Stability of a Viscoelastic Shaft in Fluid-Film

• Autorzy: Kurnik W.

Warianty tytułu

PL

Stateczność lepkosprężystego wału podpartego w łożyskach ślizgowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

An analysis of dynamic stability of a rotating system consisting of a flexible shaft and two hydrodynamic bearings is presented with special attention paid to the interaction of two instability sources - the internal friction in the shaft material and the fluid-film action in the bearings. Stability is determined and the critical speed of rotation is calculated from the eigenvalue analysis of the rotor system locally linearized around a nontrivial speed- and load-dependent static equilibrium. Journals of the bearings are assumed to be lumped-mass elements performing plane motion, so that the shaft and bearing equations are coupled by the shaft end shear force. A single-mode Galerkin's discretization is performed leading to an 8-dimensional problem incorporating 14 geometric and physical system parameters. It is shown that generally shaft and bearing compliances destabilize the system, although it is also possible that a flexible shaft in fluid-film bearings is more stable than in rigid supports. An interesting effect is related to the double Hopf bifurcation which consists in simultaneous loss of stability by two eigenvalues. It appears for certain parameter values and is expected to lead to complicated postcritical behaviour.

PL

W pracy przedstawiono analizę stateczności dynamicznej układu wirującego złożonego z odkształconego wału i podpierających ten wał łożysk hydrodynamicznych. Celem pracy jest zbadanie interakcji dwóch różnych fizycznych przyczyn niestateczności - tarcia wewnętrznego w wirującym podatnym wale i oddziaływania dynamicznego filmu olejowego w łożyskach. Krytyczną prędkość wirowania układu na granicy obszaru niestateczności typu "flatter" wyznaczono rozwiązując zagadnienie własne początkowe układu wirnika lokalnie zlinearyzowanego wokół nietrywialnego położenia równowagi, zależnego od obciążenia poprzecznego wału. Założono, że czopy łożysk ślizgowych są elementami sztywnymi poruszającymi się ruchem płaskim, co oznacza, że równania wału i czopów są sprzężone poprzez siłę poprzeczną w końcowych przekrojach wału. Zastosowano jednomodalną dyskretryzację Galerkina dla wału, co doprowadziło do układu ośmiu równań zwyczajnych z czternastoma parametrami fizycznymi i geometrycznymi. Pokazano, że podatność wału i łożysk ogólnie destabilizuje układ, chociaż jest również możliwe, że odkształcony wał w łożyskach ślizgowych jest bardziej stateczny niż taki samk wał na podporach sztywnych. Występuje interesujący efekt związany z podwójną bifurkacją Hopfa, która polega na jednoczesnym przekroczeniu granicy stateczności przez dwie różne wartości własne układu. Zjawisko to występuje dla pewnych wartości parametrów i może prowadzić do skomplikowanych pokrytycznych zachowań dynamicznych układu.

Słowa kluczowe

EN

flexible shaft; fluid-film bearing; rotation; stability; critical speed

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
• Czasopismo: Machine Dynamics Problems
• Rocznik: 1999
• Tom: Vol. 23, No. 4
• Strony: 39--52
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Kurnik W.

• Instytut Podstawowych Problemów Maszyn PW, ul. Narbutta 84, 02-524 Warszawa, Poland