Wpływ zmian ciśnienia barometrycznego na stężenie metanu w prądzie powietrza wypływającym z rejonu ściany z przyległymi zrobami - model matematyczny i algorytm obliczeniowy

• Autorzy: Krach A.

Warianty tytułu

EN

Influence of barometric-pressure variation on methane concentration in air flow from longwal region with adjacent goaf - a mathematical model and calculation algorithm

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono sposób modyfikacji programu komputerowego VentZroby, opracowanego w IMG PAN i służącego do prognozowania rozpływu powietrza i rozkładu stężenia metanu w kopalnianej sieci wentylacyjnej ze zrobami tak, aby program ten uwzględniał w prognozie wpływ zmian ciśnienia barometryczncgo na stężenie metanu w sieci wentylacyjnej kopalni spowodowany zjawiskiem tzw. oddychania zrobów. Zagadnieniem tym zajmowali się liczni badacze, wśród których można wymienić W. Trutwina (1973), S. Wasilewskiego (1998) i Z. Kajdasza ze współautorami (2002). Trutwin podał model zrobów jako jedną dużą objętość, oddzieloną od wyrobiska przyległego strefą filtracji. Taki model tylko w przybliżeniu reprezentuje rzeczywiste zroby, które są obiektem o stałych rozłożonych i charakteryzuje się przestrzennym rozkładem prędkości filtracji mieszaniny powietrza i metanu i rozkładem dopływu metanu. Właściwości te uwzględnia model zrobów w postaci sieci wzajemnie prostopadłych bocznic (rys. 1) z dopływami metanu w węzłach (Dziurzyński 1998; Nawrat 1999), zastosowany w programie komputerowym VentZroby. W rozdziale 2 przedstawiono w skrócie podstawy teoretyczne tego modelu: równanie przepływu przez bocznicę sieci wentylacyjnej (1), równanie przepływu filtracyjnego przez zroby (3), równanie przepływu przez bocznicę sieci modelującej zroby (6) i wzór na stężenie metanu w strumieniach wypływających z danego węzła sieci bocznic (2). Modyfikację przedstawionego modelu w celu uwzględnienia wpływu zmian ciśnienia barometrycznego na rozkład stężenia metanu w zrobach i bocznicach sieci wentylacyjnej pokazano w rozdziale 3. Wychodząc od równania stanu gazu dla mieszaniny dwuskładnikowej (7) wyprowadzono wzór na zależność strumienia masy mieszaniny powietrza i metanu, dopływającej do danej objętości, od prędkości zmiany ciśnienia i stężenia w tej objętości (11). Następnie, z równania bilansu masy dla mieszaniny powietrza i metanu (12) wyprowadzono równanie różniczkowe (14), opisujące zmianę stężenia metanu w rozpatrywanej objętości. Wyprowadzone zależności pozwalają uzupełnić model zrobów tak, jak to pokazano na rysunkach 2 i 3. Na tej podstawie można zmodyfikować algorytm numerycznego obliczania rozpływu gazów i rozkładu stężenia metanu w bocznicach sieci wentylacyjnej i siatki modelującej zroby w sposób podany w rozdziale 4. Dla kolejnych kroków czasowych wykonuje się sekwencję działań, zaczynając od zapamiętania wartości ciśnień w węzłach sieci i obliczenia ciśnień w węzłach dla kolejnej wartości ciśnienia na zrębie szybu. Następnie oblicza się nowe ciśnienia w węzłach z zależności (16), dla tych ciśnień oblicza się dodatkowe dopływy masy do węzłów (17), dodaje się je do strumieni masy metanu dopływających do węzłów (18) i dla tych wartości dopływów wyznacza się rozpływ powietrza w bocznicach sieci wentylacyjnej łącznie z bocznicami siatek modelujących zroby. Dla obliczonych rozpływów wyznacza się ciśnienia węzłowe oraz odległość wektora tych ciśnień od wektora ciśnień wyznaczonych z zależności (16). Taką sekwencję działań powtarza się aż do uzyskania odległości wektorów ciśnień mniejszej od przyjętej jako miara dokładności obliczeń. Następnie wyznacza się stężenia w elementarnych objętościach zrobów skojarzonych z węzłami, rozwiązując numerycznie układ równań różniczkowych (19) i całą procedurę powtarza się dla kolejnego kroku czasowego. Realizacja przedstawionego algorytmu wymaga opracowania szeregu procedur programu komputerowego, a następnie wbudowania ich w odpowiednie miejsce obecnej wersji programu VentZroby. Prognoza rozkładów stężenia metanu w zrobach i w bocznicach sieci wentylacyjnej, uzyskana dzięki zamodelowaniu sieci wentylacyjnej wybranej, przykładowej kopalni w zmodyfikowanym programie VentZroby i wykonaniu symulacji zmian ciśnienia barometrycznego, wykaże prawidłowość i przydatność rozbudowy modelu zrobów w tym programie.

