One-period energy in dynamical systems with periodic discontinuous excitations

• Autorzy: Trzaska Z.W.

Warianty tytułu

PL

Energia jednookresowa w układach dynamicznych z okresowymi wymuszeniami nieciągłymi

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper deals with a new approach to energetic behaviours of dynamical systems operating at periodic nonsinusoidal conditions. The feature of the presented method lies in complete eliminations of the widely up-to-date used Fourier series analysis and thus in rejection of higher- or/and sub-harmonics applications. The emphasis in this paper is put on the somewhat central aspect of shaping the energy of the system elements, which directly involves the hysteresis loop on an energy phase plane, as opposed to the widely up-to-date used concept of the active and non-active powers. New standards for one-period energy in non-harmonic states are involved and well justified through suitable applications of appropriate results following from Riemann-Stieltjes integral properties. Application examples are also presented.

PL

W artykule przedstawione jest nowe podejście do wyznaczania energetycznych zależności w układzie dynamicznym liniowym, działającym w stanie ustalonym przy nieciągłych wymuszeniach okresowych. Zaletą proponowanego opisu jest całkowita eliminacja potrzeby stosowania szeregu Fouriera oraz takich pojęć jak wyższe harmoniczne lub podharmoniczne składowe. Nacisk w prowadzonym wywodzie jest położony na zasadniczy aspekt, jakim jest kształt pętli energii jednookresowej danego układu i jej odmienności w stosunku do pętli w postaci elipsy, która jest właściwa dla stanu sinusoidalnego. Nowe standardowe wielkości, które lepiej służą do scharakteryzowania okresowych przebiegów odkształconych od sinusoidy, zostały zdefiniowane i ich przykładowe zastosowania zostały przedstawione. Wyniki symulacji komputerowych ilustrują wywody analityczne.

Słowa kluczowe

EN

dynamical system; periodic non-sinusoidal state; one-period energy loop; standard quantities

PL

układ dynamiczny; stan okresowy niesinusoidalny; pętla energii jednookresowej; wielkości standardowe

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 48, nr 3
• Strony: 27--32
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., wykr.

Twórcy

autor

Trzaska Z.W.

• Warsaw University of Technology, Institute of the Theory of Electrical Engineering and Informatics Measurement Systems

Bibliografia

• [1] Arrillaga J., Smith B. C., Watson N. R., and Wood A. R. (1997): Power System Harmonic Analysis. J. Wiley, New York.
• [2] Chun-Lei T., Wu X.-P. (2004): A note on periodic solutions of nonautonomous second-order systems. Proceedings of the American Mathematical Society, vol. 132, no. 5, pp. 1295-1303.
• [3] Czarnecki L. S. (2003): Power Properties of Electrical Circuits and their Misinterpretations by the Instantaneous Reactive Power p-q Theory. In Proc. XII Int. Sem. Theor. Electr. Techn., (ISTET'2003), vol. 12 pp. 61-267.
• [4] Czarnecki L. S. (2004): On some misinterpretations of the instantaneous reactive power p-q theory. IEEE Transactions on Power Electronics,vol. 19, no. 3, pp. 828-836.
• [5] El-Hawary M. E. (1986): Principle of Electrical Machines with Power Electronic Applications. Prentice-Hall, Englewood Clifs, N.J.
• [6] Farkas M. (1994): Periodic motion. Springer-Verlag, Berlin, New York.
• [7] Krogeris A., Raševics K., Šinka J., and Treimanis E. (1993): AC Power. Power in Circuits of Nonsinusoidal Currents and Voltages. (In Russian), Latvian Academy of Science, Riga.
• [8] Mhaskar H. N., Prestin J. (2000): On the detection of singularities of a periodic function. Advances in Computational Mathematics.vol. 12, no. 1, pp. 95-131.
• [9] Ragos O., Vrahatis M. N., and Androulakis G. S. (1996): Methods for the computation of periodic solutions of dynamical systems. In Bainov D. (ed.) Proc. Sixth International Colloquium on. Differential Equations, The Netherlands: VSP International Science Publishers, Zeist, pp. 213-220.
• [10] Ramanauskas R., Gudavičiuté L., Kiliničenko A., Juškénas R. (2004): Pulse plating effect on microstructure and corrosion properties of Zn-Ni alloy coatings. In Proc. Intern. Conf. "Modern Electroplating Processes", Institute of Precision Mechanics, Warsaw, Szklarska Poręba, Poland, pp. 47-54.
• [11] Redfern D., Campbell C. (1998): The MATLAB®5 Handbook. Springer-Verlag, Berlin, New York.
• [12] Siebert W. Mc. C., (1986): Circuits, Signals, and Systems. McGraw-Hill, Englewood Cliffs, New Jersey.
• [13] Trzaska Z. W. (2005): A new approach to shaping one-period energies of dynamical systems operating in non-sinusoidal states. Archives of Electrical Engineering., vol. 54, no. 3, pp. 265-287. [14] Visintin A. (1994): Differential Models of Hysteresis. Springer, Berlin, New York.
• [15] Wakileh G. J. (2001): Power Systems Harmonics. Fundamentals, Analysis, and Filter Design. Springer-Verlag, Berlin, New York.
• [16] Wheeden R. L., Zygmund A. (1977): Measure and Integral: An Introduction to Real Analysis. Marcel Dekker, New York.