An improved algorithm for finding all the DC solutions of MOS transistor circuits

• Autorzy: Tadeusiewicz M. , Hałgas S.

Warianty tytułu

PL

Udoskonalony algorytm wyznaczania wszystkich rozwiązań DC obwodów zawierających tranzystory MOS

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Nonlinear circuits containing MOS transistors, having multiple DC solutions, are considered in this paper. The transistor are represented by original polynomial-type nonlinearities and no piecewise-linear approximation is used. The algorithm of successive contraction, division and elimination is improved by adding a new key procedure for the elimination of some regions including no solution. Numerical examples show the effectiveness of this algorithm both for finding the solutions and determining multi-valued input-output characteristics.

PL

Przedmiotem analizy są obwody zawierające tranzystory MOS o wielu rozwiązaniach DC. Tranzystory MOS są reprezentowane za pomocą modelu opisanego zależnością (1) występującego w programie SPICE na poziomie 1. Model ten został przekształcony do równoważnej postaci (6), (7), której odpowiada struktura analogiczana do modelu Ebersa-Molla tranzystora bipolarnego. Rozpatrywany jest ważny i aktualny problem wyznaczania wszystkich rozwiązań DC, bez stosowania odcinkowo-liniowej aproksymacji funkcji występujących w opisie tranzystorów. Do obliczeń użyto wcześniej zaproponowany algorytm sukcesywnego zawężania, podziału i eliminacji. Kluczowym ogniwem tego algorytmu jest metoda zawężania pewnych obszarów hiperprostopadłościennych zawierających jedno lub więcej rozwiązań i eliminacja obszarów nie zawierających rozwiązań. Głównym osiągnięciem pracy jest metoda eliminacji oparta na idei programowania liniowego. W dowolnym obszarze hiperprostopadłościennym obwód opisano liniowym równaniem macierzowym (8) zawierającym dodatkowe niewiadome. Równanie to przekształcono następnie do postaci (9). Reprezentuje ono układ równań skalarnych z nadmiarowymi niewiadomymi, który nie może być rozwiązany jednoznacznie. Stosując techniki programowania liniowego możliwe jest natomiast sprawdzenie czy analizowany obszar zawiera rozwiązanie. W tym celu sformułowano zagadnienie programowania liniowego w standardowej postaci (29) oraz zastosowano fazę 1 medoty simplex. W przypadku nieistnienia rozwiązania rozpatrywany obszar zostaje wyeliminowany. W przeciwnym razie stosowana jest metoda sukcesywnego zawężania podziału i eliminacji do momentu otrzymania elementarnego hiperprostopadłościanu o krawędziach dostatecznie małych, który utożsamia się z punktem odpowiadającym rozwiązaniu. Zaimplementowanie tej metody prowadzi do znacznego zwiększenia efektywności algorytmu i skrócenia czasu obliczeń. W rezultacie możliwe stało się wyznaczenie wszystkich rozwiązań DC zamieszczonego w pracy układu pokazanego na rysunku 1 zawierającego 28 tranzystorów MOS. Układ ten jest dwukrotnie większy od układów podawanych w światowej literaturze, dla których można obliczyć wszystkie rozwiązania DC przy użyciu alternatywnych metod. Opracowany algorytm umożliwia również skuteczne wyznaczanie wielowartościowych i wielogałęziowych charakterystyk wejściowych i przejściowych bez zniekształceń histerezowych wprowadzanych przez program SPICE. Zilustrowano to na przykładzie przerzutnika Schmitta pokazanego na rys. 2 o charakterystyce przejściowej z rys. 3. Łącznie w pracy zamieszczono trzy przykłady praktycznych układów zawierających tranzystory MOS, o wielu rozwiązaniach DC ilustrujące zaproponowany algorytm.

Słowa kluczowe

EN

MOS transistors; multiple DC solutions; transfer characteristics

PL

układy nieliniowe; tranzystory MOS; wiele rozwiązań; analiza numeryczna

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN SA
• Czasopismo: Kwartalnik Elektroniki i Telekomunikacji
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 49, z. 1
• Strony: 1--17
• Opis fizyczny: bibliogr. 22 poz.

Twórcy

autor

Tadeusiewicz M.

• Technical University of Lodz, ul. Stefanowskiego 18/22, 90-924 Łodz

autor

Hałgas S.