EN

The paper presents a manner of such modification of the computer program VentZroby, which was developed at IMG PAN and has served a purpose of predicting the distribution of air and distribution of methane concentration in a mine ventilation network with the goaf, that it includes in the forecast the influence of barometric-pressure variation on methane concentration in a mine ventilation network due to so called goaf respiration. The problem was considered by numerous research workers, let us mention W. Trutwin (1973), St. Wasilewski (1998) and Z. Kajdasz with co-authors (2002). Trutwin (1973) proposed a model of the goaf being one large volume, separated by a filtration zone from an adjacent working. Such a model only aproximately represents the real goaf that is an object with distributed constants and is characterized by spatial distribution of filtration felocity of an air - methane mixture and distribution of methane inflow. These features are taken into consideration by a model of the goaf in the shape of a network of mutualy perpendicular branches (Fig. 1) with methane inflow at nodes (Dziurzyński 1998;Nawrat 1999), which was applied to the computer program VentZroby. In Chapter 2, theoretical background of this model is presented in short: an equation of flow trough a branch of a ventilation network (1), an equation of filtration flow trough the goaf (3), an equation of flow trough a branch of a network that models the goaf (6), and a formula for methane concentration in streams that flow out of a given node of a network of branches (2). The modification of the presented model with the purpose of taking into account the influence of barometric-pressure variation on the distribution of methane concentration in the goaf and branches of a ventilation network is revealed in Chapter 3. Based on the gas law for a binary mixture (7), a formula was derived for dependence of mass flow of an air - methane mixture that flows into the given volume on the speed of pressure and concentration variations in this volume (11). Subsequently, from the mass-balance equation for an air - methane mixture (12) a differential equation (14) was derived that describes the methane-concentration variation in the volume under discusion. The derived equations enabled us to supplement the goaf model, as it was shown on Fig. 2 and 3. On these grounds it is possible to modify the algorithm for numerical calculation of distribution of gases and distribution of methane concentration in branches of a ventilation network ; and branches of the goaf-modeling network in the way which is given in Chapter 4. For succesive time steps a sequence of operation is run, starting from storing the pressure values at the network nodes and calculating the pressure at the nodes for successive pressure value at the outset. Afterwards, new pressures at nodes are calculated trough the relation (16), for these pressures additional mass inflows to the nodes are calculated (17), they are added to the methane mass streams that flow up to the nodes (18), and for these values of the inflows, the distribution of air in branches of the ventilation network is deterrmined, together with branches of networks that model the goaf. For the calculated distributions of air, nodal pressures and distance of the vectors of these pressures from the vectors of the pressures from the relation (16) are determined. Such a sequence of operations is repeated up to a distance of pressure vectors which is smaller than the distance accepted as measure of calculation accuracy. Next, methane concentrations in elementary volumes of the goaf associated with the nodes are determined through numerical solution of the system of differential equations (19) and the whole procedure is repeated for the subsequent time step. Realisation of the presented algorithm requires development of a number of procedures for the computer program and next building it in a proper place of the current version of the VentZroby program. A forecast of distribution of methane concentration in the goaf and branches of a ventilation network, prepared owing to modeling of the ventilation network of a selected exemplary mine through the modified VentZroby program and simulation of barometric-pressure variation, will prove correctness and usefulness of the development of the goaf model in the program.

Słowa kluczowe

PL

wentylacja kopalń; stężenie metanu; zroby; ciśnienie barometryczne

EN

mine ventilation; methane concentration; goaf; barometric pressure

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 49, nr 1
• Strony: 43--53
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., il.

Twórcy

autor

Krach A.

• Instytut Mechaniki Górotworu, Polska Akademia Nauk, 30-059 Kraków, ul. Reymonta 27

Bibliografia

• [1] Dziurzyński W., 1998: Prognozowanie procesu przewietrzania kopalni głębinowej w warunkach pożaru podziemnego. Studia, Rozprawy, Monografie nr 56, Wyd. IGSMiE PAN, Kraków.
• [2] Gumuła S., Trutwin W., 1977: Zmiany koncentracji metanu w wyrobiskach kopalnianych zawierających źródła metanu w świetle badań laboratoryjnych. Archiwum Górnictwa t. XXII, z. 1.
• [3] Kajdasz Z., Markefka P., Stefanowicz T., 2002: Zagrożenia aerologiczne wywołane w kopalniach głębinowych zmianami ciśnienia barometrycznego - Sposób eliminowania. Ratownictwo Górnicze nr 2 (26), CSRG Bytom.
• [4] Nawrat S., 1999: Eksperymentalne i modelowe badania procesu wypełniania metanem otamowanych wyrobisk w kopalniach węgla kamiennego. Prace naukowe, badawcze, wdrożeniowe EMAG Katowice, nr 1 (11).
• [5] Pawiński J., Roszkowski J., Strzemiński J., 1995: Przewietrzanie kopalń. Śląskie Wydawnictwa Techniczne, Katowice.
• [6] Trutwin W., 1973: Wpływ warunków przewietrzania na stężenie metanu w wyrobiskach kopalnianych. Górnictwo t. 11, z. 2.
• [7] Wasilewski S., 1998: Stany nieustalone przepływu powietrza i stężenia metanu w wyrobiskach kopalnianych. Prace naukowo badawcze-wdrożeniowe EMAG Katowice, nr 1/9.