D. L. Davidson, B. L. Boyce, J. P. Campbell, O. Roder., High-cycle fatigue of Ti-6Al-4V, ibidem, 621-631.
• [17] S Lesterlin, C. Sarrazin-Baudoux, J. Petit, Mechanism of fatigue crack propagation in titanium alloys at elevated temperature, Environmental influence, jak poz. [8], 521-529.
• [18] M. Niinomi, K. Fukunaga, T. Akahori, A. Ozeki, L. Wang, Small fatigue crack propagation characteristics of Ti-6Al-7Nb, jak poz. [11], 1/4, 353-358.
• [19] H. Huang, S. Liu, Small crack growth and growth rate predictions for titanium alloy TC11, ibidem, 371-376.
• [20] S. D. Choi, H. Mayama, H. Misawa, K. Akita, J. H. Lee, Characteristic of fatigue crack initiation and propagation on Ti-6Al-4V alloy heat treated in beta-field, ibidem, 427-432.
• [21] D. Kocańda, Analiza rozwoju krótkich pęknięć zmęczeniowych, Wyd. WAT, Warszawa 1996.
• [22] D. Kocańda, S. Kocańda, Powstawanie i rozwój krótkich pęknięć zmęczeniowych w stali 45, Przegląd Mechaniczny, 8 (1999), 5-9.
• [23] S. Kocańda, H. Tomaszek, Probabilistic evaluation of fatigue life of structural components in presence of crack propagation process, J. Theoer. Appl. Mechanics (Mechanika Teoretyczna i Stosowana), 32 (1994), 95-108.
• [24] D. Kocańda, S. Kocańda, H. Tomaszek, Probabilistic evaluation of fatigue life in short crack range on the grounds of linear fracture mechanics, Fatigue'96, 6th Intern. Fatigue Congress, Berlin (1996), Pergamon-Elsevier Science, London II (1996), 1275-1280.
• [25] D. Kocańda, S. Kocańda, H. Tomaszek, Opis rozwoju krótkich pęknięć i przewidywanie trwałości zmęczeniowej na podstawie liniowej mechaniki pękania, Zmęczenie i Mechanika Pękania. XVI Sympozjum Międzysekcyjnego Zespołu Zmęczenia i Mechaniki Pękania Materiałów i Konstrukcji PAN, Bydgoszcz- Pieczyska, Maj 1996, Wyd. Uczelniane ATR w Bydgoszczy 1996, 103-107.
• [26] D. Kocańda, Probabilistic description of short fatigue crack growth in a normalized and laser hardened 45 steel, Archive of Mechanical Engng (Archiwum Budowy Maszyn), XLIII (1996), 197-212.
• [27] D. Kocańda, S. Kocańda, H. Tomaszek, Fatigue crack growth and fatigue life estimation of notched members in a short crack range, Fourth Intern. Conference on Low Cycle Fatigue and Elasto-Plastic Behaviour of Materials. Ed.: K.-T. Rie and P. D. Portella., 1998, Garmisch-Partenkirchen, Germany. Elsevier, Amsterdam 1998, 547-552.
• [28] D. Kocańda a, S. Kocańda, H. Tomaszek, Opis rozwoju krótkich pęknięć zmęczeniowych w elementach z karbami poddanych zginaniu, Zmęczenie i Mechanika Pękania. XVII Sympozjum: Zmęczenie Materiałów i Konstrukcji Wyd. Uczelniane Akademii Techniczno-Rolniczej w Bydgoszczy 1998, 165-170.
• [29] D. Kocańda, S. Kocańda, H. Tomaszek, Deterministic and probabilistic description of fatigue short crack growth in notched members, Physicochemical Mechanics of Materials, 34 (1998), 61-68.
• [30] D. Kocańda, S. Kocańda, J. Mierzyński, H. Tomaszek, Rozwój pęknięć i trwałość zmęczeniowa elementów z karbem ze stopu tytanu, XIX Sympozjon Podstaw Konstrukcji Maszyn, Zielona Góra Świnoujście 1999, Wyd. Politechniki Zielonogórskiej 2 (1999), 13-18.
• [31] D. Kocańda, S. Kocańda, H. Tomaszek, Probabilistic approach to the short and long fatigue crack growth description in a notched member, Fatigue' 99, Proc. Intern. Fatigue Congress, Beijing, Chińska Rep. Lud., 1999, Ed.: X. R. Wu, Z. G. Wang. Higher Education Press Beijing, EMAS, Cradley Heath, 4/4 (1999), 2673-2678.
• [32] D. Kocańda, S. Kocańda, H. Tomaszek, Rozwój pęknięć zmęczeniowych w elementach z karbami w ujęciu probabilistycznym, VII Krajowa Konf. Mechaniki Pękania, Kielce-Cedzyna, 1999, Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej, Mechanika 68, 1 (1999), 233-240.
• [33] S. Kocańda, J. Szala, Podstawy obliczeń zmęczeniowych, wyd. 3, PWN, Warszawa 1997.
• [34] D. Kocańda, S. Kocańda, J. Mierzyński, Pęknięcia zmęczeniowe w elementach z karbem ze stopu wytanu WT3-1, Biul. WAT, XLIX, 5 (2000).