• Technical University of Lodz, ul. Stefanowskiego 18/22, 90-924 Łodz

Bibliografia

• 1. N. Takahashi, T. Nishi: Equilibrium points of mutually coupled symmetrical neural networks. Proc. ECCTD'93, 1993, pp. 1059-1064.
• 2. T. Nishi: An efficient method to find all solutions of piecewise-linear resistive circuits. Proc. ISCAS' 89, 1989, pp. 2052-2055.
• 3. K. Yamamura, M. Ochiai: An efficient algorithm for finding all solutions of piecewise-linear resistive circuits. IEEE Trans. Cir. Syst., vol. 39, 1992, pp. 213-221.
• 4. S. Pastore, A. Premoli: Polyhedral elements: A new algorithm for capturing all the equilibrium points of piecewise-linear circuits. IEEE Trans. Cir. Syst., vol. 40, 1993, pp. l24-132.
• 5. L. Kronenberg, L. Trajković, W, Mathis: Analysis of feedback structures and their effect on multiple DC operating points. Proc. ECCTD'99, 1999, pp. 683-686.
• 6. A. Reibiger, W. Mathis, T. Nahring, L. Kronenberg, Lj. Trajković: Mathematical foundations of the TC-method for computing multiple DC-operating points. Int. Symp. on Theor. El. Eng. (CD-ROM), Linz, 2000.
• 7. L. V. Kolev, V. M. Mladenov: An interval method for finding all operating points of non-linear resistive circuits. Int. J. Cir. Theor. Appl., vol. 18, 1990, pp. 257-267.
• 8. L. V. KoIev: A general interval method for global non-linear DC analysis. Proc. ECCTD'97, 1997, pp. 1460-1463.
• 9. M. Tadeusiewicz, K. Głowienka: A contraction algorithm for finding all the DC solutions of piecewise-linear cirwits. Journal Cir. Sys. Comp., vol.4, 1994, pp. 319-336.
• 10. M. Tadeusiewicz: DC analysis of circuits with idealized diodes considering reverse bias breakdown phenomenon. IEEE Trans. on Cir. and Syst. 1, vol. 44, 1997, pp. 312-326.
• 11. M. Tadeusiewicz, S. Hałgas: Finding all the DC solutions of a certain class of piecewise-linear circuits. Journal of Cir. Syst. and Signal Processing, vol. 18, 1999, pp. 89-110.
• 12. M. Tadeusiewicz, S. Hałgas: An effective algorithm for finding all the DC solutions of MOS transistor circuits represented by original polynomial nonlinearites. Proc. ECCTD'99, 1999, pp. 467-470.
• 13. K. Yamamura, K. Yomogita: Finding all solutions of piecewise-linear resistive circuits using an LP test. IEEE Trans. on Cir. and Syst. I, vol.47, 2000, pp. 1115-1120.
• 14. K. Yamamura, S. Tanaka: Finding all solutions of piecewise-linear resistive circuits using the dual simplex method. Proc. ISCAS'2000, Geneva, 2000, pp. IV-165 - IV-168.
• 15. M. Tadeusiewicz, S. Hałgas: Finding all the DC solutions of MOS transistor circuits described by original nonlinear equations. Electr. and Telecommunications Quarterly, vol. 46, 2000, pp. 281-297.
• 16. M. Tadeusiewicz, S. Hałgas: An algorithm for finding all the DC solutions of short-channel MOS transistors circuits. Proc 7th IEEE Int. Conf. Electron. Cir. Syst, Jounleh-Lebanon, 2000. pp. 924-927.
• 17. M. Tadeusiewicz, S. Hałgas: An improved algorithm for the analysis of MOS transistor circuit having multiple DC solutions. Proc. ISTET'2001, Linz-Austria, CD-ROM, 2001.
• 18. M. Tadeusiewicz: Modeling and stability in MOS transistor circuits. Proc. 1998 IEEE Int. Conf. Electron. Cir. Syst., Geneva, 1998, pp. 71-74.
• 19. M. Tadeusiewicz: Global and local stability of circuits containing MOS transistors. IEEE Trans. on Cir. and Syst.-I: Fundamental Theory and Appl., vol. 48, No. 8, 2001, pp. 957-966.
• 20. M. Simonnard: Programmation lineaire. Paris, Dunod. 1962.
• 21. G. Sierksma: Linear and integer programming: theory and practice. New York, M. Dekker, 1996.
• 22. M. J. Ogorzałek: Multivalued characteristics in electronic circuits: A unifying approach. IEEE Trans. on Cir. and Syst. II: Analog and Digital Signal Processing, vol. 47, 2000, pp. 726-735.