Grain size composition in lamella classification processes

• Autorzy: Marciniak-Kowalska J.

Warianty tytułu

PL

Rozkłady wielkości ziaren w klasyfikacji lamelowej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In lamella classification processes statistical grain size distributions in the final products of the classification processes are determined on the basis of grain size distribution in the feed material. Computed grain size distributions in the fine product in overflow and the coarse-grained product in underflow depend on the employed statistical distribution pattern. Grain size distributions in the feed materials are mostly unimodal distributions covering the interval. Two most widely applied distribution patterns are the log-normal distribution and RRB (Rosin-Rammler-Bennett distribution). The main aim of the present study is to compare the results of approximation of grain size distribution in lamella classification processes. Grain size distribution in the feed is approximated with the log-normal and RRB distribution patterns; on that basis grain size distributions in the products of lamella classification are obtained. The paper provides the comparison between the two distribution patterns employed in approximation: the long-normal and RRB distributions. The log-normal distribution function was computed for the predetermined parameters m and s(sigma) and thus obtained data were approximated with the RRB distribution. Subsequently, the parameters d0 and n were found. The correlation coefficient and F-Fisher statistics were the tools employed to evaluate the goodness of fit. Rosin-Rammler-Bennett distributions were next used to generate distribution functions which, in turn, were approximated with the log-normal distribution. The results of approximation of grain size distributions in the final products of the lamella classification processes are presented and discussed. There was admitted, that when the feed grain size composition displays little scatter (low values of standard deviation s(sigma) in log-normal distribution or high values of shape parameter n in the RRB distribution), the differences in the value of distribution functions might be even as high as 0.2.

PL

W procesie przepływowej klasyfikacji ziaren w klasyfikatorze lamelowym oblicza się rozkłady statystyczne wielkości ziaren w produktach klasyfikacji na podstawie rozkładu statystycznego wielkości ziaren w nadawie. Wyniki obliczeń rozkładu wielkości ziaren w produktach klasyfikacji: odbieranego w przelewie produktu drobnoziarnistego oraz odbieranego w wylewie produktu gruboziarnistego, są zależne od założonego typu rozkładu statystycznego wielkości ziaren w nadawie. Typ rozkładu wielkości ziaren nadawy wybiera się najczęściej spośród rozkładów jednomodalnych określonych w przedziale. Najczęściej wybiera się rozkład logarytmiczno-normalny lub rozkład Rosina-Rammlera-Benetta (RRB). Celem artykułu jest porównanie wyników aproksymacji rozkładów wielkości ziaren otrzymanych w badaniach procesu klasyfikacji przepływowej ziaren w klasyfikatorze lamelowym. Aproksymację rozkładów wielkości ziaren nadawy opracowano za pomocą rozkładu logarytmiczno-normalnego i rozkładu Rosina-Rammlera-Benetta i na tej podstawie obliczano rozkłady wielkości ziaren w produktach klasyfikacji. W artykule przedstawiono porównanie przyjętych do aproksymacji dwóch typów rozkładów: logarytmiczno-normalnego i rozkładu Rosina-Rammlera-Benetta. Porównanie polegało na obliczeniach dystrybuanty rozkładu logarytmiczno-normalnego dla założonych parametrów m i a, a następnie na aproksymacji otrzymanych danych za pomocą rozkładu Rosina-Rammlera-Benneta i obliczeniu parametrów. Dokładność aproksymacji oceniano za pomocą współczynnika korelacji i statystyki F-Fishera. Przeprowadzono także obliczenia, w których z rozkładu Rosina-Rammlera-Benetta generowano dystrybuanty, które z kolei aproksymowano za pomocą rozkładu logarytmiczno-normalnego. Przedstawiono wyniki aproksymacji wyników badań procesu klasyfikacji ziarnowej w klasyfikatorze lamelowym i obliczeń dystrybuant rozkładów wielkości ziaren nadawy, produktu gruboziarnistego i produktu drobnoziarnistego stosując obydwa rozkłady logarytmiczno-normalny i RRB. W artykule wykazano, że w przypadku gdy uziarnienie nadawy charakteryzuje się niewielkim rozproszeniem, co wyraża się przez niskie wartości odchylenia standardowego a w rozkładzie logarytmiczno-normalnym lub przez wysokie wartość parametru kształtu n w rozkładzie RRB, to różnice w wartościach dystrybuant mogą sięgać 0,2.

Słowa kluczowe

EN

lamella classification; sedimentation process; function of feed; function of classification products; distribution function

PL

klasyfikacja lamelowa; proces sedymentacji; dystrybuanta rozkładu; rozkład produktów klasyfikacji; rozkład nadawy

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 49, nr 1
• Strony: 121--143
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., wykr.

Twórcy

autor

Marciniak-Kowalska J.

• Zakład Przeróbki Kopalin, Ochrony Środowiska i Utylizacji Odpadów, Akademia Górniczo-Hutnicza, 30-059 Kraków, Al. Mickiewicza 30

Bibliografia

• [1] Bandrowski J., Merta H., Zioło J., 2001: Sedymentacja zawiesin. Zasady i projektowanie. Wyd. Politechniki Śląskiej, Gliwice, wyd. 2.
• [2] Camp T.R., 1946: Scdimentation and the design of settling tanks. Trans. Amer. Soc. Civ. Engrs. 11 1, 895-958.
• [3] Gambill W.R., 1959: How to estimate mixture viscosities. Chem. Eng. 3, 151-152.
• [4] Johnson L., 1964: The statistical treatment a tatigue expcriments. Amsterdam.
• [5] Marciniak-Kowalska J., 1984: Skład ziarnowy produktów grawitacyjnej klasyfikacji mokrej w klasyfikatorze płytowym. Mat. XVIII Krak. Konf. Nauk.-Tcchn. Przer. Kopalin, Kraków-Krościenko, 133-144.
• [6] Marciniak-Kowalska J., 1994: Some thcoretical aspects of classification process in lamella classiflers. Preprints of the 12th Intern. Coal Preparation Congress, Cracow, Poland, vol. 1, 127-139.
• [7] Marciniak-Kowalska J., 2003a: Analiza procesów klasyfikacji ziarnowej i wzbogacania w klasyfikatorach lamelowych. S. Rozpr. Monogr. 120, Kraków UWND AGH, 155 s.
• [8] Marciniak-Kowalska J., 2003b: The investigation of lamella classification process. Archiv of Mining Sciences 48, 4, 553-560.
• [9] Nipl R., 1979: O zastosowaniu uogólnionego rozkładu gamma do aproksymacji krzywych składu ziarnowego. Mat. XIII Krak. Konf. Nauk.-Techn. Przeróbki Kopalin, Kraków, 323-330.
• [10] Sztaba K., 1956a: Metoda statystyczna badania procesu klasyfikacji mokrej. Arch. Górn. 1.1, 1, 33-53.
• [11] Sztaba K., 1956b: Krzywe rozdziału w procesie klasyfikacji mokrej. Arch. Góm. 1.1, 2, 167-197.
• [12] Stokes G.G., 1851: On the effect of the intemal friction of fluids on the motion of pendulums. Camb. Trans. v. 9.