A Simplified Method for Determining Equivalent Games and Their Solutions

• Autorzy: Ameljańczyk A.

Warianty tytułu

PL

Uproszczona metoda wyznaczania gier równoważnych i ich rozwiązań

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper proposes a new characteristics of the cooperative game, concerning the possibilities of cooperative players and their coalitions. The function of cooperative game relevance was defined that allows for detailed analysis of the "bargaining power" of individual coalitions. It has been proven that it is a game characteristic function in (0,1) - reduced form that is equivalent to the original game. The introduction of this characteristic allowed a major simplification of computational procedures of determining equivalent games and their solutions.

PL

W pracy zaproponowano nowe charakterystyki wieloosobowej gry kooperacyjnej, dotyczące możliwości negocjacyjnych graczy oraz ich koalicji. Zdefiniowano funkcję korzyści kooperacyjnych gry, która pozwala na szczegółową analizę "siły negocjacyjnej" poszczególnych koalicji. Udowodniono, że jest ona funkcją charakterystyczną gry w (0,1) – zredukowanej formie, równoważnej grze wyjściowej. Wprowadzenie tej charakterystyki umożliwiło znaczne uproszczenie procedur obliczeniowych wyznaczania gier równoważnych i ich rozwiązań.

Słowa kluczowe

EN

characteristic function of game; cooperative function of relevance; C-core of the game; Shapley solution; Schmeidler solution; compromise solution

PL

funkcja charakterystyczna gry; funkcja korzyści kooperacyjnych; C-jądro gry; rozwiązanie Shapley'a; rozwiązanie Schmeidlera; rozwiązanie kompromisowe

• Wydawca: Institute of Computer and Information Systems, Faculty of Cybernetics, Military University of Technology
• Czasopismo: Biuletyn Instytutu Systemów Informatycznych
• Rocznik: 2011
• Tom: nr 8
• Strony: 1--8
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.

Twórcy

autor

Ameljańczyk A.

• Institute of Computer and Information Systems. Faculty of Cybernetics, Military University of Technology, Kaliskiego Str. 2, 00-908 Warsaw, Poland,

Bibliografia

• [1] A. Ameljańczyk: Teoria gier, WAT, 1978.
• [2] A. Ameljańczyk: Wektorowa optymalizacja w modelach decyzyjnych ze szczególnym uwzględnieniem modeli growych. Dodatek do Biuletyn WAT, Nr 2 (1979).
• [3] A. Ameljańczyk: Rozwiązanie wieloosobowej gry kooperacyjnej z C-jądrem mocy continuum. Biuletyn WAT, Nr 2, 1977.
• [4] A. Ameljańczyk: Właściwości zbioru superaddytywnych funkcji charakterystycznych gier w (0,1) - zredukowanej formie. Biuletyn WAT, Nr 2, 1977.
• [5] A. Ameljańczyk: Rozwiązanie kompromisowe wieloosobowej gry kooperacyjnej względem punktu wyznaczającego z normy Rp (.) a rozwiązanie Schmeidlera. Biuletyn WAT, Nr 2 (1978).
• [6] R. Aumann, S. Hart: Handbook of Game Theory with Economic Applications. Vol. (1, 2, 3) Elsevier North-Holland, 1992, 1994, 2002.
• [7] A. K. Dixit, B. J. Nalebuff: Sztuka strategii. MT Biznes, 2009.
• [8] D. Luce, H. Raiffa: Gry i decyzje. PWN, 1964.
• [9] M. Malawski, A. Wieczorek, H. Sosnowska: Teoria gier. PWN, 2004.
• [10] G. Owen: Teoria gier. PWN, 1975.
• [11] E. Płonka: Wykłady z teorii gier. WPŚl., Gliwice, 2001.
• [12] A. E. Roth: Subsolutions and Supercove of Cooprative Games. Mathematics of Operations Research, Vol. 1, No 1, 1976.
• [13] D. Schmeidler: N-core of cooperative games. MIT, Boston, 2001.
• [14] J. Watson: Strategia - wprowadzenie do teorii gier. WNT, 2005.