Zastosowanie regularyzowanej metody najmniejszych kwadratów w algorytmach lokalizacji źródeł emisji

• Autorzy: Kawalec A. , Wajszczyk B.

Warianty tytułu

EN

An estimation of microwave emitter position based on regularisation of a least-squares method

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Stosowane dotychczas algorytmy estymacji położenia obiektu w systemach rozpoznania radioelektronicznego wymagają wprowadzania określonych ograniczeń, które wynikają z tzw. zagadnień niepoprawnie postawionych. Prowadzi to do powstawania znacznych błędów w określaniu pozycji emitera lub wręcz uniemożliwia jego wyznaczenie. Metody rozwiązywania zagadnień niepoprawnie postawionych w fizyce matematycznej polegają na stosowaniu regularyzacji, z których najbardziej znana jest regularyzacja Tichonova. W tym zakresie bardzo aktualne są poszukiwania algorytmów w rozwiązywaniu istniejących problemów związanych z obliczeniami numerycznymi określania pozycji emitera na podstawie danych pomiarowych. W artykule przedstawiono zmodyfikowaną wersję algorytmu lokalizacji źródeł emisji dla metody wcięcia w przód, zbudowanego w oparciu o metodę najmniejszych kwadratów otrzymywania estymatorów. Modyfikacja algorytmu polegała na rozwiązaniu zadania przy wykorzystaniu rozkładu macierzy według wartości szczególnych (ang. Singular Value Decomposition) oraz zastosowaniu regularyzacji Tichonowa. Dla tego algorytmu przedstawiono wyniki przeprowadzonych badań.

EN

The basic method of passive radar reconnaissance of microwave emitter position is intersection triangulation method. In this paper, a modified version of iterative matrix estimator algorithm for localising emitter by intersection method is presented. The problem of emitter localisation should be regularised. The variant of the iterative algorithm for localising emitter, modified by exploiting Tikhonov regularisation with constant parameter is stable. The value of parameter was chosen on the base of results of numerical experiments. Such regularisation makes possible to obtain estimates of emitter position in the case of their inconsistency or singularity. Better, finite (i.e. non-iterative) method together with regularising algorithm by the authors is presented in this paper.

Słowa kluczowe

PL

rozpoznanie radioelektroniczne; źródła emisji; lokalizacja źródła emisji

EN

radar recognition; algorithm for emitter position estimation

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. 55, nr 1
• Strony: 25--39
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., wykr.

Twórcy

autor

Kawalec A.

• Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elektroniki, Instytut Radioelektroniki, 00-908 Warszawa, ul. S. Kaliskiego 2

autor

Wajszczyk B.

• Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elektroniki, Instytut Radioelektroniki, 00-908 Warszawa, ul. S. Kaliskiego 2

Bibliografia

• [1] V. Friedrich, Some Remarks On Best Regularization, Comput. Math.-Banach Center Pub., vol. 13, PWN - Polish Sci. Pub., Warsaw 1984, 719-724.
• [2] W. Góral, Bias in regularized least squares method, Scientific Bulletins of the Stanisław Staszic Academy of Mining And Metallurgy, no. 1289, Geodesy B. 104. Cracow, Poland 1989.
• [3] A. E. Hoerl, R. W. Kennard, Ridge Regression: Biased Estimation for Nonorthogonal Problems, Technometrics, vol. 12, no 1, 1970.
• [4] A. E. Hoerl, R. W. Kennard, Ridge Regression: Application to nonorthogonal problems, Technometrics, vol. 12, no 1, 1970.
• [5] A. Kiełbasiński, H. Schwetlick, Numeryczna algebra liniowa. Wprowadzenie do obliczeń zautomatyzowanych, WNT, Warszawa 1992.
• [6] M. A. Kojdecki, New criterion of regularisation parameter choice in Tikhonov's method, Biul. WAT, Mathematics and Operations Research, Part VI, Warszawa 2000.
• [7] L. Paradowski, B. Wajszczyk, Object position determination from netted radar systems operating in active and passive modes, International Radar Symposium IRSI-2001, Bangalore, India, 11-14.12.2001, 656-666.
• [8] P. C. Sabatier, Inverse Problems An Introduction. Inverse Problems, vol. 1, no l, Feb. 1985.
• [9] N. Tichonow, O rozwiązywaniu zagadnień niepoprawnie postawionych i metodzie regularyzacji, Dokv. ANZSRR, t. 151, nr 3, 1963, s. 501-504 (ros).
• [10] N. Tichonow, A. V. Goncarskij, V. V. Stepanov, A. G. Jagola, Regularizirujuśeije algoritmy i apriornaja informacija, Izd. NAUKA, Moskva 1983.
• [11] D. J. Torrieri, Statistical theory of passive location systems, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, AES-20, no 2, 1984, 183-198.
• [12] B. Wajszczyk, Badanie stabilności numerycznej algorytmów lokalizacji źródeł emisji w systemie pelengacyjnym, raport naukowy z pracy badawczej PBW 543 "Metody klasyfikacji, identyfikacji i lokalizacji źródeł emisji z uwzględnieniem selektywności czasowej, częstotliwościowej i przestrzennej", rozdz. 4, Instytut Radiolokacji WEL WAT, Warszawa 2003.
• [13] B. Wajszczyk, Efektywność algorytmów estymacji pozycji źródła emisji mikrofalowej w pasywnym systemie obserwacji technicznej, rozprawa doktorska, WAT, Warszawa 2005.
• [14] G. Zielke, A Survey of Generalized Matrix Inverses, Comput. Math.-Banach Center Pub., vol. 13, PWN - Polish Sci. Pub., Warsaw 1984, 499-526.