Wielopoziomowa reprezentacja sygnału za pomocą pakietów falkowopodobnych przy zastosowaniu macierzy różnych transformacji ortogonalnych

• Autorzy: Majorkowska-Mech D. , Tariov A.

Warianty tytułu

EN

Multilevel signal representation with the aid of wavelet-like packets using different orthogonal transforms matrices

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule zostały przedstawione procedury obliczeniowe reprezentujące algorytmy wielopoziomowej dekompozycji i rekonstrukcji sygnałów. Reprezentacja otrzymywana według tych procedur ma cechy podobne do reprezentacji otrzymanej metodą pakietów falkowych, jednak do jej uzyskania wykorzystywane są macierze dyskretnych transformacji ortogonalnych a nie schemat Mallata filtracji falkowej. Złożoność obliczeniowa przedstawianej metody rozumiana jako liczba operacji arytmetycznych niezbędnych do wyznaczenia reprezentacji jest mniejsza niż dla metody pakietów falkowych. Wielopoziomowa dekompozycja i rekonstrukcja sygnałów, w tym obrazów, za pomocą przedstawionych procedur daje możliwości kompresji zbliżone do metody pakietów falkowych, a czasem nawet lepsze.

EN

The computational procedures which are representing multiresolution decomposition and reconstruction algorithms are presented. The representation obtained with use of offered procedures has features similar to traditional wavelet packets representation, but uses instead of the well known Mallat scheme of a wavelet filtration, a filtration in the discrete orthogonal transform domain. A computational complexity of the offered method, which is treated as a number of arithmetical operations necessary to getting the representation, is smaller than complexity of the wavelet packets method. The multilevel decomposition and reconstruction of signals and images by means of offered procedures, gives a compression characteristics close to wavelet packets method, sometimes even better.

Słowa kluczowe

PL

metoda pakietów falkowych; dyskretna transformata ortogonalna; metoda pakietów falkowopodobnych

EN

wavelet packets method; discrete orthogonal transformations; wavelet-like packets method

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 49, nr 12
• Strony: 135--140
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., il., rys., wykr.

Twórcy

autor

Majorkowska-Mech D.

autor

Tariov A.

• Politechnika Szczecińska, Wydział Informatyki

Bibliografia

• [1] Zieliński T. P.: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. WKŁ, Warszawa 2007.
• [2] Białasiewicz J. T.: Falki i aproksymacje. WNT, Warszawa 2000.
• [3] Mallat S. G.: A theory for multiresolution signal decomposition: The wavelet representation. IEEE Trans. Patt. Anal. Mach. Intell., vol. 11, pp. 674-693, July 1989.
• [4] Daubechies I.: Ten Lectures on Wavelets. ser. no. 61 in CBMS-NSF Series in Applied Mathematics, Philadelphia, PA: SIAM 1992.
• [5] Strang G., Nguyen T.: Wavelets and Filter Banks. Wellesley. MA: Wellesley-Cambridge Press 1996.
• [6] Coifman R. R., Wickerhauser M. V.: Entropy-based algorithms for best basis selection. IEEE Trans, on Inf. Theory, vol. 38, 2, 1992, pp. 713-718.
• [7] Tariova G., Tariov A.: Wielopoziomowa reprezentacja sygnałów w dyskretnych bazach ortogonalnych. Metody Informatyki Stosowanej w Zarządzaniu, Rocznik nr 6, s. 209-213. Szczecin, Informa 2004.
• [8] Dagman E., Kukharev G.: Szybkie dyskretne transformaty ortogonalne. Nauka, Nowosybirsk 1983 (w języku rosyjskim).
• [9] Bracewell R. N.: The fast Hartley transform. Proc. IEEE, vol.72, no. 8, 1984, pp. 1010-1018.
• [10] Britanak V., Yip P. C., Rao K. R.: Discrete Cosine and Sine Transforms: General Propertis, Fast Algorithms and Integer Applications. Academic Press - Elsevier Ltd., 2006.
• [11] Tariov A., Tariova G., Umiński W.: Generalized procedures of wavelet-like transformations in discrete orthogonal bases. Polish Journal of Environmental Studies, vol. 15, no. 4C, 2006, pp. 188-190.
• [12] Tariova G.: Synteza efektywnych algorytmów wyznaczania dyskretnej transformaty falkowej dla wielopoziomowej reprezentacji danych cyfrowych. Szczecin 2007, rozprawa doktorska.
• [13] Tariov A., Majorkowska-Mech D.: The multilevel signal representation in discrete base of cosine functions. Elektronika - konstrukcje, technologie, zastosowania, rok XLVIII, nr 7/2007, ss. 20-21.
• [14] Tariov A., Majorkowska-Mech D.: Wielopoziomowa dekompozycja i rekonstrukcja sygnału za pomocą pakietów falkowopodobnych przy zastosowaniu bazy kosinusowej. Metody Informatyki Stosowanej, tom 12, nr 2, 2007, s. 165-175.
• [15] Majorkowska-Mech D., Tariov A.: Procedury wielopoziomowej dekompozycji i rekonstrukcji danych 2D za pomocą pakietów falkowopodobnych. Elektronika -konstrukcje, technologie, zastosowania, nr 2, 2008, ss. 48-52.
• [16] Graham A.: Kronecker Products and Matrix Calculus: With Applications. Ellis Horwood Limited, 1981.
• [17] Bracewell R. N.: Discrete Hartley transform, J. Opt. Soc. Am. vol. 73, no. 12, 1983, pp. 1832-1835.
• [18] Pratt W. K., Wen-Hsiung Chen, Welch I. R: Slant transform image coding. IEEE Trans. on Comm., vol. COM-22, no. 8, 1974, pp. 1075-1093.
• [19] Lee B.: A new algorithm to compute the discrete cosine transform. IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process, vol. 32, 1984, pp. 1243-1245.
• [20] Hou H. S.: A fast recursive algorithm for computing the discrete cosine transform. IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process, vol. 35, 1987, pp. 1455-1461.